2022年初中数学圆专题复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载圆一、知识点梳理知识点 1：圆的定义 ：1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心. 知识点 2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1. 在同圆或等圆中，相等的弧叫做2. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 3. 直径所对的圆周角是， 90所对的弦是 . 知识点 3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 知识点 4：垂径定理垂直于弦的直径平分，并且平

2、分；平分弦 ( 不是直径 ) 的垂直于弦，并且平分 . 知识点 5：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_、这个圆的圆心叫做三角形的、这个三角形是圆的 . 知识点 6：点与圆的位置关系(1) 点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外. 其中 r 为圆的半径， d 为点到圆心的距离，位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量 (d 与 r) 的大小关系d r d r d r 知识点 7：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离设 r 为圆的半径，d 为圆心到直线的距离，直线与圆的位置关系如下表：位置关系相离相切相交公共点个数0 1 2 数量关系d r d

3、 r d r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载知识点 8：切线的判定与性质判定切线的方法有三种：利用切线的定义：即与圆有的直线是圆的切线。到圆心的距离等于的直线是圆的切线。经过半径的外端点并且于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质：切线与圆只有公共点；切线到圆心的距离等于圆的；切线垂直于经过切点的；经过圆心垂直于切线的直线必过；经过切点垂直于切线的直线必过。知识点 9：切线长定理经过圆外一点作圆的切线，这点与之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长. 过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的相等，这一

4、点和圆心的连线平分两条切线的 . 知识点 10：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心叫三角形的 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载课堂小结：一、这章有三条常用辅助线：一是圆心距，第二是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离。二、有几个分析题目的思路，在圆中有一个非常重要，就是弧、弦与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。一、选择题1 （北京市西城区）如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA3，

5、PB1，那么APC等于（）（A）15（B）30（C）45（D）602（北京市西城区）如果圆柱的高为20 厘米，底面半径是高的41，那么这个圆柱的侧面积是（）（A） 100平方厘米（B）200平方厘米（C） 500平方厘米（D）200 平方厘米3 （北京市西城区） “圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE 1 寸，AB10 寸，求直径CD的长” 依题意，CD长为（）（ A）225寸（B ） 13 寸（ C）25 寸（D）26 寸4 （北

6、京市朝阳）已知：如图，O半径为 5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA 4，那么PC的长等于（）（A）6 （B）25 C）210（D）2145（北京市朝阳） 如果圆锥的侧面积为20 平方厘米， 它的母线长为5 厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2 厘米（B）22厘米（C）4 厘米（D）8 厘米二、填空题1 （北京市东城区）如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_度2 （北京市东城区）在RtABC中，C90，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是_精选学习资料 - - - - - - - - -

7、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载3 （北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米4 （北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20 厘米 60 米” ，经测量这筒保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2 厘米、 4.0 厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_厘米（ 取 3.14 ，结果保留两位有效数字）三、解答题：1 （苏州市）已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC 2C求证：ABAC；若 tan ABE21， （）求BCAB的值；（）求当AC2 时，AE的长2 （广州市）如图

8、，PA为O的切线，A为切点，O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径3 （河北省）已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，AC10，求 sinB的值4 （北京市海淀区）如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若 tanB21，PC10cm，求三角形BCD的面积5 （宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载6 （四川省）已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC14，DE5cm，FG8cm，求梯形AFGB的面积7 （贵阳市）如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，求：（ 1）O的面积（注：用含的式子表示）；（ 2）cosBAP的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页