2022年四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第九单元数学广角一、 【教学内容】鸡兔同笼二、 【教材分析】“鸡兔同笼” 问题是我国古代广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会假设法的一般性。解决这类问题时， 教材展示了学生逐步解决问题的过程。 “假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，有助于学生体会该方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。二、 【学情分析】（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题， 容易激发学生的探究兴趣。（2）假设法解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。（3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握

2、，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。三、 【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会假设法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。三、 【教学重、难点】重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。难点：理解用假设法的算理并能熟练运用该方法解决实际问题。四、 【教学建议】1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。2、适当把握教学要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载鸡兔同笼教学设计案例教学

3、目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能熟练运用该方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1、出示原题：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！（课件出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九

4、十四足，问雉兔各几何？师： 这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？ （解释题意）今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）2、化繁为简，寻找方法：我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。（出示题目）：鸡兔同笼一共有 8 个头，一共有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：1、尝试探究，寻找方法：探究用画图法和猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载学习方式：自学教材，小组合作

5、交流1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8 个头。鸡兔一共有26 只脚。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚。鸡和兔一共有8 个头。鸡兔一共有26 只脚。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测汇报：不可能都是鸡， 如果都是鸡就会有16 只脚，而题目中是 26只脚。也不可能都是兔，如果都是兔就会有32 只脚。A、用画图的方法试一试，可以吗？画图要求：1.用小圆圈表示一个小动物。2.画的过程中思考：自己是按什么顺序给小动物画上腿的？怎么

6、画才又快又准确？（1）、先画出 8 个小圆圈，每一个代表一只小动物。把每只动物画上2 只脚。脚：28 = 16 （只）（2）、脚还缺几只？ 2616 = 10 （只）（3）、剩下的 10 只脚是什么小动物的？兔子多出来的，每只兔子比每只鸡多几只脚？ 2 只。那么兔子有： 102 = 5 （只） ，那么鸡有： 85 =3（只）B、我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书 104 页，按照顺序列表试一试。鸡8 7 6 5 兔0 1 脚16 18 说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。 （汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚

7、；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。2、再次探究，创新方法：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。假设法一：如果全都是鸡：28=16（条） 26-16=10（条） 102=5（只）兔子精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载8-5=3（只）鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。 ”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？假设法二：引导学生说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们

8、发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。假设法三：抬脚法。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题也叫假设问题。）3、学以致用，加深理解。下面我们再回过头来解决前面所说孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，好吗？出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有几只？师：大家回想一下刚才我们所讲解过的方法，大家觉得用什么样的方法来解决更好一点呐？画图法可以吗？列表法可以吗？假设法可以吗？生：回答。师：引导学生，如果

9、让每只兔子都立起两只脚，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？生：每个头有两只脚， 35 个头是 70 只脚。 （94-70）少了 24 只脚，正好可以求出兔子的只数， 24 除以 2 等于 12只。. 生：鸡的只数为： 35-12 = 23（只） 。师：还有别的做法吗？怎样解答？（引导学生）生：把每只鸡的翅膀看成是两只脚。 这样每只头对应的是4 只脚。共有 140只脚，多出 46 只脚，那么这多出的脚是23 只鸡的脚，这时兔的只数也可以求出来。小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用画图法、列表法。数目比较大时，画图法过于繁琐，列表法计算量大，

10、就有局限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？（课本 105 页）1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47 只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1。3、这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是兔子的只数。三、巩固练习课本 105 页“做一做”的 1、2 题。1.

11、有龟和鹤共40 只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？问题： （1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？2. 新星小学 “环保卫士”小分队12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了2 棵树，一共栽了32 棵树。男、女生各有几人？问题： （1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？五、作业布置。完成配套练习册上的课时作业。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页