2022年初中数学----反比例函数与一次函数综合考察练习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载反比例函数与一次函数综合考察用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入：（1）设一次函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出 k 与 b 的值；（4）将 k、b 的值带入y=kx+b，得到函数表达式。例如：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（ 1， 3）求此一次函数的关系式解：设一次函数的关系式为ykx+b（k0 ） ，由题意可知，,3,21bkbk解.35,34bk此函数的关系式为y=3534x【练习题】1、如图，已知A（ 4，n）， B（2， 4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y = 的图象的

2、两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x轴的交点C 的坐标及 AOB 的面积；（3）求方程kx+b= 0 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b 0 的解集（请直接写出答案）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载O y x B A 2、如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(m，2)，点 B(2，n)，一次函数图像与y轴的交点为C. (1)求一次函数解析式；(2)求 C 点的坐标； (3)求AOC 的面积 . 3、如图，一次函数ykxb的图象与反比

3、例函数myx的图象交于( 21)(1)ABn，两点(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)x为何值时，一次函数值大于反比例函数值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载4如图，已知一次函数ykx+b (k 0) 的图象与x轴、 y 轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数ymx(m 0) 的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为D，若 OAOBOD1(1)求点A、B、D 的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式5如图，已知点A(4，m)，B( 1，n)在

4、反比例函数y8x的图象上，直线AB 分别与 x 轴、 y 轴相交于 C、D 两点，(1)求直线 AB 的解析式 (2)C、D 两点坐标 (3)SAOC： SBOD是多少 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载6如图，一次函数ykx+b 的图象与反比例函数ymx的图象交于A、B 两点(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围7如图，双曲线y5x在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点 C 的直线 ykx+b(k0)与 x 轴交

5、于点 A(a， 0)(1)求点 A 的横坐标a 与 k 的函数关系式(不写自变量取值范围)(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9 时，求 COA 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载8、如图所示，反比例函数y=8x与一次函数y= x+2 的图像交于A，B两点(1)求 A，B 两点的坐标；(2)求 AOB 的面积9已知正比例函数y = k x (k 0 )的图像与反比例函数y=mx( m 0 )的图像都经过点A(4，2)(1)求这两个函数的解析式；(2)这两个函数的图像还有其他

6、交点吗? 若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载10如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B( 1， 2)两点，与 x 轴交于点C(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式 )；(2)连接 OA，求 AOC 的面积11如图， RtABO 的顶点 A 是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，ABx轴于 B 且 SABO=23，(1)求这两个函数的解析式(2)求直线与双曲线的两个交点A，C 的坐标和 AOC

7、 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载x y A B O D C x y O 1 1 第 12 题图12已知正比例函数axy与反比例函数xby的图象有一个公共点A(1，2) (1) 求这两个函数的表达式；(2) 画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围13. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于( 31)(2)ABn，两点，直线AB分别交x轴、y轴于DC，两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求ADCD的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载14如图，已知A(n， 2)， B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB 与 y 轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求 AOC 的面积；(3)求不等式kx+bxm 0 的解集 (直接写出答案)15. 点 P(1，a)在反比例函数xky的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数42xy的图象上，求此反比例函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页