2022年初中数学第五章知识点 .pdf

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1、1 第五章一次函数一一次函数的解析式1.y=kx+b(k 、b 都是常数，且k 0 ）当 b=0 时，一次函数y=kx+b 就成为 y=kx (K 为常数， K 0 ） ，叫做正比例函数。其中k 叫做比例系数。2. 求解析式的两种方法（1）待定系数法（2）根据实际问题的等量关系列出函数解析式（自变量有取值范围）二一次函数的图像1. 正比例函数 y=kx(k 0)的图象是过点（ 0，0） ，(1，k)的直线一次函数 y=kx+b(k 0)的图象是过点（ 0，b),（_，0)的直线2.一次函数 y=k+b(k 0), 图象与 x 轴交点，令 y=0，即（ _，0) 图象与 y 轴交点，令 x=0，

2、即（ 0，b) 三一次函数的性质1.增减性K0，y 随 x 增大而增大，K0，图像位于一、三象限；K0，图像与 y 轴正半轴相交，b=0，图像过原点，b0，图像与 y 轴负半轴相交。bkbk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 四补充内容1. 两直线平行 K相等2. 两直线垂直 K的乘积等于-1 3. 直线的平移左右平移 x 变，左+ 右-（记得加括号）上下平移 y 变，上+ 下-4. 求直线的交点把解析式联列成方程组， 二元一次方程组的解就是交点的坐标。5. 比较两个函数值的大小，观察图像的高低， 过交点划分界限。

3、比较同一条直线上函数的大小用增减性五方案择优问题第一步 : 确定自变量和函数，建立函数关系（注意自变量的取值范围）第二步 : 分类讨论六、练习1已知一次函数 y=kx+b, y 随着 x 的增大而增大, 且 kb0, 则在直角坐标系内请画出它的大致图象2.把直线 y=2x-3 向左平移 5 个单位，求得到的图像的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 3.把直线 y=2x-3 向下平移 2 个单位，求得到的图像的解析式。4、求函数解析式（1）在直角坐标系中，一次函数ykxb 的图像经过三个点 A（2，0） 、B

4、（0，2） 、C（m ，3） ，求这个函数的关系式，并求 m的值。（2）已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点 B，其中点 B是另一条直线y=2x+3 与 y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。（3）已知一次函数y=kx+b(k 0)平行于直线y=3x，且过点 (1,4) ，求函数解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 5、不画函数的图象， 求一次函数 yx3 与 y3x1 的图象的交点坐标。6、点 A(-3 ，y1） 、点 B（2，y2) 都在直线 y=4x+3 上，则 y1与 y2的关系是（）7、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定， 则需要购买行李票， 行李票费用 y 元与行李质量的关系如图： (1) 旅客最多可免费携带多少千克行李？超过 30 千克后，每千克需付多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页