2022年六年级数学下册总复习资料 .pdf

《2022年六年级数学下册总复习资料 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年六年级数学下册总复习资料 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载六年级数学下册复习资料姓名：（一）整数和小数1、整数和自然数像，-3，-2，-1，0，1，2， 3，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做（自然数） 。自然数整数的（一部分）。 （“ 1” ）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ） 。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数熟记：51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0

2、.625 87=0.875 小数点右边第一位是（十分位） ,计数单位是 （十分之一） ;第二位是 （百分位） ,计数单位是 （百分之一） 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305 是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法）读整数时注意先分级再读数28302006000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036 读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。如只要求“改写” ，结果应是 准确数 。 （先分级，在分级线处点上小数点）768

3、000000 =（）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数 。 （退后看一位 ）768000000（）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉0,小数的大小不变. 判断：在小数点的后面添上0 或去掉 0，小数大小不变。 （）5、小数点向右(左 )移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小 )10 倍、 100 倍、 1000 倍6、正数、负数0 既不是正数也不是负数，0 是正数和负数的分界点。负数 0正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4 -2-10 （二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一

4、个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数偶数 =（奇数）奇数奇数 =（偶数）偶数偶数 =( 偶数 ) 奇数偶数 =（偶数）奇数奇数 =（奇数）偶数偶数 =( 偶数 )3、2，3，5 的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。例如 : 70 32 14 56 158 个位上是0或 5 的数，是5的倍数。例如 :

5、70 655 一个数所有数位上的数相加的和能被3 整除 3，这个数就是3 的倍数。例如: 45 4+5=9 93=3 4、质数、合数一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ） ，最小的合数是（4 ）100 以内的质数： 2 、3、 5 、 7 、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、7

6、1、73、79、83、89、 97 。5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法 ）几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。例如：求20 和 15 最大公因数和最小公倍数。列举法： 20 的因数： 1、2、4、5、10、20 20 的倍数： 20、 40、 60、 8015 的因数： 1、3、5、15 15 的倍数： 15、 30、 45、 60分解质因数：20=225 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。15=3 5 最小公倍

7、数：公有的质因数乘独有的质因数。2235 a=352c b=327c a 和 b 的最大公因数是（） ，最小公倍数是（）5 20 15 最大公因数： 5 （短除号左边的数，如果有两个则两个相乘）4 3 最小公倍数： 543=60 （外边的数字全部相乘）公因数只有1 的两个数叫做 (互质数 )。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。 （如 5 和 13）、连续的两个非0 自然数一定互质。 （如 8 和 9）、 1 和任何数都互质。 （如 1 和 8）(4)、不成倍数关系的质数和合数。（如 3 和 25 11 和 15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数

8、就是这两个数的最小公倍数。例：xy=5 x 和 y 的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：如 x 和 y 是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 6、判断一个分数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2 或 5，那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。例如：20320=225 只有 2 或 5 可以换成有限小数。18718=233 不能化成有限小数（三）分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整

9、数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。3)把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如，的分数单位是4)abb0（被除数除数）5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于 1。像 1 ， 2 .这样的数叫做带分数。6)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数大小不变。7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也

10、叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%” ，百分数后面不能带单位名称。常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。永远达不到100%的 ：出米率、出油率、出粉率a b 被除数ushua 除 数2a 3 1a 3 2 3 3a 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载最多能达到100% 的：出勤率、命中率、达标率可以超过100% 的：超长率、增长率“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示（） % “折扣”表示某种商品降价的幅度。如： 75 折就表示现价是

11、原价（）% 8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。如：把 0.7 23 67% 0.667 从小到大排列。9）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0 没有倒数， 1 的倒数是1（四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换率：ab=b a 乘法结合律： （ab） c=a(b c) 乘法分配率： (a+b)c=ac+bc 减法运算性质：abc = a(b+c) 除法运算性质：abc = a( bc ）3

12、）简便计算： （写出简便的一步）分配律941514+9415 10133 5499+54（85+5） 53 5.636.34+0.563 36.6 （71+81）78乘法结合律 0.25321.25 连减 .87275连除 8700254 去括号15.43-（2.6+5.43）商不变性质2030.25 (五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。最简单的整数比： （最简比）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。（数值比例尺线段比例

13、尺）图上距离：实际距离=比例尺换单位在比例尺的应用里，单位“1”是实际距离。具体应用时可以把这类题当作分数乘除法应用即可？3、按比分配 （先求每份数）每份数的求法（总数总份数相差数相差份数甲甲的份数）例：用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120430（cm）- 先求出一组的长宽高的长度。30（ 3+2+1）=5（cm）- 再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：长方形（先 2）4、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。xy=k（一定） 4x=y(x和 y 成什么比例 ) 反比例：两种相关

14、联的量中，相对应的两个数的（积）一定。xy=k（一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度时间 =路程工作效率工作时间=工作总量单价数量 =总价出勤人数总人数=出勤率出油（粉、米）质量大豆（总）质量 =出油（粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（正 ）比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成（正 ）比例。正方形的周长边长= 4 （一定）正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积边长= 边长长方形的周

15、长一定，长和宽（不成）比例。（长+宽） 2 = 面积长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。长宽 =面积（一定）圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积 半径的平方= 圆柱体积一定，底面积和高成（反 ）比例。圆柱底面积高 = 体积（一定）圆锥体积一定，底面积和高成（反 ）比例。圆锥底面积高3=体积（一定）圆锥底面积高= 体积 3（一定）互为倒数的两个数成反比例。ab=1 5、式与方程：含有未知数的等式叫方程。判断：含有未知数的式子叫做方程。（）x=0 是方程。（）解方程、比例（写出下一步）32X +21X=42 4.2 ( X-5)=126 x5=30:3 4X-34.2=2X（六）常见的量1、熟记

16、数学书第120 页内容，特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量，以便比较判断：面积 1cm2 （指甲面）1dm2（手掌）1m2（半扇门面）1 公顷（两个操场）体积 1cm3 （色子）1dm3（粉笔盒）1m3 （讲台桌）容积 10ml（口服液）1L（中瓶一鸣奶）重量 1 克（一分硬币）1 千克（一袋盐）1 吨（一只小象）3、单位换算：乘进率高级单位的数低级单位的数（大换小用乘法，小换大用除法）除以进率例： 4.8 平方千米 =（）公顷1004.8 78 分=（）小时7860=1.3（小时）单名数改为复名数：3.25 时 =（）时（）分复名数改为单名数：3 L 50 ml= （）L

17、 （七）数学思考1、找规律：书上p91 例 5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 （这些点都不能在同一条线上）列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条数就等于从1 开始前（ n-1）个连续自然数的和。如： 8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和：书上p94 第 3 题方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是：180o（边数 -2）= 多边形内角和如：9 边形的内角和是：180 o（ 9-2）= 1260 o3、排列组合：理解书上p92 例

18、6 p94 4 p955 4、推理：理解书上p93 例 7 p966、7 5、植树问题： （先求段数）（1）两端都种：棵树 =段数 +1 （ 2）只种一端：棵树 =段数（ 3）两端都不种：棵树 =段数 -1 第 3 种情况演变为锯木问题：次数=段数 -1 封闭图形边上植树：各边算出来后减去几个顶点。注意：圆里面植树用段数 -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载例如： 2 分钟锯 3 段， 6 段需要（）分钟。6、找次品：规律 49 个需要称2 次。 1027 个（ 3 次）2881（4 次）7、编

19、码：邮政编码：6 7 1 0 0 7 前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所） 。身份证：532901 19990329 3036 地址出生年月日性别（奇数男偶数女）8、鸡兔同笼：假设法列方程9、抽屉原理： （1）至少数求法：物品数抽屉数=商 余数至少数 =商+1（不管余数是几都加1）（2）同色问题：保证两个球同色 =颜色数 +1 保证 3 个球 同色=颜色数 2+1 保证 N 个球同色 =颜色数（ N-1）+1 保证两个 不同色 ：其中较多的一种球的个数+1 10、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边

20、形等腰梯形11、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。反之，前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。2、后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长前后齿轮的比值（八）空间与图形1、线 。直线（无端点，两端可以无限延长，不能度量）射线（一个端点，一端可以无限延长，不能度量）线段 (有两个端点不能延长，可以度量) 过两个点只能连出1 条直线，过一个点可以连出无数条直线。判断：一条射线长7m。 （）直线比线段长。（）在同一平面内两条直线间的关系：1、相交垂直一个点到线之间的距离，垂直线段最短。画垂线或垂直线段一

21、定要用直角。2、平行线（在同一平面内，永不相交的两条直线）平行线之间的距离处处相等。判断： 1.永不相交的两条直线叫做平行线。（）2.在同一平面内，两条直线之间的关系不是相交就是平行。（）3. 是平行线。（）2、角 ：由一点引出两条射线。角的大小与两条边的长短无关，只跟两条边叉开的大小有关。判断：用一个10 倍的放大镜看一个10 度的角看的的角是100 度。（）角的分类：锐角（大于0 度，小于90 度）直角=90 度钝角（大于90 度而小于180 度）平角 =180 度 周角 =360 度3、三角形 ：A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

22、-第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（180 ）度 。顶角是60o等腰三角形一定是（等边）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（锐角 ）三角形。有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。三角形具有稳定性。另外三角形两边之和大于第三边。判断：用1cm、2cm、3cm 的 3 根小棒能组成三角形。 （）一个三角形的内角度数比是2：m：5，如果这个三角形是直角三角形，那么m=（） ，如果是一个等腰三角形，那么m 可以是（）或（） 。4、熟记平面图形周长和面积计算公式：C=4a S

23、=a2 S=ah2 a b S=ah C=2（a+b）S=ab S=（a+b）h2 C=d 或 C=2rS= r2判断：两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（）剪：在长方形里剪出一个最大的圆，以宽为直径。在正方形里剪出最大的圆则正方形的边长和直径相等。例如： 1.在一个长11dm 宽 7dm 的长方形里剪出直径是2dm 的圆，最多可以剪出（）长直径（去尾法）宽直径（去尾法）将两个结果相乘。112 5 723 53=15（个）2.将一个长2.4dm，宽 1.8dm 的长方形，剪成小正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形边长最大是（）长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变） ，面积（变

24、小 ） 。圆：圆的半径、直径、周长扩大倍数一样，面积扩大它们的平方倍。也可以说成两个圆半径、直径、周长的比一样，面积是它们平方的比。任何圆的周长是直径的（ ）倍。半圆的周长指所在圆周长的一半加一条直径。判断：半圆的周长就是所在圆周长的一半。（）半圆的周长C=d 2+d C=r+2r 半圆的面积： S= r22 5、立体图形特征：点面 棱三个去说。长方体表面积 =长宽 2+长高 2+宽高 2 S=2ab+2ah+2bh 上或下前或后左或右长方体体积 =长宽高或底面积高V=abh 正方体表面积 =棱长棱长 6 S=6a2正方体体积 =棱长棱长棱长V=a3圆柱表面积 =侧面积 +2 个底面积S=2

25、rh+2 r2特别提醒：圆柱的侧面沿高剪展开是一个长方形，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积 =底面周长高（特殊情况，圆柱的侧面展开是一个正方形 ，说明圆柱的底面周长和高相等也就是等于正方形的边长）圆柱的体积 =底面积高V=sh 或 V=2 r2h 圆锥的体积 =31底面积高V=31sh 要 注 意 除以 2 获乘二分之一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）、总棱长扩大的倍数一样，面积会扩大平方倍 ，体积扩大 立方倍 。如：

26、长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的（3）倍，那么它的总棱长也扩大（3）倍，面积会扩大（9）倍，体积会扩大（27）倍。圆柱圆锥：等底等高比较积：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3 倍 ）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1 份） ，可把削去部分的体积看成（2 份） ，圆柱的体积就有这样的（3 份）等底等积比较高：圆椎的高反而是圆柱高的3 倍，圆柱的高只是圆锥高的三分之一。等高等积比较底：圆锥的底反而是圆柱底的3 倍，圆柱的底只是圆锥底的三分之一6、立体图形涉及的相关问题：（1）等积问题： 也就是物体转换后保持体积相等。（建议用方程比较简单）例如：把一个棱长是

27、10cm的正方体铁块熔铸成长20cm、宽 5cm的长方体高是多少cm ？想：因为体积相等，V长=V正解：设长方体的高是x cm。 （205）x=1010 10 一个圆锥形的沙堆，底面周长12.56m，高 1.2m， 把它铺在长200m ， 宽 3m的路上， 可以铺多厚？（2）拼切问题：（切一次增加2 个面。 2 个拼在一起减少2 面）长正方体的拼切：例如：切把一根长2m的木料切成3 段，表面积增加了48 平方分米，原来体积是多少？拼一个牛奶盒长8cm、宽 5cm 、高 12cm ，要是每两盒包装成一大盒，最少需要多大的纸？4盒包装成一大盒呢？（当遮住的面越大表面积就越少）圆柱的拼切：切：平行与

28、底面横的切沿着直径垂直切（要与圆柱的侧面展开区别）增加 2 个底面增加 2 个长方形，每个长方形的面积=直径高注意：这种情况如果切出正方形，那说明原来的d 和 h 相等从一个立体图形里挖出其他一个最大立体图形：以最短的一条作棱长圆柱 h 和 d 和棱长相等圆锥 h 和 d 和棱长相等等底等高（3）旋转问题：球圆柱圆锥圆台圆柱和圆锥的组合图利用长方形或直角三角旋转，旋转轴是高，另一条相邻的边是底面半径。一个长方形长6cm，宽是 4cm，以宽为旋转轴，旋转一周得到（），体积是（）（ 4） 浸没问题：即求不规则物体的体积，一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就是水面上升那部分水的体积。不规则物体的

29、体积=底面积上升的高例如：把一个圆锥形铁块放入底面直径是8cm ，高是20cm 的圆柱形容器里面，完全浸没。水面上升3cm ，圆锥的体积是多少？（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。牛奶牛奶牛奶牛奶精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载常见的对称图形：1 条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、半圆2 条对称轴：长方形、菱形3 条对称轴：等边三角形4 条对称轴：正方形无数条对称轴：圆注意：平行四边形没有对称轴2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求

30、： 先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2：1 放大，各边都要放大到原来的2 倍。提示：作图之后一定要检查对比。5、方位：偏：如 北偏西指由北偏向西。北偏西30 度也就是西偏北60 度。一般说度数较小的角。6、数对：先列后行。例如（8，9）表示第8 列第 9 行。（4，x）表示第4 列第 x 行。判断：两个数对，数字一样位置一定相同。（）（十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图- 能直观地看出各种数量的多少折线统计图 - 不但可以

31、表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图 - 可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：（摸球、抽签、转盘、掷骰子等）可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放1 个红球， 3 个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）：任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）：（十一）综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价数量=总价速度时间 =路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：（ 1）求平均数：总数量总分数=平均数例 1：小东读一本故事书，前3

32、天共读 81 页，后 4 天共读 136 页，小东平均每天读多少页？想：总读页数总天数=平均每天读的页数列式：（81+136）（ 3+4）例 2：小明的语文、 数学、 英语、 三科平均分是93 分，其中语文 90 分，数学 98 分，那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数。列式： 933-（ 90+98）=91（分）例 3：小东数学成绩前两次的平均分是85 分，而后三次的平均分是90 分，第三次成绩是多少分? 想：先求前两次总分。852=170（分）再求三次总分。903=270（分）三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100 （分）（ 2）先求一份是多少的问题（总

33、数份数 = 一份数）即归一问题例： 45 头马每天要吃干草540 千克。照这样计算，如果增加5 头马，每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少？54045=12（千克）再求（ 45+5）头马每天共吃多少? 12(45+5)=600( 千克 ) 例：某矿泉水进货时4 瓶 5 元，售出时每瓶1.5 元，要想获利300 元，需售出矿泉水多少瓶？想：先求出每瓶多少元？54=1.25（元）再求出每瓶获利多少元？1.5-1.25=0.25（元）最后求 300 元里面有几个0.25 元就是需售出多少瓶。3000.25=1200（元）西西南南东南东北西北东北精选学习资料 - - - - - - - -

34、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450 米，80 天完成，现在要求提前20 天完成，平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？45080=36000（米）再求现在平均每天应修多少米？36000（ 80-20）=600（米）（4）相遇问题（路程速度和=相遇时间）例：两地相距275 千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60 千米，火车每小时行 50 千米，开出几小时后两车相遇？275（ 60+50）= 2.5(小时 ) 3、分数、百分数问题（

35、1）求 A 是 B 的几分之几（或百分之几）方法： 确定谁是单位“1”B 是单位“ 1”AB 例：六（ 1）班男生25 人，女生 20 人。男生人数是女生的几分之几（百分之几）？2520 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25（ 25+20）（2）求 A 比 B 多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法： （大数 小数）单位“1” 的量例：现在买一台收音机用160 元，比过去少用85 元，收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱原价 85（ 160+85）（3）求 A 的几分之几（或百分之几）是多少？方法： 单位“ 1”的量分率（百分

36、率）=分率对应量例 1：一堆 450 吨的货物，第一天运了总数的92，第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨 ?450（92+61）例 2：一个书包原价50 元，现价比原价降低10% ，现价多少元？ 50 （ 1-10%）（4）已知 A 的几分之几（或百分之几）是多少，求A 方法： 对应量对应分率=单位“ 1”的量例 1：一袋面粉， 2 天吃了52，正好吃了16 千克，这袋面粉多少千克? 1652= 例 2：一袋面粉， 2 天吃了52, 还剩下 6 千克，这袋面粉多少千克? 6（ 1-52）= 例 3: 小明家二月份用水20 吨，二月份比一月份节约20% ，一月份用水多少吨？ 20(1-20

37、%) 例 4：六（1）班开展活动， 全班41的同学布置教室，52的同学采购物品，其余 14 人准备节目， 六（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1”的量， 14 人对应的是全班的41和52以外的人 14（ 1-41-52）（5）百分率问题： 折扣问题：（单位“ 1”是原价，做题时把它想成分数乘除法比较简单）折扣 =现价原价现价 =原价折扣原价 =现价折扣税率问题：应纳税额=各种收入税率税率=应纳税额各种收入利息问题：利息=本金利率时间利息税 =利息 5% 税后利息 =利息 95% （6）生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校5300 米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?

38、（收费标准如右图）起步价 10 元（ 4km以内含 4km） ，超过 4km每增加 1km加 1.5 元，并外加燃油费1 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载5300=4000+1000+300 相当于 10 元+1.5 元 +1.5 元+1 元为了提倡节约用电，大理州电网规定150 度以内 0.45 元， 150250 度 0.5 元，高于250 度以上的按0.8元计费，小明家上个月用电350 度，他们家应缴纳电费多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页