1332等边三角形（二）.ppt

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1、练习：已知练习：已知ABC 中，中，A = =60, ,（ ）请你在括号内补充）请你在括号内补充一个条件，使一个条件，使ABC 能成为等边能成为等边三角形三角形. .复习巩固复习巩固ABC问题：问题：1、等边三角形有哪些性质？、等边三角形有哪些性质？ 2、怎样判断一个三角形是等边三角形？、怎样判断一个三角形是等边三角形？思考思考2这个特殊的直角三角形相比一般的这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？创设情境，导入新知创设情境，导入新知 思考思考1 1等边三角形是轴对称图形，若沿着其等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一

2、条对称轴折叠，能得什么特殊图形？中一条对称轴折叠，能得什么特殊图形？ 用两个全等的含用两个全等的含30角的直角三角尺，你角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由说说你的理由 活动操作，探索性质活动操作，探索性质A B D C A B C D 活动操作，探索性质活动操作，探索性质 你能借助这个图形，找到含你能借助这个图形，找到含30角的直角角的直角 ABC 的直角边的直角边BC 与斜边与斜边AB 之间有什么数量关之间有什么数量关系吗？系吗？ A B D C 请你说一说这定理的条件和结论分别是什么？请你说一说这定理的条件和结

3、论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来并结合图形，用符号语言表述出来. .活动操作，探索性质活动操作，探索性质结论结论 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半，那么它所对的直角边等于斜边的一半. .符号语言：符号语言：在在RtABC 中，中，C = =90，A = =30，BC = = AB21证明：证明：在在ABC 中，中，C = =90，A = =30, , B = =60延长延长BC 到到D，使，使BD = =AB，连接连接AD，则，则ABD 是等边是等边三角形三角形已知：如图，在已知：如图，在RtABC 中，中，C

4、 = =90，A = =30. . 求证：求证：BC = = AB21活动操作，探索性质活动操作，探索性质ABCD ACBC AC 也是也是BD 边上的中线，边上的中线，2121BC = = BD = = AB 动手操作，探索性质动手操作，探索性质在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半那么它所对的直角边等于斜边的一半. .ABC对这个定理，你还有其它的证法吗？对这个定理，你还有其它的证法吗？5课堂练习课堂练习练习练习1如图，在如图，在ABC 中，中，C = =90，A = = 30，AB = =10，则，则BC 的长为的长为 A

5、B C 练习练习2如图，在如图，在ABC 中，中，ACB = =90，CD 是高，是高，A = =30，AB = =4则则BD = = . . 1课堂练习课堂练习A B C D 性质运用性质运用 例如图是屋架设计图的一部分，点例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE解：解：DEAC，BCAC，A = =30，2121BC = = AB，DE = = AD21又又AD = = AB，21DE = = AD = =1. .85（m）

6、BC = =3. .7（m）答：答：立柱立柱BC 的长是的长是3. .7 m，DE 的长是的长是1. .85 m性质运用性质运用例如图是屋架设计图的一部分，点例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB = =7. .4 cm，A = =30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE性质运用性质运用练习练习3RtABC 中，中，C = =90, ,B = =2A，B 和和A 各是多少度？边各是多少度？边AB 与与BC 之间有什么关系？之间有什么关系？课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）在应用含）在应用含30角的直角三角形的性质时，能角的直角三角形的性质时，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？解决哪些问题？需要注意哪些问题？教科书习题教科书习题13. .3第第15题题布置作业布置作业