（全国Ⅲ卷 理科）2020年高考全国卷3含答案解析Word版（语文英语理数理综）.zip

x-毕业学校姓名绝密启用前I t K1 e0.23t，其中 K 为最大确诊病例数.当 I t 0.95K 时，标志着已初步遏在2020 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷理科数学注意事项：制疫情，则t 约为（ln193）()A.60B.63C.66D.695.设 O 为坐标原点，直线 x 2 与抛物线 C:y2 2 px p0 交于 D，E 两点，若OD OE，则C 的焦点坐标为()此1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.A.1，0 B.1，0 4 22.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.C.1，0 D.2，0如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡6.已知向量a，b 满足 a 5，b 6，a b 6，则cosa，a b()上。写在本试卷上无效.A.31B.19卷3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.35C.173535D.1935一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.7.在ABC 中，cos C 2，AC 4，BC 3，则cos B()311上1.已知集合 A x，y x，y N*，yx，B x，y x y 8，则 AB 中元素的个A.B.93数为()A.2B.3C.4D.6C.12D.232.复数答11 3i的虚部是()8.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是()A.310C.1 10B.110D.3 104p 1A.6 4B.4 4题3.在一组样本数据中，1，2，3，4 出现的频率分别为 p1，p2，p3，p4，且 i，i1C.6 2D.4 2则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是()9.已知2 tan tan 7，则tan()4 A.p1 p4 0.1，p2 p3 0.4B.p1 p4 0.4，p2 p3 0.1A.2B.1D.2无C.p1 p4 0.2，p2 p3 0.310.若直线l 与曲线 y 和圆 x2 y2 1 都相切，则l 的方程为()D.p p 0.3，p p 0.2514234.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I t （t 的单位：天）的 Logistic 模型：效数学试卷第 1 页（共 6 页）A.y 2x 1C.y 1 x 1 2B.y 2x 12D.y 1 x 122数学试卷第 2 页（共 6 页）2233考生号5 35x2y211.设双曲线C:a2b2 1a0，b0 的左、右焦点分别为 F1 ，F2 ，离心率为.18.（12 分）某学生兴趣小组随机调查了某市 100 天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼P 是C 上一点，且 F1P F2 P.若PF1F2 的面积为 4，则a()A.1B.2C.4D.812.已知5584，13485.设a log 3，b log 5，c log 8，则()的人次，整理数据得到下表（单位：天）：A.abcC.bca5813B.bacD.cab二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.x y0，13.若 x，y 满足约束条件2x y0，则 z 3x 2 y 的最大值为.x1，（1）分别估计该市一天的空气质量等级为 1，2，3，4 的概率；14.x2 2 6的展开式中常数项是（用数字作答）.（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；15.已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则该圆锥内半径最大的球的体积为.（3）若某天的空气质量等级为 1 或 2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量16.关于函数 f x sin x 1sin x有如下四个命题：等级为 3 或 4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的2 2 列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气 f x 的图像关于 y 轴对称.f x 的图像关于原点对称.f x 的图像关于直线 x 对称.2质量有关？f x 的最小值为 2.其中所有真命题的序号是.附：K 2 nad bc2，.三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.(12 分)设数列an 满足a1 3，an1 3an 4n.（1）计算a2 ，a3，猜想an 的通项公式并加以证明；（2）求数列2n a 的前 n 项和 S .a bc d a cb d nn数学试卷第 3 页（共 6 页）数学试卷第 4 页（共 6 页）x锻炼人次空气质量等级0，200200，400400，6001（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720人次400人次400空气质量好空气质量不好-姓名考生号222219.（12 分）如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 E，F 分别在棱 DD1，BB1 上，且 2DE ED1，21.（12 分）设函数 f x x3 bx c，曲线 y f x 在点 1，f 1 处的切线与 y 轴重直.BF 2FB1.（1）求b；（2）若 f x 有一个绝对值不大于 1 的零点，证明：f x 所有零点的绝对值都不大于 1.此（1）证明：点C1 在平面 AEF 内；（2）若 AB 2，AD 1，AA1 3，求二面角 A EF A1 的正弦值.上（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修 44：坐标系与参数方程（10 分）x 2 t t2，在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 y 2 3t t2 （t 为参数且t1），C答20.（12 分）已知椭圆C:x 25y21 0m5 的离心率为m4，A，B 分别为C的左、右顶点.与坐标轴交于 A，B 两点.（1）求 AB；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 AB 的极坐标方程.（1）求C 的方程；（2）若点 P 在C 上，点Q 在直线 x 6 上，且 BP BQ，BP BQ，求 APQ 的题面积.无 23.选修 45：不等式选讲（10 分）设 a，b，c R，a b c 0，abc 1.（1）证明：ab bc ca0；（2）用maxa，b，c 表示 a，b，c 的最大值，证明：maxa，b，c3 4.15毕业学校在卷2020年普通高等学校招生全国统一考试全国卷理科数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】采用列举法列举出ABI中元素的即可.由题意，ABI中的元素满足8yxxy，且x，*yN，由82xyx，得4x，所以满足8xy的有17，2 6，35，4 4，故ABI中元素的个数为4.故选：C.【考点】集合的交集运算，交集定义的理解2.【答案】D【解析】利用复数的除法运算求出z即可.因为113131313131010iziiii，所以复数113zi的虚部为310.故选：D.【考点】复数的除法运算，复数的虚部的定义3.【答案】B【解析】计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组.对于A选项，该组数据的平均数为140.1230.42.5Ax，方差为2222212.50.122.50.432.50.442.50.10.65As；对于B选项，该组数据的平均数为140.4230.12.5Bx，方差为2222212.50.422.50.132.50.142.50.41.85Bs；对于C选项，该组数据的平均数为140.2230.32.5Cx，方差为2222212.50.222.50.332.50.342.50.21.05Cs；对于D选项，该组数据的平均数为140.3230.22.5Dx，方差为2222212.50.322.50.232.50.242.50.31.45Ds.因此，B选项这一组的标准差最大.故选：B.【考点】标准差的大小比较，方差公式的应用4.【答案】C【解析】将tt代入函数 0.23531tKI te结合 0.95I tK求得t即可得解.0.23531tKI teQ，所以 0.23530.951tKI tKe，则*0.235319te，所以，0.2353ln193t，解得353660.23t.故选：C.【考点】对数的运算，指数与对数的互化5.【答案】B【解析】根据题中所给的条件ODOE，结合抛物线的对称性，可知4DOxEOx，从而可以确定出点D的坐标，代入方程求得p的值，进而求得其焦点坐标，得到结果.因为直线2x 与抛物线220ypx p交于E，D两点，且ODOE，根据抛物线的对称性可以确定4DOxEOx，所以2 2D，代入抛物线方程44p，求得1p，所以其焦点坐标为102，故选：B.【考点】圆锥曲线，直线与抛物线的交点，抛物线的对称性，点在抛物线上的条件，抛物线的焦点坐标6.【答案】D【解析】计算出aabrrr、abrr的值，利用平面向量数量积可计算出cos a abr rr，的值.5a rQ，6b r，6a b r r，225619aabaa b rrrrr r.22222526367ababaa bbrrrrrr rr，因此，1919cos5 735aaba abaabrrrr rrrrr，.故选：D.【考点】平面向量夹角余弦值的计算，平面向量数量积的计算，向量模的计算7.【答案】A【解析】根据已知条件结合余弦定理求得 AB，再根据222cos2ABBCACBAB BC，即可求得答案.Q在ABC中，2cos3C，4AC，3BC.根据余弦定理：2222cosABACBCAC BCC，22243224 33AB ，可得29AB，即3AB.由22299161cos22 3 39ABBCACBAB BC Q，故1cos9B.故选：A.【考点】余弦定理解三角形8.【答案】C【解析】根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积.根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形根据立体图形可得：12222ABCADCCDBSSS,根据勾股定理可得：2 2ABADDB,ADB是边长为2 2的等边三角形,根据三角形面积公式可得：2113sin602 22 3222ADBSAB ADo，该几何体的表面积是：2 362 33 2.故选：C.【考点】根据三视图求立体图形的表面积，根据三视图画出立体图形9.【答案】D【解析】利用两角和的正切公式，结合换元法，解一元二次方程，即可得出答案.2tantan74Q，tan12tan71tan，令tant，1t，则1271ttt，整理得2440tt，解得2t，即tan2.故选：D.【考点】利用两角和的正切公式化简求值10.【答案】D【解析】根据导数的几何意义设出直线l的方程，再由直线与圆相切的性质，即可得出答案.设直线l在曲线yx上的切点为00 xx，则00 x，函数yx导数为12yx，则直线l的斜率012kx，设直线l的方程为00012yxxxx，即0020 xx yx，由于直线l与圆2215xy相切，则001145xx，两边平方并整理得2005410 xx，解得01x，015x （舍），则直线l的方程为210 xy，即1122yx.故选：D.【考点】导数的几何意义的应用，直线与圆的位置的应用11.【答案】A【解析】根据双曲线的定义，三角形面积公式，勾股定理，结合离心率公式，即可得出答案.5caQ，5ca，根据双曲线的定义可得122PFPFa，1 212142PF FPFSPF，即128PFPF，12FPF PQ，222122PFPFc，22121224PFPFPFPFc，即22540aa，解得1a，故选：A.【考点】双曲线的性质以及定义的应用，勾股定理，三角形面积公式的应用12.【答案】A【解析】由题意可得a、b、01c，利用作商法以及基本不等式可得出a、b的大小关系，由8log 5b，得85b，结合5458可得出45b，由13log 8c，得138c，结合45138，可得出45c，综合可得出a、b、c的大小关系.由题意可知a、b、01c，222528log 3lg3 lg81lg3lg8lg3lg8lg241log 5lg5 lg522lg5lg25lg5ab，ab；由8log 5b，得85b，由5458，得5488b，54b，可得45b；由13log 8c，得138c，由45138，得451313c，54c，可得45c.综上所述，abc.故选：A.【考点】对数式的大小比较，基本不等式、对数式与指数式的互化，指数函数单调性的应用二二、填空题填空题13.【答案】7【解析】作出可行域，利用截距的几何意义解决.不等式组所表示的可行域如图.因为32zxy，所以322xzy ，易知截距2z越大，则z越大，平移直线32xy ，当322xzy 经过A点时截距最大，此时z最大，由21yxx，得12xy，12A，所以max3 1227z .故答案为：7.【考点】简单线性规划的应用，求线性目标函数的最大值14.【答案】240【解析】写出622xx二项式展开通项，即可求得常数项.622xxQ其二项式展开通项：的 6212 212 36661222rrrrrrrrrrrCxCxCxxTx，当1230r，解得4r，622xx的展开式中常数项是：6644221615 16240CC.故答案为：240.【考点】二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项15.【答案】23【解析】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接.解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.将原问题转化为求解圆锥内切球的问题，然后结合截面确定其半径即可确定体积的值.易知半径最大球为圆锥的内切球，球与圆锥内切时的轴截面如图所示，其中2BC，3ABAC，且点M为BC边上的中点，设内切圆的圆心为O，由于22312 2AM，故122 22 22S ABC，设内切圆半径为r，则：11113322 22222ABCAOBBOCAOCSSSSABrBCrACrr ，解得：22r，其体积：34233Vr.故答案为：23.16.【答案】【解析】利用特殊值法可判断命题的正误；利用函数奇偶性的定义可判断命题的正误；利用对称性的定义可判断命题的正误；取0 x 可判断命题的正误.综合可得出结论.对于命题，152622f，152622f ，则66ff，所以，函数 f x 的图象不关于y轴对称，命题错误；对于命题，函数 f x 的定义域为x xkkZ，定义域关于原点对称，111sinsinsinsinsinsinfxxxxf xxxx ，所以，函数 f x 的图象关于原点对称，命题正确；对于命题，11sincos22cossin2fxxxxxQ，11sincos22cossin2fxxxxx，则22fxfx，所以，函数 f x的图象关于直线2x对称，命题正确；对于命题，当0 x 时，sin0 x，1sin02sinf xxx，命题错误.故答案为：.【考点】正弦型函数的奇偶性、对称性，最值的求解三、解答题三、解答题17.【答案】（1）25a，37a，21nan，当1n 时，13a 成立；假设nk时，21kak成立.那么1nk时，1343 21423211kkaakkkkk 也成立.则对任意的*nN，都有21nan成立.（2）12122nnSn【解析】（1）利用递推公式得出2a，3a，猜想得出 na的通项公式，利用数学归纳法证明即可.由题意可得2134945aa，32381587aa，由数列 na的前三项可猜想数列 na是以3为首项，2为公差的等差数列，即21nan，证明如下：当1n 时，13a 成立；假设nk时，21kak成立.那么1nk时，1343 21423211kkaakkkkk 也成立.则对任意的*nN，都有21nan成立；（2）由错位相减法求解即可.由（1）可知，2212nnnan，2313 25272212212nnnSnn L，234123 25272212212nnnSnn L，由得：21231112126222221262212122212nnnnnnSnnnL，即12122nnSn.【考点】求等差数列的通项公式，利用错位相减法求数列的和18.【答案】（1）该市一天的空气质量等级分别为1、2、3、4的概率分别为0.43、0.27、0.21、0.09（2）350（3）有，22列联表如下：400人次400人次空气质量不好3337空气质量好2282210033 837225.8203.8415545 70 30K，因此，有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.【解析】（1）根据频数分布表可计算出该市一天的空气质量等级分别为1、2、3、4的概率.由频数分布表可知，该市一天的空气质量等级为1的概率为216250.43100，等级为2的概率为510120.27100，等级为3的概率为6780.21100，等级为4的概率为7200.09100.（2）利用每组的中点值乘以频数，相加后除以100可得结果.由频数分布表可知，一天中到该公园锻炼的人次的平均数为10020300 3550045350100.（3）根据表格中的数据完善22列联表，计算出2K的观测值，再结合临界值表可得结论.22列联表如下：400人次400人次空气质量不好3337空气质量好2282210033 837225.8203.8415545 70 30K，因此，有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.【考点】利用频数分布表计算频率和平均数，独立性检验的应用19.【答案】（1）在棱1CC上取点G，使得112C GCG，连接DG、FG、1C E、1C F，长方体1111ABCDABC D中，ADBC且ADBC，11BBCC且11BBCC，112C GCGQ12BFFB，112233CGCCBBBF且CGBF，所以，四边形BCGF平行四边形，则AFDG且AFDG，同理可证四边形1DEC G为平行四边形，1C EDG且1C EDG，1C EAF且1C EAF，则四边形1AEC F为平行四边形，因此，点1C在平面AEF内.（2）427【解析】（1）连接1C E、1C F，证明出四边形1AEC F为平行四边形，进而可证得点1C在平面AEF内.在棱1CC上取点G，使得112C GCG，连接DG、FG、1C E、1C F，长方体1111ABCDABC D中，ADBC且ADBC，11BBCC且11BBCC，112C GCGQ12BFFB，112233CGCCBBBF且CGBF，所以，四边形BCGF平行四边形，则AFDG且AFDG，同理可证四边形1DEC G为平行四边形，1C EDG且1C EDG，1C EAF且1C EAF，则四边形1AEC F为平行四边形，因此，点1C在平面AEF内；（2）以点1C为坐标原点，11C D、11C B、1C C所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系1Cxyz，利用空间向量法可计算出二面角1AEFA的余弦值，进而可求得二面角1AEFA的正弦值.以点1C为坐标原点，11C D、11C B、1C C所在直线分别为x、y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系1Cxyz，则213A，、1210A，、2 0 2E，、011F，011AE uu u r，2 02AF uuu r，1012AE uuu r，12 01AF uuu r，设平面AEF的法向量为111mxyzu r，由00m AEm AFu r uu u ru r uuu r，得11110220yzxz取11z ，得111xy，则111m u r，设平面1AEF的法向量为222nxyzr，由1100n AEn AFr uuu rr uuu r，得22222020yzxz，取22z，得21x，24y，则14 2n r，在为在为37cos7321m nmnmnu r ru r ru rr，设二面角1AEFA的平面角为，则7cos7，242sin1cos7.因此，二面角1AEFA的正弦值为427.【考点】点在平面的证明，利用空间向量法求解二面角20.【答案】（1）221612525xy（2）52【解析】（1）因为222:1 0525xyCmm，可得5a，bm，根据离心率公式，结合已知，即可求得答案.222:1 0525xyCmmQ，5a，bm，根据离心率22154115cbmeaa，解得54m 或54m （舍），C的方程为：22214255xy，即221612525xy.（2）点P在C上，点Q在直线6x 上，且 BPBQ，BPBQ，过点P作x轴垂线，交点为M，设6x 与x轴交点为N，可得PMBBNQ，可求得P点坐标，求出直线AQ的直线方程，根据点到直线距离公式和两点距离公式，即可求得APQ的面积.Q点P在C上，点Q在直线6x 上，且 BPBQ，BPBQ，过点P作x轴垂线，交点为M，设6x 与x轴交点为N.根据题意画出图形，如图BPBQQ，BPBQ，90PMBQNB o，又90PBMQBNoQ，90BQNQBNo，PBMBQN，根据三角形全等条件“AAS”，可得：PMBBNQ，221612525xyQ，5 0B，651PMBN，设P点为PPxy，可得P点纵坐标为1Py，将其代入221612525xy，可得：21612525Px，解得：3Px 或3Px ，P点为31，或31，当P点为31，时，故532MB，PMBBNQQ，2MBNQ，可得：Q点为6 2，画出图象，如图5 0A Q，6 2Q，可求得直线AQ的直线方程为：211100 xy，根据点到直线距离公式可得P到直线AQ的距离为：222 3 11 1 10555125211d ，根据两点间距离公式可得：2265205 5AQ，APQ面积为：1555 5252；当P点为31，时，故5+38MB，PMBBNQQ，8MBNQ，可得：Q点为6 8，画出图象，如图5 0A Q，6 8Q，可求得直线AQ的直线方程为：811400 xy，根据点到直线距离公式可得P到直线AQ的距离为：228311 14055185185811d ，根据两点间距离公式可得：226580185AQ，APQ面积为：15518522185，综上所述，APQ面积为：52.【考点】椭圆标准方程，三角形面积，椭圆的离心率定义，数形结合求三角形面积21.【答案】（1）34b （2）由（1）可得 334f xxxc，231133422fxxxx，令 0fx，得12x或12x；令 0fx，得1122x ，所以 f x 在1 12 2，上单调递减，在12，12，上单调递增，且114fc，1124fc，1124fc，114fc，若 f x所有零点中存在一个绝对值大于1的零点0 x，则10f 或 10f，即14c或14c.当14c时，1104fc，11024fc，11024fc，1104fc，又32464341 160fcccccc，由零点存在性定理知 f x 在41c，上存在唯一一个零点0 x，即 f x 在1，上存在唯一一个零点，在1，上不存在零点，此时 f x 不存在绝对值不大于1的零点，与题设矛盾；当14c时，1104fc，11024fc，11024fc，1104fc，又32464341 160fcccccc，由零点存在性定理知 f x 在14c，上存在唯一一个零点0 x，即 f x 在1，上存在唯一一个零点，在1，上不存在零点，此时 f x 不存在绝对值不大于1的零点，与题设矛盾；综上，f x 所有零点的绝对值都不大于1.【解析】（1）利用导数的几何意义得到102f，解方程即可.因为 23fxxb，由题意，102f，即21302b，则34b ；（2）由（1）可得 231132422fxxxx，易知 f x 在1 12 2，上单调递减，在12，12，上单调递增，且114fc，1124fc，1124fc，114fc，采用反证法，推出矛盾即可.由（1）可得 334f xxxc，231133422fxxxx，令 0fx，得12x或12x；令 0fx，得1122x ，所以 f x 在1 12 2，上单调递减，在12，12，上单调递增，且114fc，1124fc，1124fc，114fc，若 f x 所有零点中存在一个绝对值大于1的零点0 x，则10f 或 10f，即14c或14c.当14c时，1104fc，11024fc，11024fc，1104fc，又32464341 160fcccccc，由零点存在性定理知 f x 在41c，上存在唯一一个零点0 x，即 f x 在1，上存在唯一一个零点，在1，上不存在零点，此时 f x 不存在绝对值不大于1的零点，与题设矛盾；当14c时，1104fc，11024fc，11024fc，1104fc，又32464341 160fcccccc，由零点存在性定理知 f x 在14c，上存在唯一一个零点0 x，即 f x 在1，上存在唯一一个零点，在1，上不存在零点，此时 f x不存在绝对值不大于1的零点，与题设矛盾；综上，f x 所有零点的绝对值都不大于1.【考点】利用导数研究函数的零点，导数的几何意义，反证法22.【答案】（1）4 10（2）3 cossin120【解析】（1）由参数方程得出A，B的坐标，最后由两点间距离公式，即可得出AB的值.令0 x，则220tt，解得2t 或1t（舍），则26412y，即012A，.令0y，则2320tt，解得2t 或1t（舍），则2244x ，即4 0B ，.22041204 10AB.（2）由A，B的坐标得出直线 AB的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可.由（1）可知120304ABk，则直线 AB的方程为34yx，即3120 xy.由cosx，siny可得，直线 AB的极坐标方程为3 cossin120.【考点】利用参数方程求点的坐标，直角坐标方程化极坐标方程23.【答案】（1）22222220abcabcabacbcQ，22212abbccaabc.aQ，b，c均不为0，则2220abc，222120abbccaabc.（2）不妨设max abca，由0abc，1abc 可知，0a，0b，0c，abc Q，1abc，222322224bcbcbcbcbcaaabcbcbc.当且仅当bc时，取等号，34a，即3max4abc，.【解析】（1）由22222220abcabcabacbc结合不等式的性质，即可得出证明.22222220abcabcabacbcQ，22212abbccaabc.aQ，b，c均不为0，则2220abc，222120abbccaabc.（2）不妨设max abca，由题意得出0a，b，0c，由222322bcbcbcaaabcbc，结合基本不等式，即可得出证明.不妨设max abca，由0abc，1abc 可知，0a，0b，0c，abc Q，1abc，222322224bcbcbcbcbcaaabcbcbc.当且仅当bc时，取等号，34a，即3max4abc，.【考点】不等式的基本性质，基本不等式的应用理综试卷第 1 页（共 52 页）理综试卷第 2 页（共 52 页）绝密启用前2020 年普通高等学校招生全国统一考试全国 III 卷理科综合可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Mg24S32Fe56Cu64一、选择题：本题共 13 个小题，每小题 6 分。共 78 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.关于真核生物的遗传信息及其传递的叙述，错误的是（）A.遗传信息可以从 DNA 流向 RNA，也可以从 RNA 流向蛋白质B.细胞中以 DNA 的一条单链为模板转录出的 RNA 均可编码多肽C.细胞中 DNA 分子的碱基总数与所有基因的碱基数之和不相等D.染色体 DNA 分子中的一条单链可以转录出不同的 RNA 分子2.取燕麦胚芽鞘切段，随机分成三组，第 1 组置于一定浓度的蔗糖（Suc）溶液中（蔗糖能进入胚芽鞘细胞），第 2 组置于适宜浓度的生长素（IAA）溶液中，第 3 组置于 IAA+Suc 溶液中，一定时间内测定胚芽鞘长度的变化，结果如图所示。用 KCI 代替蔗糖进行上述实验可以得到相同的结果。下列说法不合理的是（）A.KCI 可进入胚芽鞘细胞中调节细胞的渗透压B.胚芽鞘伸长生长过程中，件随细胞对水分的吸收C.本实验中 Suc 是作为能源物质来提高 IAA 作用效果的D.IAA 促进胚芽鞘伸长的效果可因加入 Suc 或KCl而提高3.细胞内有些 tRNA 分子的反密码子中含有稀有碱基次黄嘌呤（I），含有 I 的反密码子在与 mRNA 中的密码子互补配对时，存在如图所示的配对方式（Gly 表示甘氨酸）。下列说法错误的是（）A.一种反密码子可以识别不同的密码子B.密码子与反密码子的碱基之间通过氢键结合C.tRNA 分子由两条链组成，mRNA 分子由单链组成D.mRNA 中的碱基改变不一定造成所编码氨基酸的改变4.下列有关人体免疫调节的叙述，合理的是（）A.若病原体不具有细胞结构，就不会使人体产生抗体B.病原体裂解后再注射到人体，就不会使人体产生抗体C.病原体表面若不存在蛋白质分子，就不会使人体产生抗体D.病原体经吞噬细胞处理后暴露出的抗原可使人体产生抗体5.新冠病毒是一种 RNA 病毒。新冠肺炎疫情给人们的生活带来了巨大影响。下列与新冠肺炎疫情防控相关的叙述，错误的是（）A.新冠病毒含有核酸和蛋白质，通过核酸检测可排查新冠病毒感染者B.教室经常开窗通风可以促进空气流动，降低室内病原微生物的密度C.通常新冠肺炎患者的症状之一是发烧，因此可以通过体温测量初步排查D.每天适量饮酒可以预防新冠肺炎，因为酒精可以使细胞内的病毒蛋白变性6.生态系统的物质循环包括碳循环和氮循环等过程。下列有关碳循环的叙述，错误的是（）A.消费者没有参与碳循环的过程B.生产者的光合作用是碳循环的重要环节C.土壤中微生物的呼吸作用是碳循环的重要环节D.碳在无机环境与生物群落之间主要以2CO形式循环7.宋代千里江山图描绘了山清水秀的美丽景色，历经千年色彩依然，其中绿色来自孔雀石颜料（主要成分为32Cu OHCuCOg），青色来自蓝铜矿颜料（主要成分为322Cu OHCuCOg）。下列说法错误的是（）毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-理综试卷第 3 页（共 52 页）理综试卷第 4 页（共 52 页）A.保存千里江山图需控制温度和湿度B.孔雀石、蓝铜矿颜料不易被空气氧化C.孔雀石、蓝铜矿颜料耐酸耐碱D.32Cu OHCuCOg中铜的质量分数高于322Cu OHCuCOg8.金丝桃苷是从中药材中提取的一种具有抗病毒作用的黄酮类化合物，结构式如下：下列关于金丝桃苷的叙述，错误的是（）A.可与氢气发生加成反应B.分子含 21 个碳原子C.能与乙酸发生酯化反应D.不能与金属钠反应9.AN是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是（）A.22.4 L（标准状况）氮气中含有A7N个中子B.1mol重水比1mol水多AN个质子C.12g石墨烯和12g金刚石均含有AN个碳原子D.111L mol LNaClg溶液含有A28N个电子10.喷泉实验装置如图所示。应用下列各组气体溶液，能出现喷泉现象的是（）气体溶液A2H S稀盐酸BHCl稀氨水CNO稀24H SOD2CO饱和3NaHCO溶液11.对于下列实验，能正确描述其反应的离子方程式是（）A.用23Na SO溶液吸收少量2223234Cl:3SOCl2HSO2ClSOB.向2CaCl溶液中通入22223CO CaH OCOCaCOH:2 C.向22H O溶液中滴加少量323222FeCl2FeH OO2:2HFe D.同浓度同体积44NH HSO溶液与NaOH溶液混合：432NHOHNH H Og12.一种高性能的碱性硼化钒（2VB）空气电池如下图所示，其中在2VB电极发生反应：32424VB16OH11eVO2B OH4H O该电池工作时，下列说法错误的是（）A.负载通过0.04 mol电子时，有0.224 L（标准状况）2O参与反应B.正极区溶液的 pH 降低、负极区溶液的 pH 升高C.电池总反应为3222444VB11O20OH6H O8B OH4VOD.电流由复合碳电极经负载、2VB电极、KOH溶液回到复合碳电极13.W、X、Y、Z 为原子序数依次增大的短周期元素，四种元素的核外电子总数满足XYWZ；化合物3XW与WZ相遇会产生白烟。下列叙述正确的是（）A.非金属性：W XY Z B.原子半径：Z YX W C.元素 X 的含氧酸均为强酸D.Y 的氧化物水化物为强碱理综试卷第 5 页（共 52 页）理综试卷第 6 页（共 52 页）二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1418题只有一项符合题目要求，第 1921 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。14.如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关 S 由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）A.拨至 M 端或 N 端，圆环都向左运动B.拨至 M 端或 N 端，圆环都向右运动C.拨至 M 端时圆环向左运动，拨至 N 端时向右运动D.拨至 M 端时圆环向右运动，拨至 N 端时向左运动15.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A.3 JB.4 JC.5 JD.6 J16.“嫦娥四号”探测器于 2019 年 1 月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 K 倍。已知地球半径 R是月球半径的 P 倍，地球质量是月球质量的 Q 倍，地球表面重力加速度大小为 g.则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）A.RKgQPB.RPKgQC.RQgKPD.RPgQK17.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为 和。若70，则 等于（）A.45B.55C.60D.7018.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a 和 3a 的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为 v 的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为 m，电荷量为 e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）A.32mvaeB.mvaeC.34mvaeD.35mvae19.1934 年，约里奥居里夫妇用 粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素 X，反 应 方 程 为：42712130He+AlXn。X 会 衰 变 成 原 子 核 Y，衰 变 方 程 为XYe，则（）A.X 的质量数与 Y 的质量数相等B.X 的电荷数比 Y 的电荷数少 1C.X 的电荷数比2713Al的电荷数多 2D.X 的质量数与2713Al的质量数相等20.在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，1R、2R、3R均为固定电阻，210R，320R，各电表均为理想电表。已知电阻2R中电流2i随时间 t 变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _理综试卷第 7 页（共 52 页）理综试卷第 8 页（共 52 页