2022年初三数学相似三角形试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载初三数学相似三角形试题1 一、填空：6x= (5 +x) 2 中的x= ；(3) 若43fedcba, 则_fdbeca；（5）在 ABC 中， D 为 AB 的中点， AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点 E，且 ADE 与原三角形相似，则AE = ；如图，DE BC，AD DB= 2 3 ，则ADE 与 ABC 的周长之比为；面积之比为；（6） 两个相似三角形对应高的比为13，则它们的相似比为；对应中线的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为；三、选择题1、如图，矩形 ABCD 中，DE AC，E 为垂足，图中相似三角形共有（全等除外）A、3 对B、

2、4 对C、5 对D、6 对2、如图， D 为 ABC 的边 BC 上的一点，连结 AD，要使 ABD CBA，应具备下列条件中的（）ABCABCDACBBDAB2BCCADBDCDABDCDAC2BC3、下列命题中一定错误的是A、所有的等腰三角形都相似；B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似C、全等的三角形一定相似；D、所有的等边三角形都相似3.已知ABC 的三边长分别为2,6,2,A B C的两边长分别是 1 和3,如果ABC 与AB C相似 ,那么A BC的第三边长应该是 ( ) A.2B.22C.26D.334.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯 ,梯脚 B 距墙脚 1.6m,梯上点 D 距

3、墙 1.4m,BD 长0.55m, 则梯子的长为 ( ) A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 5.如图, ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使ABC CAD, 只要 CD 等于 ( ) A.cb2B.ab2C.cabD.ca26.如图，ABC 中，AD BC 于 D，下列条件：B DAC90； B DAC；CDAD=ACAB；BCBDAB2其中一定能够判定ABC 是直角三角形的有（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、在ABC 与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBCDABCECABDACDBEA B D C 精选学习资料

4、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载 AA； CC。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCCBA的共有（）组。A、1 B、2 C、3 D、4 四、解答题1 已知，如图， CD 是 Rt ABC 斜边上的中线， DE AB 交 BC 于 F，交 AC 的延长线于 E，求证： （1） ADE FDB；（2）CD2=DE DF。初三数学相似形练习题2 一、填空题1、如图，l1 l2 l3，如果 AB=5，BC=4，DE=4，那么 EF=_，如果 AB=5，BC=4 ，那么 DF=_ (1) (2) (3)

5、2、如图， AD BE CF，EG FH，若，则_，_ 3、如图，在平行四边形ABCD 中，M 是 BC 的中点，E、F 为 BD 的三等分点，A、E、M 在一条直线上，延长MF 交 AD 于 N，若 BC=24 ，则 DN=_ 4、已知：在ABC 中，EF BC，且 AE EB=1 2，BF 与 CE 相交于点 O，则FO OB=_ (4) (5) (6) (7) 5、已知：如图，在ABC 中，DE BC， EF AB， 若 AE AC=3 5，BC=10 ， AB=6，则四边形 DBEF 的周长是 _ 6、已知：如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 上的一点，且

6、，BE 的延长线交 AC 于 F，则 EF BE=_ 二、选择题7、如图：若 BC DE，则下面比例式能成立的是（）A、B、C、D、8、如图： E、C 分别是 AC、BD 的中点，延长 DE 交 AB 于 F，那么 DE EF等于（）A、2 B、3 C、D、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(8) (9) (10) 9、已知：如图，在ABC 中， C=90，正方形DEFC 内接于三角形， ED AC，EF BC，AC=1，BC=2，则 AF FC 等于（）A、1 3 B、1 4 C、1 2 D、

7、2 3 10、已知：如图， P 是平行四边形 ABCD 的边 DC 的延长线上的一点， AP 与BD、BC 分别交于 M、N，那么下列等式不成立的是（）A、AM2=MN MP B、AM AN=AP MN C、AM DM=BM PM D、BM BC=BD BN三、解答题11、如图，已知：梯形ABCD 中，AB CD，AC、BD 相交于 O，过 O 作平行于 AB 的直线交 AD 于 E，交 BC 于 F，且 DC=9cm ，AB=15cm ，求（1）ODOB （2）EF 的长初三数学相似形练习题3 （一）选择题：（每题 2 分，共 24 分）1 已知 5y4x0， 那么 （xy） （xy） 的值

8、等于 （）（A）91（B）9 （C）9 （D）912已知线段 d 是线段 a、b、c 的第四比例项， 其中 a2 cm，b4 cm，c5 cm，则 d 等于（）（A）1 cm （B）10 cm（C）25cm（D）58cm3 如图， DE BC， 在下列比例式中，不能成立的是 （）(3) （第 5 题）（A）DBADECAE（B）BCDEECAE（C）ADABAEAC（D）ECDBACAB4下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是 67的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为 21 的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是 45的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为 23 的两个等腰三角形相似5

9、如图， 在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高， 则图中的相似三角形共有 （）（A）1 对（B）2 对（C）3 对（D）4 对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载6 已知：如图， ADE ACD ABC， 图中相似三角形共有 （）（A）1 对（B）2 对（C）3 对（D）4 对(6) （7）（8）7如图， ABCD 中，E 是 AD 延长线上一点， BE 交 AC 于点 F，交 DC 于点 G，则下列结论中错误的是（）（A） ABE DGE （B） CGB DGE （C） BCF EA

10、F （D） ACD GCF 8如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC A，BC6，AC3，则CD 的长为（） （A）1 （B）23（C）2 （D）259如图， D 是 ABC 的边 AB 上一点，在条件（ 1） ACD B， （2）AC2AD AB， （3）AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个， （4） B ACB 中，一定使ABC ACD 的个数是（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （10）（11）(9) 10如图，在 Rt ABC 中， C90， CD AB 于 D，且 ADBD94，则ACBC 的值为（）（A）94 （B）92 （C）34 （D）32 11如

11、图，点 A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分点，且 ABC 的周长为 l，则六边形 A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）31l （B）3l （C）2l （D）31l 12如图，将ABC 的高 AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4等于（） （A）1234 （B）2345 （C）1357 （D）3579 （二）填空题：（每题 2 分，共 20 分）13如果 xyz135，那么zyxzyx33_ 14已知数 3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个

12、数是 _ （只需填写一个数）15如图， l1 l2 l3，BC3，EFDE2，则 AB_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(15)（16）（12）16如图，已知 DE BC，且 BF EF43，则 ACAE_17如图，在ABC 中，BAC90， D 是 BC 中点，AE AD 交 CB 延长线于点E，则 BAE 相似于_（18）（19 题）18 如图， 在矩形 ABCD 中， E是 BC 中点， 且 DE AC， 则 CDAD_ 19如图CAB BCD，AD2，BD4，则 BC_ （20 题）

13、（21 题）（22 题）20如图，在ABC 中，AB15 cm，AC12 cm，AD 是 BAC 的外角平分线，DE AB 交 AC 的延长线于点 E，那么 CE_cm21如图，在ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点， AN、CM 交于点 O，那么 MON AOC 面积的比是 _ 22如图，在正方形ABCD 中，F 是 AD 的中点， BF 与 AC 交于点 G，则BGC与四边形 CGFD 的面积之比是 _ （三）计算题（每题6 分，共 24 分）23如图， DE BC，DF AC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段 BF 的长24、已知：如图，在 ABC 中，过 AB 的

14、中点 D 的直线交 AC 于 F，交 BC 的延长线于 E 求证： AF CE=BE CF 初三数学相似形练习题4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载25、如图，已知：，BF=CF 求证： AE=BE 26如图，已知ABC 中，AEEB13，BDDC21，AD 与 CE 相交于 F，求FCEFFDAF的值27如图，点 C、D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形（1）当 AC、CD、DB 满足怎样的关系时， ACP PDB？（2）当 ACP PDB 时，求APB 的度数28如图，矩形PQMN

15、内接于ABC，矩形周长为24，AD BC 交 PN 于 E，且BC10，AE16，求 ABC 的面积29已知：如图，在正方形ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP3PC，Q 是 CD的中点求证：ADQ QCP30已知：如图，ABC 中，ABAC，AD 是中线， P 是 AD 上一点，过 C 作 CF AB，延长 BP 交 AC 于 E，交 CF 于 F求证： BP2PE PF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载初三数学相似形练习题5 31如图， BD、CE 为 ABC 的高，求证AED AC

16、B32已知：如图，在 ABC 中， C90，以BC 为边向外作正方形BEDC ，连结AE 交 BC 于 F，作 FG BE 交 AB 于 G求证： FGFC（五）解答题（ 8 分）33 （1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，OE BC 于 E，连结 DE 交OC 于点 F，作 FG BC 于 G求证：点 G 是线段 BC 的一个三等分点证明：在矩形 ABCD 中，OE BC，DC BC， OE DCDCOE21，FDEFDCOE21EDEF31（2）请你仿照（ 1）的画法，在原图上画出BC 的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过

17、程） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载初三数学相似形练习题6 （一）选择题：（每题 2 分，共 24 分）1 已知 5y4x0， 那么 （xy） （xy） 的值等于 （）（A）91（B）9 （C）9 （D）912已知线段 d 是线段 a、b、c 的第四比例项， 其中 a2 cm，b4 cm，c5 cm，则 d 等于（）（A）1 cm （B）10 cm（C）25cm（D）58cm3 如图， DE BC， 在下列比例式中，不能成立的是 （）(5)(6) （A）DBADECAE（B）BCDEECAE

18、（C）ADABAEAC（D）ECDBACAB4下列判断中，正确的是（）（A）各有一个角是 67的两个等腰三角形相似（B）邻边之比都为 21 的两个等腰三角形相似（C）各有一个角是 45的两个等腰三角形相似（D）邻边之比都为 23 的两个等腰三角形相似5 如图， 在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高， 则图中的相似三角形共有 （）（A）1 对（B）2 对（C）3 对（D）4 对6 已知：如图， ADE ACD ABC， 图中相似三角形共有 （）（A）1 对（B）2 对（C）3 对（D）4 对7如图， ABCD 中，E 是 AD 延长线上一点， BE 交 AC 于点 F，交 DC 于

19、点 G，则下列结论中错误的是（）（A） ABE DGE （B） CGB DGE （C） BCF EAF （D） ACD GCF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(8) 8如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBC A，BC6，AC3，则CD 的长为（）（A）1 （B）23（C）2 （D）259 如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，在条件（1） ACD B， （2） AC2AD AB，（3）AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个， （4） B ACB 中，一定使 ABC AC

20、D 的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 (10)(11) 10如图，在 Rt ABC 中，C90， CD AB 于 D，且 ADBD94，则ACBC 的值为（）（A）94 （B）92 （C）34 （D）32 11如图，点 A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分点， 且 ABC 的周长为 l， 则六边形 A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）31l （B）3l （C）2l （D）31l 12如图，将ABC 的高 AD 四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、 S4， 则 S1S2S3S4等于（）（

21、A）1234 （B）2345 （C）1357 （D）3579 (15) （二）填空题：（每题 2 分，共 20 分）13如果 xyz135，那么zyxzyx33_14已知数 3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 _ （只需填写一个数）15如图， l1 l2 l3，BC3，EFDE2，则 AB_ 16如图，已知 DE BC，且 BF EF43，则 ACAE_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(17)(18) 17如图，在ABC 中，BAC90， D 是 BC

22、中点，AE AD 交 CB 延长线于点E，则 BAE 相似于_18 如图， 在矩形 ABCD 中， E是 BC 中点， 且 DE AC， 则 CDAD_ 19如图CAB BCD，AD2，BD4，则 BC_ (20)20如图，在ABC 中，AB15 cm，AC12 cm，AD 是 BAC 的外角平分线，DE AB 交 AC 的延长线于点 E，那么 CE_cm21如图，在ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点， AN、CM 交于点 O，那么 MON AOC 面积的比是 _22如图，在正方形ABCD 中，F 是 AD 的中点， BF 与 AC 交于点 G，则BGC与四边形 CGFD 的面积之比是 _ (22) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页