人教版六年级数学下册6.1.3《数的运算（1）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

6.1.3数的运算（1）第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册27+68=910-540=1840=91070=78-0.8=312=6.30.1=3625%=953707201377.20.25639口算比赛口算比赛323.48+6.52=1.02-0.43=0.250.8=12.63=100.590.24.2四则运算四则运算意义意义加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合成一个数的运算。把两个数合成一个数的运算。已已知知两两个个加加数数的的和和与与其其中中的的一一个个加加数数，求求另另一个加数的运算。一个加数的运算。1.1.求几个相同加数的和的简便运算。求几个相同加数的和的简便运算。2.2.求一个数的几分之几是多少的运算。求一个数的几分之几是多少的运算。已已知知两两个个因因数数的的积积与与其其中中一一个个因因数数，求求另另一一个因数的运算。个因数的运算。四则运算四则运算归纳整理归纳整理整数整数 小数小数 分数分数加法加法把两个数合成一个数的运算。与整数加法的意义相同与整数加法的意义相同减法减法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。与整数减法的意义相同与整数减法的意义相同乘法乘法求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。分数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘分数，就是求一个数的几分之几是多少。除法除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同整整 数数、小小数数、分分 数数的的 四四 则则 运运算算 相相 同同 点点和不同点和不同点观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。2632585826325832261.62.74.34.31.62.74.32.71.61258100010001258100081252.5410102.541042.5加法加法减法减法乘法乘法除法除法求几求几个相个相同加同加数的数的和的和的简便简便运算运算互为逆运算互为逆运算互为逆运算互为逆运算加数加数和加数加数和 一个加数一个加数 和另一个加数和另一个加数被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 练与学练与学 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。字母表示这些关系。乘数乘数乘数积乘数积 积积一个乘数另一个乘数一个乘数另一个乘数 被除数被除数除数商除数商 被除数被除数商除数商除数 商商除数被除数除数被除数 40+30 0.4+0.0640-30 0.4-0.06口算。口算。整数：相同数位对齐整数：相同数位对齐加、减法的加、减法的计算法则计算法则 小数：小数点对齐小数：小数点对齐分数：统一分数单位后再计算分数：统一分数单位后再计算加减法计算法则加减法计算法则归纳整理归纳整理小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点相同点：相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。分数乘法和除法的计算法则分数乘法和除法的计算法则分数乘法法则：分数乘法法则：分分数数乘乘分分数数，用用分分数数的的分分子子相相乘乘的的积积作作为为分分子子，分分母母相相乘乘的的积积作作为为分分母母，为为了了计计算算简简便便，能能约约分分的的，可可以以先约分再乘。先约分再乘。分数除法法则：分数除法法则：甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。除外），等于甲数乘乙数的倒数。在四则运算中，如果有在四则运算中，如果有0或或1参与运算参与运算运算结果为原数的有：运算结果为原数的有：a0，a0，a1，a1；运算结果为运算结果为0 0的有：的有：aa，a0，0a（a0）；）；计算下面各题计算下面各题,先想一想需要注意什么。先想一想需要注意什么。73.05-3.96 27.51.4 3.1215+4.71 12.528-193四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序是怎样的？是怎样的？=69.09=38.5=4.918=157四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序一级运算：一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。按照顺序，从左向右，依次计算。二级运算：二级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。先算括号里的。1.根据根据4379=3397，直接写出下面各题的，直接写出下面各题的得数。得数。430.79=0.437.9=43079=4.3790=33.970.79=339.743=3397079=33977.9=33.973.397339703397437.9430430随堂练习随堂练习2.已知已知 ，那么，那么x、y、z的关系是（的关系是（）（）（）（）（）。）。xyz 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结1第第 3 课时课时 数的运算（数的运算（1）教学内容教学内容教科书 P76，完成教科书 P79“练习十五”中第 1、2、7 题。教学目标教学目标1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。教学重点教学重点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。教学难点教学难点能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、口算比赛，揭示课题一、口算比赛，揭示课题课件出示教科书 P79“练习十五”第 1 题。师：我们来比一比，看谁算得又对又快！学生独立完成口算，集体订正。【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有 0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。板书课题：数的运算(1)【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。教学笔记【教学提示】教 学 笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。2二、归纳整理，复习巩固1.复习整理四则运算的意义。师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。根据学生的汇报，课件出示下表。师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。(出示课件)【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生教学笔记3在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。2.复习四则运算之间的关系。(1)课件出示教科书 P76 第 4 题。4.观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。【学情预设】通过观察，学生很容易体会到四则运算之间的关系，学生在归纳总结时可能语言不够准确精练，只要他们能结合具体例子加以总结即可，不要求学生机械记忆。根据学生回答,教师板书：(2)师：你还能说出加、减、乘、除法算式中各部分的名称吗？你能用字母表示这些关系吗？学生独立完成教科书 P76 第 5 题，并汇报交流。【学情预设】预设 1：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数，用字母表示为 a+b=c，b=c-a。预设 2：被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数,用字母表示为 a-b=c，a-c=b，b+c=a。预设 3：因数因数=积，积一个因数=另一个因数，用字母表示为 ab=c，ca=b。预设 4：被除数除数=商，被除数商=除数，商除数=被除数，用字母表示为 ca=b，cb=a，ab=c。教师根据学生发言出示课件。【设计意图】通过观察算式，引导学生体会每种运算各部分之间的关系，掌握用字母表示加减法、乘除法之间互逆关系的方法，教学笔记【教学提示】学 生 在归纳加、减、乘、除法运算的关系时，有些学生只会列出具体的算式加以总结，可指导学生逐步学会用字母来表示。4加深对四则运算的认识。3.复习四则运算的计算法则。(1)复习整数、小数和分数加减法的计算法则。（出示课件）笔算。学生独立完成计算。师：通过刚才的计算，你发现了整数、小数和分数加减法计算法则有什么共同点吗？【学情预设】学生通过这一组练习，很容易看出三者之间的共同点，都是把相同计数单位的数相加、减，而异分母分数需要通过通分转化为同分母的分数，再相加减。根据学生的回答板书：(2)复习整数、小数的乘法和除法的计算法则。师：想一想，小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法的计算法则有什么相似和不同的地方？【学情预设】引导学生说出：小数乘除法与整数乘除法的相同点是小数乘除法先按整数乘除法的法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算；不同点是小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。(3)复习分数乘、除法的计算法则。师：请你回忆一下，分数乘法和除法的计算法则是什么？计算时要注意什么？说一说，分数乘法与除法之间有什么联系？【学情预设】预设 1：分数乘法法则：分数乘分数，用分数的教学笔记5分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的先约分再计算。预设 2：分数除法法则：甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘乙数的倒数。预设 3：分数除法计算是把除数改写成它的倒数以后，转化为分数乘法计算的。根据学生的回答出示相应课件。【设计意图】通过复习整数、小数和分数四则运算的计算法则，沟通它们之间的联系，并强调计算方法中的不同，进一步巩固学生对计算法则的掌握。4.复习四则运算中的一些特殊情况。师：在四则运算中，如果有 0 或 1 参与运算，有哪些特殊情况？试着整理一下。【学情预设】学生能表述相关的特殊情况，如 0 和任何数相乘都得 0 等，但不习惯用字母表示。教师有意识地引导学生分类表示并分别用字母表示运算规律。如找出什么情况下运算结果是原数的，运算结果为原数的有 a+0，a-0，a1，a1；什么情况下运算结果是 0，运算结果为 0 的有 a-a，a0，0a(a0)。根据学生的发言出示课件。5.复习四则混合运算的顺序。(1)学生独立完成教科书 P76“做一做”,小组内订正。(2)总结四则混合运算的顺序。师：四则混合运算的顺序是怎样的？计算时要注意什么？【学情预设】指导学生说出：一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算；二级运算：先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。计算时要细心，注意验算。根据学生的回答出示课件。【设计意图】鼓励学生交流四则混合运算的顺序，这是小学阶教学笔记【教学提示】提 醒 学生注意四则运算中的一些特殊情况，引导学生系统整理 0 与1 这 些 特 殊数在四则运算中的特性,培养学生认真细致的良好习惯。6段正确运算的基础，也是上初中后进一步学习代数式运算的知识基础。三、巩固练习，提高运算能力。学生独立解答教科书 P79“练习十五”第 2、7 题。解答完毕后，集中展示交流，订正。【学情预设】第 2 题：此题是考查小数乘法中因数的小数位数与积的小数位数之间的关系以及乘、除法之间互逆关系的直接应用。注意引导学生检验反思。第 7 题：让学生根据等式判断三个未知数的大小关系，判断的方法很多，例如设等式的和为 1，求出 x、y、z 后比较大小；或者利用规律，两个数相加，和一定，一个加数越大，另一个加数就越小的方法来进行比较。只要学生的方法合理都要予以肯定，重点在于培养推理能力。【设计意图】通过练习，进一步巩固四则运算中加、减、乘、除之间的关系，并能灵活运用它们之间的关系解决问题。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？关于整数、小数、分数四则运算的知识，你还有哪些疑问？【设计意图】鼓励学生学会质疑，可以在复习的过程中查漏补缺，同时也让学生在交流中反思，在反思中提升。板书设计板书设计教学反思教学反思教学中，积极开展小组交流，鼓励学生集体评议，互相补充。教学笔记【教学提示】在 练 习四则混合运算时，要经历“观 察 算 式回 忆 运算顺序规划计算步骤 按 次序进行计算反 思 并积累体会”的过程，既发展数学思维，提升混合运算能力，又能够准确、灵活地按已有的运算顺序进行计算。7这个过程重在培养学生用数学交流的能力，使学生学会倾听，并且提醒学生养成认真细致的良好习惯；同时进一步认清四则运算计算法则的本质,运用归类、比较等方法，不断加以总结和概括，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整的知识结构。学生最容易出错的是分数、小数的乘除法计算，要注意收集错例，找出错因，有针对性地进行练习，提高学生的运算能力。作业设计作业设计对应课时作业。教学笔记第 3 课时 数的运算（1）课堂作业设计第 3 课时 数的运算（1）课堂作业设计一、填空题。填空题。1.把 1.82 的小数点去掉，所得的数是原来小数的（）倍。2.甲数比乙数多 5，乙数的小数点向左移动两位后是 0.25，原来甲、乙两数的和是（）。3.0 与任何数相乘，积都等于（）。一个数与 1 相乘，积等于（）。0 除以一个不等于 0 的数，商等于（）。一个数除以 1，商等于（）。相同数（0 除外）相除，商等于（）。4.两个数的差是 3.2，被减数不变，减数增加 0.2，差是（）。二、判断。二、判断。1.一个数的32一定大于这个数的52。（）2.313515717。（）3.421减去它的21，等于 4。（）4.a-b-c=a-（b+c）。（）5.abacbc（c0）。（）三、直接写得数。三、直接写得数。41+81=71+145=26.5=2.67+1.33=0.280.7=20%+90%=7.240%=480%=四、简算。四、简算。1.11658583 2.（513934）171 3.979897五、甲、乙两个数的和是 9.75，甲数的 131倍与甲数的 2 倍之和是16，乙数是多少？参考答案参考答案一、填空题。一、填空题。1.把 1.82 的小数点去掉，所得的数是原来小数的（100）倍。2.甲数比乙数多 5，乙数的小数点向左移动两位后是 0.25，原来甲、乙两数的和是（55）。3.0 与任何数相乘，积都等于（0）。一个数与 1 相乘，积等于（这个数）。0 除以一个不等于 0 的数，商等于（0）。一个数除以1，商等于（这个数 ）。相同数（0 除外）相除，商等于（1 ）。4.两个数的差是 3.2，被减数不变，减数增加 0.2，差是（3 ）。二、判断。二、判断。1.一个数的32一定大于这个数的52。（）2.313515717。（）3.421减去它的21，等于 4。（）4.a-b-c=a-（b+c）。（）5.abacbc（c0）。（）三、直接写得数。三、直接写得数。41+81=38 71+145=12 26.5=13 2.67+1.33=4 0.280.7=0.4 20%+90%=1.1 7.240%=18 480%=3.2四、简算。四、简算。1.11658583 2.（513934）171 3.9798971056 3239 98五、甲、乙两个数的和是 9.75，甲数的 131倍与甲数的 2 倍之和是16，乙数是多少？16(131+2)=4.8 9.75-4.8=4.95