2022年初三第一次模拟考试数学试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载长沙市麓山国际实验学校模拟考试试卷数 学 试 卷命题人：谭放军审题人：谢韩英总分：120 分时量： 120 分钟一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1. 下列运算正确的是（）A.aaa2B.632)(aaC.236xxxD.222)(yxyx2下列说法正确的是（）Aa一定是负数B.37是有理数C2 2是有理数D. 平方等于自身的数只有1 3已知点 P（- a，a- 1）在平面直角坐标系的第二象限，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）4一个等腰三角形的底角是70 ，则这个三角形的顶角的余角是（）A40B50C70D1405正多边形的一个内角为135

2、，则该正多边形的边数为（）A9 B8 C7 D4 6如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（）7在平面直角坐标系xOy 中，以点 (- 3，4)为圆心， 4 为半径的圆（）A与 x 轴相交，与y 轴相切B与 x 轴相离，与y 轴相交C与 x 轴相切，与y 轴相交D与 x 轴相切，与y 轴相离8 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点O， AOB60，AB 2， 则矩形的对角线AC 的长是（）A2 B4 C32D349尺规作图作 AOB 的平分线 （如图） 方法如下： 以 O 为圆心， 任意长为半径画弧交OA、OB 于 C、D， 再分别以点C、 D 为圆心，以大于CD21

3、长为半径画弧， 两弧交于点P， 作射线 OP 由作法得COPDOP的根据是（）ASAS BASA CAASDSSS 6题图ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载10如图是二次函数)0(2acbxaxy的图象的一部分， 下列命题： 0abc；0cba；02ba；方程02cbxax的两根分别为- 3 和 1其中正确的命题有（）个A1 B2 C3D 4 二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）11若代数式73x的值为 2，则x= 12函数2xxy中自变量x的取值范围是13分解因式

4、：yxyyx2214地球上的海洋面积约为3610000002km，用科学记数法可表示为_2km15如图，在ABC 中， AB=5cm，AC=3cm，BC 的垂直平分线分别交AB、BC 于 D、E，则 ACD的周长为 _cm16如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是. 17如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是0.8 米，要使球恰好能打过网，且落在离网4 米的位置（假设网球的路线是直线），则球拍击球的高度h 为米. 18已知函数xxf11)(，其中)(af表示ax时对应的函数值，如111) 1(f，211)2(f，aaf11

5、)(，则)2011()3()2()1(ffff_ 三、解答题（本大题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分）19计算：230cos6)4(27020先化简，再求值：)111(11222mmmmmm，其中3m（第 16 题）O D C A B （第 8 题）A B C D E （第 15 题）O D P C A B （第 9 题）（第 10 题）（第 17 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载四、解答题（本大题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）21为了解我市九年级学生学业考试体育成绩，现

6、从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50 分； B：49-45 分； C：44-40 分； D：39-30 分； E：29-0 分）统计如下：根据 上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为，b 的值为，并将统计图补充完整；（2）甲同学说： “我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在45 分以上（含45 分）定为优秀，那么我市今年 60000 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？22如图，已知反比例函数)0(kxky的图象经过点（21，8） ，直线bxy经过该反比例函数图象

7、上的点Q(4，m)（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结 OP、OQ，求 OPQ 的面积五、解答题（本大题共2 个小题，每小题9 分，共 18 分）23如图，在RtABC 中， ACB=90 , B =60， BC=2 点 0 是 AC 的中点，过点0 的直线 l从与 AC 重合的位置开始， 绕点 0 作逆时针旋转， 交 AB 边于点 D.过点 C 作 CEAB 交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为)1800(. （1）当=_度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为 _；当=_度时，

8、四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为 _；（2）当=90时 ,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由分数段人数（人）频率A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E 12 0.05 学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段ABCDE0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载24某商场用36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件

9、；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的 2倍， A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元， B种商品最低售价为每件多少元？25为了提高居民节约用电的意识，我省计划实行阶梯电价收费。已知我省原收费标准中电费1y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示。拟实行的新收费标准分三档收费：第一档（月用电量不超过 160 度） ，电价与原收费标准相同；第二档（月用电量超过160度且不超过280 度） ，超过部分比原标准提高0.05 元/度收费；第三档（月用电量超过280 度） ，超过

10、部分比原标准提高0.30 元/度收费。（1）原收费标准为元 /度；如果某户家庭某月用电量为300 度，则按新标准应交费元。（2）求新收费标准中电费2y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（3）假设家庭月用电量超过160 度且不超过280 度时，超过部分比原标准提高a分/度收费。已知小明家按原收费标准平均每月电费为109.8 元，由于节约用电意识的提高，小明家每月用电量x（度）与提高收费a（分/度）之间满足函数一次函数ax20360。若实行阶梯电价后，小明家每月用电量刚好处于第二档，则a的取值范围是；在的条件下， 为了使每月电费开支保持不变， 则实行阶梯电价后小明家每月需比原来节约用电多少度

11、？26如图，在平面直角坐标系xOy 中， AB 在 x 轴上， AB10，以 AB 为直径的 O 与 y 轴正半轴交于点 C，连接 BC，AC。CD 是 O 的切线， ADCD 于点 D，tanCAD21，抛物线cbxaxy2过 A，B，C 三点 . （1）求证： CAD CAB；（2）求抛物线的解析式；判定抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说明理由；（3）将 ABC 沿 AC 翻折，点B 的对应点为点P。若点 M 是 ABP 的内心，试求点M 的坐标。A B 进价（元 /件）1200 1000 售价（元 /件）1380 1200 1y(元) x(度) 100 60 O A B C D O E Oy x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页