2022年初二下1一次函数代数方程知识点总结 .pdf

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1、知识点大全一次函数知识点总结基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式vts中,v表示速度 ,t表示时间 ,s表示在时间t内所走的路程,则变量是_,常量是 _。在圆的周长公式C=2r 中，变量是 _，常量是 _. 2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量， 把 y 称为因变量， y 是 x 的函数。*判断 Y 是否为 X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x

2、(2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D） 1个3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x 2 的是（）A y=2x By=12x Cy=24x

3、 Dy=2x2x函数5yx中自变量x 的取值范围是_. 已知函数221xy，当11x时， y 的取值范围是（）A.2325yB.2523yC.2523yD.2523y5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） ；第三步： 连线（按照横坐标

4、由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页知识点大全图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数， k0) 的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=k

5、x (k 不为零 ) k 不为零 x 指数为 1 b 取零当 k0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大 y 也增大；当k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，向上平移；当b0 ，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0 ，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k0 时，向上平移；当b0 或 ax+b2 的方程统称为一元高次方程，简称高次方程题型：判断是否是整式方程，是

6、一元几次方程？二项方程，如果一元n 次方程的一边只含有未知数的一项和非零的常数项。另一边是零，一般形式：0naxb(0,0)abn 为正整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页知识点大全解法：当 n 为奇数时，有且只有一个实数根nba，当 n 为偶数时，如果ab0，那么方程没有祋根题型：判断是否是二项方程，解二项方程，分式方程解分式方程的一般步骤： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

7、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。（1）考虑去掉方程中各分式的分母，把方程转化为整式方程（2）求解（3）判断所求的整式方程的根是不是原方程的根用换元法解方程：例如：2223xx等：注意解分式方程时要记得检验无理方程（与根式有关的方程）方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程整式方程和分式方程统称为有理方程有理方程和无理方程统称为代数方程解无理方程的步骤：去根号，解有理方程，检验根题型：解无理方程二元二次方程二元二次方程：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2,的整式方程它的一般形式：220axbxycydxeyf（a,b ,c,d,e,

8、f 都是常数， a,b,c,中至少有一个不为零，当b为 0 时， a 与 d ，c与 e分别不全为0）方程组中，仅含有两个未知数，各方程式整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，像这样的方程组叫做二元二次方程组，能满足二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解，方程组中所含各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元二次方程组的解法： （消元的思想将其转化为一元一次方程）把一个未知数用另一个未知数的代数式表示-代入消元 -解一元一次方程-带回 -解出原方程的解，还可以利用方程本身的特点来解题！列方程（组）解应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页