2013版初中数学金榜学案配套课件：231平行线的性质（第1课时）（北师大版七年级下册）.ppt

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1、第1课时1.1.平行线的特征的文字叙述平行线的特征的文字叙述特征特征1 1：两直线平行，同位角：两直线平行，同位角_._.特征特征2 2：两直线平行，内错角：两直线平行，内错角_._.特征特征3 3：两直线平行，同旁内角：两直线平行，同旁内角_._.相等相等相等相等互补互补2.2.平行线的特征的几何符号语言平行线的特征的几何符号语言探究：探究：如图，因为如图，因为ABCDABCD，所以所以11_( (两直线平行，两直线平行，_).).因为因为ABCD,ABCD,所以所以33_( (两直线平行，两直线平行，_).).因为因为ABCD,ABCD,所以所以_180180( (两直线平行，两直线平行，

2、_).).2 2内错角相等内错角相等2 2同位角相等同位角相等442 2同旁内角互补同旁内角互补【归纳【归纳】由角相等或互补由角相等或互补( (数量关系数量关系) )得到两条直线平行得到两条直线平行( (位置关位置关系系) )，这是平行线的条件；由两条直线平行，这是平行线的条件；由两条直线平行( (位置关系位置关系) )得到有关得到有关角相等或互补角相等或互补( (数量关系数量关系) )是平行线的特征是平行线的特征. .【点拨【点拨】平行线的条件与特征是互逆的关系，解答题目时一定平行线的条件与特征是互逆的关系，解答题目时一定要区分开！要区分开！【预习思考【预习思考】已经学过的能说明两个角相等的

3、方法有哪些？已经学过的能说明两个角相等的方法有哪些？提示：提示：(1)(1)角平分线角平分线.(2).(2)对顶角对顶角.(3).(3)余角、补角的性质余角、补角的性质. . 平行线的性质平行线的性质【例【例】(2011(2011陕西中考陕西中考) )如图，如图，ACBDACBD，AEAE平分平分BACBAC交交BDBD于点于点E E，若，若1=641=64, ,则则2=_.2=_.【解题探究【解题探究】由图可知由图可知1+1+CABCAB=180=180. .由由1=641=64, ,从而求得从而求得CAB=CAB=116116. .再由再由AEAE平分平分BACBAC，可得，可得CAE=C

4、AE=5858. .由由ACBDACBD，可得，可得2+2+CAECAE=180=180，从而求得，从而求得2=2=180180-58-58=122=122. .答案：答案：122122【规律总结【规律总结】解决已知两直线平行解决已知两直线平行, ,求角的关系的问题的基本思路求角的关系的问题的基本思路(1)(1)直接法：找图中的同位角、内错角、同旁内角直接法：找图中的同位角、内错角、同旁内角, ,进而判断它进而判断它们的关系们的关系. .(2)(2)间接法：如果没有上述角间接法：如果没有上述角, ,通过添加辅助线通过添加辅助线, ,构造平行线构造平行线, ,得得三类角三类角, ,进而求解进而求

5、解. .【跟踪训练【跟踪训练】1.(20121.(2012株洲中考株洲中考) )如图，已知直线如图，已知直线abab，直线直线c c与与a a，b b分别交于分别交于A A，B B，且，且1=1201=120, , 则则2=( )2=( )(A)60(A)60 (B)120 (B)120(C)30(C)30 (D)150 (D)150【解析【解析】选选B.B.因为因为abab, ,所以所以1=31=3，又又2=32=3，所以，所以2=1202=120. .故选故选B.B.2.(20122.(2012临沂中考临沂中考) )如图，如图，ABCDABCD，DBDBBCBC，114040，则，则22的

6、度数是的度数是( )( )(A)40(A)40 (B)50 (B)50(C)60(C)60 (D)140 (D)140【解析【解析】选选B.B.因为因为ABCDABCD，所以，所以1=BCD1=BCD，又因为，又因为1=401=40，所以所以BCD=40BCD=40，因为，因为DBBC,DBBC,所以所以CBD=90CBD=90，所以，所以2=1802=18090904040=50=50. .故选故选B.B.3.3.如图，如图，ABCDABCD，直线，直线EFEF分别交分别交ABAB，CDCD于点于点E E，F F，EGEG平分平分AEFAEF，1=401=40，则则22的度数为的度数为_._

7、.【解析【解析】因为因为EGEG平分平分AEFAEF，所以，所以AEG=GEFAEG=GEF，因为因为ABCDABCD，所以所以AEG=1=40AEG=1=40, ,所以所以AEF=2AEG=80AEF=2AEG=80，所以所以2=1802=180-AEF=180-AEF=180-80-80=100=100. .答案：答案：1001004.4.如图所示，小张从家如图所示，小张从家( (图中图中A A处处) )出发，出发，向南偏东向南偏东4040的方向走到学校的方向走到学校( (图中图中B B处处) )，再从学校出发，向北偏西，再从学校出发，向北偏西7575的的方向走到小明家方向走到小明家( (

8、图中图中C C处处) )，试问，试问ABCABC为多少度？为多少度？【解析【解析】由题意，得由题意，得DBAEDBAE，所以所以DBA=EAB=40DBA=EAB=40，又因为又因为CBD=75CBD=75, ,所以所以ABC=CBD-DBA=75ABC=CBD-DBA=75-40-40=35=35. .1.1.如图，已知如图，已知ABCDABCD，AA7070，则，则11的度数是的度数是( )( )(A)70(A)70 (B)100 (B)100(C)110(C)110 (D)130 (D)130【解析【解析】选选C.C.因为因为ABCDABCD，AA7070，所以，所以11的邻补角为的邻补

9、角为7070, ,所以所以1=1101=110. .2.2.如图，已知如图，已知abab，1=651=65，则则22的度数为的度数为( )( )(A)65(A)65 (B)125 (B)125(C)115(C)115 (D)25 (D)25【解析【解析】选选C.C.因为因为abab，所以，所以1=3=651=3=65，所以，所以2=1802=180- -6565=115=115. .3.3.如图，已知如图，已知ABCDABCD，1=701=70，则则2=_2=_，3=_3=_ _ _ _ _，4=_4=_ _ _ _ _. .【解析【解析】221=701=70( (对顶角相等对顶角相等) )，

10、3=1=703=1=70( (两直线两直线平行，同位角相等平行，同位角相等).).因为因为3+4=1803+4=180( (补角的定义补角的定义) )，所以，所以4=1104=110. .答案：答案：7070 70 70 110 1104.4.已知已知ABCDABCD， BE BE 平分平分 ABCABC，CDECDE150150，则，则CC_._.【解析【解析】因为因为CDECDE150150, ,所以所以CDB=30CDB=30, ,因为因为ABCDABCD，BEBE平分平分ABCABC，所以所以CBD=ABD=CDB=30CBD=ABD=CDB=30，所以所以ABC=60ABC=60，所

11、以所以CC120120. .答案：答案：1201205.5.已知：已知：ABCDABCD，AEAE平分平分BACBAC，CECE平分平分ACDACD，请说明：，请说明：AECE.AECE.【解析【解析】过过E E作作EMABEMAB交交ACAC于于M.M.因为因为ABCDABCD，则，则ABEMCDABEMCD，所以所以BAC+ACDBAC+ACD180180( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )，EABEABAEMAEM，ECDECDMEC(MEC(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).又又因为因为AEAE平分平分BACBAC，CECE平分平分ACDACD，所以所以EACEAC BACBAC，ECAECA ACDACD，所以所以EAC+ECA= (BAC+ACD)=90EAC+ECA= (BAC+ACD)=90, ,所以所以MEC+MEAMEC+MEA180180-90-90=90=90，即即AEC=90AEC=90, ,所以所以AECE.AECE.121212