2022年初二数学特殊三角形部分_练习题2 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载特殊三角形综合练习一、选择题1下列图形中，不一定是轴对称图形的是( ) A线段B等腰三角形C直角三角形D圆2若等腰三角形的两边长分别为4 和 9，则周长为 ( ) A17 B22 C13 D17 或 22 3如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是( ) A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形4小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( ) A4 B3 C 2 D1 5如图，已知在ABC 中， ABC=90， A=30 ，BD AC ，DEBC，D，E 为垂足，下

2、列结论正确的是( ) AAC=2AB B AC=8EC CCE=21BD D BC=2BD 6有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为 3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为5，24，25其中直角三角形有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个7如图， EA AB ，BC AB，AB=AE=2BC ，D 为 AB 的中点，有以下判断：DE=AC ；DEAC； CAB=30 ； EAF= ADE 其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 8 如图，以点 A 和点 B 为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出

3、( ) A2 个B4 个C6 个D8 个9 如图所示，已知 ABC 中， AB=6 ， AC=9 ， AD BC 于 D， M 为 AD 上任一点，则 MC2=MB2等于( ) A9 B35 C45 D无法计算10若 ABC 是直角三角形，两条直角边分别为5 和 12，在三角形内有一点 D，D 到 ABC 各边的距离都相等，则这个距离等于( ) A2 B3 C4 D5 二、填空题11已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3 倍，那么底角的度数是_12已知等腰ABC 的底边 BC=8cm ，且 |AC-BC|=2cm ，那么腰AC 的长为 _13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“

4、 捷径 ” ，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_步路， (假设 2步为 1m)，却踩伤了花革精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载14如图，在ABC 中， AB=5cm ，BC=12cm，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为_cm15已知，如图，ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到 E，使 CE=CD ，不添加辅助线 ,请你写出三个正确结论：(1)_； (2)_； (3)_ 16已知，如图，正方形ABCD 中，对角线AC 和 BD 相交于点0，E，F 分别是边AD ，D

5、C 上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且 0E0F，则 EF=_cm三、解答题17如图，在ABC 中， AB=AC ，点 D 在 BC 边上， DEAB ，DFAC ，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE=DF 18 如图，已知 AOB=30 ，0C 平分 AOB ， P 为 OC 上一点，PD0A 交 OB 于 D， PEOA于 E，如果 OD=4 ，求 PE 的长 . 19如图， ABC 是等边三角形，ABCD 是等腰直角三角形，其中BCD=90 ，求 BAD的度数20如图， E 为等边三角形ABC 边 AC 上的点， 1=2，CD=BE ，判断 ADE 的形状21如图所示，已知：在

6、ABC 中， A=80 ，BD=BE ，CD=CF 求 EDF 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载22如图，已知点B，C， D 在同一条直线上，ABC 和 CDE 都是等边三角形，BE 交 AC 于点 F，AD 交 CE 于点 H(1)说明： BCE ACD ；(2)说明： CF=CH ；(3)判断 CFH 的形状并说明理由23如图，已知在ABC 中， ABC=90，AB=BC ，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线 l1,l2,l3上，且 l1,l2之间的距离为2，l2,l3之间的距离为3

7、，求 AC 的长24如图 (1)所示，在 ABC 中， BAC=90，AB=AC ，AE 是过 A 的一条直线，且B，C在 AE 的异侧， BD AE 于 D，CE AE 于 E说明：(1)BD=DE+EC ：(2)若直线 AE 绕点 A 旋转到图 (2)位置时 (BD CE)，其他条件不变，则BD 与 DE，EC的关系又怎样 ?请写出结果，不必写过程(3)若直线 AE 绕点 A 旋转到图 (3)时(BD CE)，其余条件不变，问BD 与 DE，CE 的关系如何 ?请直接写出结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀

8、学习资料欢迎下载参考答案1C 2B 3A 4B 5B 6C 7C 8C 9C l0A ll3612 6cm或 12cm 134 146.5 l5解：答案不唯一，E=30 ，ABD= DBC=30 ，BD AC等l65 17解： BD=CE 或 BE=CF 说明 BDE CDF 18解：作 PF OB 于 F，PF=PE OC平 分 AOB l=2 PD0A 2=3 l=3 PD=OD=4 PE=PF=21PD=2 19 解： ABC 是等边三角形AC=BC BCD 是等腰直角三角形，BCD=90 BC=CD AC=CD CAD= ADC=2180A=230180=75 BAD= CAD+ BA

9、C=75+60 = l3520解： ABC 为等边三角形BECDACAB21ABE ACD AE=AD DAE= BAC=60 ADE 为等边三角形21 解： BD=BE l=2=2180BCD=CF 3=4=2180C EDF+ 2+3=180 EDF=180 -( 2+3)= 180 -（2180B+23180）=21（ B+C）=21(180 -A)= 21（180 -80 ）=5022 解 ： (1) ABC和 CDE都 是 正 BC=AC ， BCE= ACD=120 CE=CD BCE ACD(SAS) (2) BCE ACD CBF= CAH 又BC=AC，BCF= ACH=60

10、 BCF ACH(ASA) CF=CH(3) CFH 是等边三角形，理由：CF=CH ，FCH=60 CFH 是等边三角形23解：分别过 A，C 作 AEl3，CDl3，垂 足 分 别 为E ， D 由 题 意 可 知AE=3 ， CD=2+3=5 又 AB=BC ， ABE= BCD RtAEB CBD(AAS) AE=BD=3 CB2=BD2+CD2=32+52=34 AC2=AB2+CB2=34 2=68 AC0 AC=68=17224 解： (1) ABC为等腰直角三角形 BAE+ EAC=90BD AE， CEAE ADB= AEC=90 BAE+ ABD=90 EAC= ABD AB=AC ABD CAE BD=AE ，AD=EC BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE 仍成立(3)BD=EC+DF 仍成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页