2022年初三上学期圆知识点和典型基础例题复习 .pdf

《2022年初三上学期圆知识点和典型基础例题复习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三上学期圆知识点和典型基础例题复习 .pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载第三章：圆一、圆的概念集合形式的概念： 1 、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合（平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图像叫做圆； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线圆弧（简称：弧） ：圆上任意两点的部分弦：连接圆上任意两点的线段（经过圆心的弦叫做直径）如图所示，以A，B为端点的弧记做AB，读作： “圆弧 AB ”或者“弧AB ” ；线段 AB是O的

2、一条弦，弦CD是O的一条直径；【典型例题】例 1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（） A4 个 B 3个 C 2 个 D 1 个例 2点P到O上的最近距离为cm3，最远距离为cm5，则O的半径为cm二、点与圆的位置关系1、点在圆内dr点C在圆内；2、点在圆上dr点B在圆上；3、点在圆外dr点A在圆外；三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离dr无交点；2、直线与圆相切dr有一个交点；3、直线与圆相交dr有两个交点；drd=rrdrddCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

3、 - - - - - - -第 1 页，共 19 页学习必备欢迎下载四、圆与圆的位置关系考查形式： 考查两圆的位置关系与数量关系（圆心距与两圆的半径）的对应，常以填空题或选择题的形式出现题目常与图案、方程、坐标等进行综合外离（图1）无交点dRr；外切（图2）有一个交点dRr；相交（图3）有两个交点RrdRr；内切（图4）有一个交点dRr；内含（图5）无交点dRr；图 1rRd图 3rRd例、 1、若两圆相切，且两圆的半径分别是2，3，则这两个圆的圆心距是（）A. 5 B. 1 C. 1或 5 D. 1或 4 2、若两圆半径分别为R和r（Rr） ，圆心距为d，且R2d2r22Rd，则两圆的位置关

4、系是（）A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 相交3. 若半径分别为6 和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距d的值是 _ 。【变式训练】1、O1和O2的半径分别为1 和 4，圆心距O1O2 5，那么两圆的位置关系是（）A. 外离 B. 内含 C. 外切 D. 外离或内含2、如果半径分别为1cm和 2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为3cm的圆的个数有（）A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3、已知： O1和 O2的半径是方程x25x60 的两个根， 且两圆的圆心距等于5 则 O1和 O2的位置关系是（）A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切图 2rRd图

5、4rRd图 5rRd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页学习必备欢迎下载二、填空题4. O1和O2相切，O1的半径为4cm，圆心距为6cm，则O2的半径为 _; O1和O2相切，O1的半径为6cm，圆心距为4cm，则O2的半径为 _ 5. O1、O2和O3是三个半径为1 的等圆，且圆心在同一直线上，若O2分别与O1，O3相交，O1与O3不相交，则O1与O3圆心距d的取值范围是 _。五、垂径定理考查形式：主要考查借助垂径定理的解决半径、弧、弦、弦心距之间的计算和证明，填空题、选择题或解答题中都经常出现它的身影解决是应注

6、意作出垂直于弦的半径或弦心距，构造直角三角形进行解决垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论 1： （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理， 简称 2 推 3 定理： 此定理中共5 个结论中， 只要知道其中2 个即可推出其它3 个结论，即：AB是直径ABCDCEDE 弧BC弧BD 弧AC弧AD中任意 2 个条件推出其他3 个结论。推论 1：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在O中，ABCD弧AC弧BD例 1、如图 23-

7、10 ，AB是 O的直径，弦CD AB ，垂足为 E，如果 AB 10，CD 8，那么AE的长为 ( ) A2 B 3 C4 D5 例 2、如图，O的直径为10 厘米，弦AB的长为 6cm，M是弦AB上异于 A、B的一动点，则线段OM的长的取值范围是（） A. 3OM 5 B. 4 OM5 C. 3OM5 D. 4 OM5 OEDCBAOCDABA B M O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页学习必备欢迎下载例 3、如图，在O中，有折线OABC，其中8OA，12AB，60BA，则弦BC的长为（） 。1916182

8、0【变式训练】1、 “圆材埋壁”是我国古代九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁冲，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”用数学语言可表述为如图，CD为 O的直径，弦ABCD于点 E，CE1 寸， AB=10寸，则直径CD的长为（） A125 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸2、在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16 所示， 如果油的最大深度为16cm ，那么油面宽度为_cm3、如图 23-14 ，O的直径为10，弦 AB 8，P是弦 AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_4、O的半径为 10cm ，弦 AB CD ，AB 12cm ，CD 1

9、6cm ，则 AB和 CD的距离为 ( ) A2cm B14cm C2cm或 14cm D 10cm或 20cm FEOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页学习必备欢迎下载六、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。此定理也称1 推 3 定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1 个相等，则可以推出其它的3 个结论，即：AOBDOE；ABDE；OCOF；弧BA弧DE七、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即：AOB和ACB是弧AB所

10、对的圆心角和圆周角2AOBACB2、圆周角定理的推论：推论 1：在同圆或者等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；即：在O中，C、D都是所对的圆周角CD推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径（90的圆周角所对的弦是直径）；即：在O中，AB是直径或90C90CAB是直径例 1、如图， A、B、C是 O上的三点，BAC=30 则 BOC的大小是（） A60B 45 C30D152、如图，在O中，已知 ACB CDB 60， AC 3，则 ABC的周长是 _. 【变式训练】CBAODCBAOCBAOFEDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - -

11、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页学习必备欢迎下载1. 如图，在 O中，弦 AB=1.8m ，圆周角 ACB=30，则 O的直径等于 _cm2. 如图， O内接四边形ABCD 中， AB=CD 则图中和 1 相等的角有 _ 3. 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（）4. O的半径是5，AB 、CD为 O的两条弦，且AB CD ， AB=6 ，CD=8 ，求 AB 与 CD之间的距离八、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在O中，四边形ABCD是内接四边形180C

12、BAD180BDDAEC例 1. 如图，四边形 ABCD内接于 O，若 BOD=100 ，则 DAB的度数为（） A 50 B80 C100 D 130EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页学习必备欢迎下载2. 如图，四边形ABCD 为 O的内接四边形，点E在 CD的延长线上，如果BOD=120 ，那么 BCE等于（） A 30 B 60 C 90 D120九、切线的性质与判定定理考查形式：对切线的判定和性质的考查是圆中常见的题目类型，常以解答题的形式出现题目经常与翻折、旋转、平移等动态过程相结合，以探索的形

13、式出现（1）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即：MNOA且MN过半径OA外端MN是O的切线（2）性质定理：切线垂直于过切点的直径（如上图）推论 1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论 2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。即：过圆心；过切点；垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。例 1. 如图， PA 、PB是 O的切线，切点分别为A 、B，点 C在O上如果 P50，那么 ACB等于（） A 40 B 50 C 65D1302、如图， MP 切 O 于点 M，直线 PO 交 O 于点 A、B，弦 AC MP，求证：

14、 MOBC3、已知：如图，ABC中， AC BC，以 BC为直径的 O交 AB于点 D，过点 D作DE AC于点 E，交 BC的延长线于点F(10 分) 求证：（1）AD BD ；（2） DF是 O的切线NMAOFEDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页学习必备欢迎下载课后习题：1. 已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页学习必备欢迎下载图 7 图 8

15、 图 4 O D A B C 图 5 图 6 A C D O B A 5cm B 1cm C 5cm或 1cm D 不能确定2. 下列说法不正确的是（）A 直径所对的圆周角是直角 B 圆的两条平行弦所夹的弧相等 C 相等的圆周角所对的弧相等 D 相等的弧所对的圆周角相等3. 已知 O1、 O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（） A、2 B、4 C、6 D、8 4. 高速公路的隧道和桥梁最多如图3 是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB=10 米，净高CD=7 米，则此圆的半径OA=（）A5 B7 C375D3775. 如图 5，

16、将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2cmB3 cmC2 3cmD2 5 cm6. 已知O 的半径为 R，弦 AB的长也是R，则 AOB的度数是 _7.如图 6，AB为 O 的直径，点CD，在 O 上，50BAC，则ADC8. 如图 7， O 中， OABC,AOB60 ,则 ADC . 9. 如图 8， O 中， MAN的度数为320，则圆周角MAN _ 10如图 12，AB 为 O 的直径， D 是 O 上的一点，过O 点作 AB 的垂线交AD 于点E，交 BD 的延长线于点C，F 为 CE 上一点，且FD FE(1)请探究 FD 与 O 的位置关系，

17、并说明理由；(2)若 O 的半径为2，BD 3 ，求 BC 的长11、如图，已知AB为 O的直径， CD是弦，且ABCD于点 E。连接 AC 、OC 、BC 。（1）求证：ACO=BCD 。（2）若 EB=8 ，CD=24 ，求 O的直径。ABCDEF图 12 OEDBAOC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页学习必备欢迎下载12. 如图， O的直径 AB=10 ，DE AB于点 H，AH=2 （1）求 DE的长；（2）延长 ED到 P，过 P作 O的切线，切点为C，若 PC=225，求 PD的长附加基础题：1下列五

18、个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页学习必备欢迎下载圆分成劣弧和优弧两部分； (3) 经过平面上任意三点可作一个圆；(4) 任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2如图 1， O外接于 ABC ， AD为 O的直径， ABC=30 ，则 CAD= （） A30 B 40 C 50 D 603O是 ABC的外心，且ABC+ ACB=100 ，则 B

19、OC= （） A100B120C 130 D 1604如图 2， ABC的三边分别切O于 D，E，F，若 A=50，则 DEF= （） A 65 B50 C 130 D 805RtABC中， C=90 ， AB=5 ，内切圆半径为1，则三角形的周长为（） A 15 B12 C13 D14 6已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0 的两根，那么这两个圆的位置关系是（） A外离 B外切 C相交 D 内切7 O的半径为3cm ，点 M是 O外一点， OM=4cm ，则以 M为圆心且与O? 相切的圆的半径一定是（） A1cm或 7cm B1cm C7cm D不确定8一个扇形半径3

20、0cm ，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（） A5cm B 10cm C 20cm D 30cm 二、填空题1 O中，弦 MN把 O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果 T 为 MN中点，则 TMO=_ ，则弦 MN所对的圆周角为_2 O到直线 L 的距离为 d， O的半径为 R， 当 d， R是方程 x2-4x+m=0的根，且 L?与 O相切时，m的值为 _3如图 3， ABC三边与 O分别切于D，E，F，已知 AB=7cm ，AC=5cm ， AD=2cm ，则BC=_4已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r?的所有可能的正整数值为 _十、切线长

21、定理切线长定理：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页学习必备欢迎下载从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。即：PA、PB是的两条切线PAPBPO平分BPA例 1、如图 2， ABC的三边分别切O于 D，E ，F，若 A=50，则 DEF= （） A 65 B50 C 130 D 802、如图 3， ABC三边与 O分别切于D，E，F，已知 AB=7cm ，AC=5cm ， AD=2cm ，则 BC=_ 【变式训练】3、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A

22、2 B32 C3 D3 4、如图，从点P向 O引两条切线PA ，PB ，切点为 A，B，AC为弦， BC为 O? 的直径，若 P=60， PB=2cm ，求 AC的长十一、两圆公共弦定理圆公共弦定理：两圆圆心的连线垂直并且平分这两个圆的的公共弦。BAO1O2PBAOBCAPO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页学习必备欢迎下载如图：12O O垂直平分AB。即：1O、2O相交于A、B两点12OO垂直平分AB十二、圆内正多边形的计算（1）正三角形在 O中 ABC是 正 三 角 形 ， 有 关 计 算 在Rt BOD中

23、进 行 ：:1:3 :2ODBD OB；（2）正四边形同理，四边形的有关计算在Rt OAE中进行，:1:1:2OEAE OA：（3）正六边形同理，六边形的有关计算在Rt OAB中进行，:1:3:2AB OB OA. 例 1、两等圆半径为5，圆心距为8，则公共弦长为_例 2、正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）A.60 B.120 C.60或 120 D.30 或 150例 3、如图 , O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）A2 3B5C3D2 5【变式训练】1、半径分别为8 和 6 且圆心距为10 的公共弦长为_ 2、如果圆的内接正六边形的边长为6c

24、m ，则其外接圆的半径为_. 3、如图 5， O的半径为3， ABC是 O的内接等边三角形，将ABC折叠，使点A落在 O上，折痕EF平行 BC ，则 EF长为 _ 十三、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式（p132）ECBADOBAODCBAO（第 35题）A B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页学习必备欢迎下载EDCBAOF考查形式：考查运用弧长公式（180rnl）以及扇形面积公式（3602rnS和lrS21）进行有关的计算，常以填空题或选择题的形式进行考查1、扇形：（1）弧长公式：180n Rl； （2

25、）扇形面积公式：213602n RSlRn：圆心角R：扇形多对应的圆的半径l：扇形弧长S：扇形面积2、圆柱：（1）圆柱侧面展开图2SSS侧表底=222rhr（2）圆柱的体积：2Vr h3、圆锥：（2）圆锥侧面展开图（1）SSS侧表底=2Rrr（2）圆锥的体积：213Vr h例 1、已知扇形的圆心角为120，弧长等于半径为5 的圆的周长，则扇形的面积为（）A、75 2 B 、752 C、150 2 D、 1502 例 2、底面面积为8，高为 3 的圆柱的表面积和体积分别为：_ 例 3、圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180 B.200 C.225 D

26、.216例 4、AB 为 O 的直径，点C 在 O 上，过点C 作 O 的切线交AB 的延长线于点D，已知 D30 . 求 A 的度数；若弦 CFAB，垂足为E，且 CF34，求图中阴影部分的面积.（15 分）【变式训练】SlBAO母线长底面圆周长C1D1DCBAB1RrCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页学习必备欢迎下载1、方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留） 2、已知 O的半径为8cm ，点 A为半径 OB的延长线上一点，射线AC切 O于点 C，弧 BC的长

27、为38 cm ，求线段AB的长。综合复习题：1下列命题中，正确命题的个数为（）. 平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直；圆周角相等，则它们所对的弧相等A1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个2如图， ABC内接于 O，AC是 O的直径， ACB 500，点 D 是弧 BAC上一点，则 D的度数 _. 3、如图 1，四个边长为2 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为2，P 是 O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（）A30B45C60D 90、一条弦把半径为8 的圆分成长度为1 2 的两条弧，则这条弦长

28、为（）A、34 B、38 C、8 D、16 、如图，以AB 为直径的半圆O 上有两点D、E，ED 与 BA 的延长线交于点 C，且有 DC=OE ，若 C=20，则 EOB 的度数是（）A.40 B.50C.60D.80、在半径为1 的圆中，弦AB 、AC分别是3 和2 ，则 BAC的度数为DBCAPOBAEDCBAOA D B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页学习必备欢迎下载_7、如图， CD是 O的直径，弦AB CD ，连接 OA ，OB ，BD，若 AOB 100，则 ABD度8、如图， AB是

29、O的直径， CD AB于点 E，交 O于点 D，OF AC于点 F. D30， BC 1，求圆中阴影部分的面积为：_9、如图， AB 为半 O 的直径， C 为半圆弧的三等分点，过B，C 两点的半 O 的切线交于点P，若 AB 的长是 2a，则 P A 的长10、如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，分别交PA、PB与 点C、D， 若PA，PB的 长 是 关 于 关 于x的 一 元 二 次 方 程0)1(2mmxx的两个根，求PCD的周长11、如图，在 M中，弧 AB所对的圆心角为1200，已知圆的半径为2cm ，并建立如图所示的直角坐标系，点C是 y 轴与弧 AB的交点。（1）求

30、圆心M的坐标；（2）若点 D是弦 AB所对优弧上一动点，求四边形ACBD 的最大面积课后习题：CDABOMYXOEDCBAP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页学习必备欢迎下载一、选择题：1、下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2、两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2 倍，则小圆的半径为（）A.3B.4C.2或4D.2或63、已知圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积为（） 。 10

31、B 12 15 204、已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（）Acm23 B3cm C4cm D 6cm 5、一个正多边形的内角和是720，则这个多边形是正边形（）A.四 B.五 C.六 D.七6、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A.1 23 B.123 C.321 D.321 二、填空题：第 7 题图第 8 题图第 9 题图第 10 题图7、在 ABC中， AB是 O的直径， B60， C70，则 BOD 的度数是 _8、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且4AB，2OP，连结OA交小圆

32、于点E，则扇形OEP的面积为9、如图 A， B， C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个扇形的面积之和为（）A212cm B28cm C26cm D24cm10、如图，已知扇形OAB的半径为12，OA OB ，C为 OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以 BC为直径的半圆O2相切于点D，则图中阴影部分的面积为：（）A6 B10 C12 D 2011、矩形 ABCD 中，对角线AC 4， ACB 30，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_。12、扇形的圆心角度数60，面积6，则扇形的周长为_。三、解答题：13、如图， BC 为 O 的直径， AD BC ，垂足为 D弧 AB

33、等于弧 AF，BF 和 AD 相交于 E证明： AE=BE ABPOACBADCBOO1O2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页学习必备欢迎下载14、如图， AB 是 O 的弦（非直径） ，C、D 是 AB 上的两点，并且AC=BD 。求证： OC=OD 。15、如图 ,点 C平分弧 AB,CM AO于点 M,CN OB于点 N,则 CM与 CN有什么关系 ?为什么？16、已知 AB是 O的直径， AP是 O的切线， A是切点， BP与 O交于点 C （1）如图若AB=2， P=30，求 AP的长（结果保留根号）

34、；（2）如图，若D为 AP的中点，求证：直线CD是 O的切线17、线段 AB与 O相切于点C ，连接 OA 、OB ，OB交 O于点 D，已知 OA=OB=6cm，AB=63cm ，求：FECBAODCCDOAPPAOBB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页学习必备欢迎下载（1） O的半径；（2）圆中阴影部分面积18、如图，在RtABC中， C=90，O为直角边BC上一点，以O为圆心， OC为半径的圆P合好与斜边AB相切于点 D，与 BC交于另一点E（ 1）求证： AOC AOD ；（ 2）若 BE=1 ，BD=3 ，求 O的半径及图中阴影部分的面积S19、如图， AB 、BC 、CD分别与 O切于 E、F、G ，且 AB CD 连接 OB 、OC ，延长 CO交 O于点 M ，过点 M作 MN OB交 CD于 N求证： MN是 O的切线；当 0B=6cm ，OC=8cm 时，求 O的半径及MN的长DBOCADEOBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页