2022年初二数学《一次函数综合复习》讲义 .pdf

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1、初二数学一次函数 一次函数综合复习【知识梳理】1、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，且0k）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。当0b时，一次函数ykx，又叫做正比例函数。2、正比例函数及性质一般地，形如 y=kx(k 是常数， k0) 的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 . 当 k0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大 y 也增大；当 k0 ，y 随 x 的增大而增大； k0 时，向上平移；当b0 或 kx+ b0 即一次函数图象位于x 轴上方或下方时相应的 x 的取值范围，反之也成立（3）、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐

2、标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标9、一次函数的应用一般步骤： 1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定自变量的取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【例题精讲】考点一：一次函数的图象和性质例 1.对于函数 y=-3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（ -1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当 x1 时，y0 Dy 的值随 x 值的增大而增大考点二：一次函数的图象和系数的关系例 2.如图，一次函数 y=（m-2）x-1 的图象经过二、三、四象限，则 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm2 Dm2例 3.P1（x1，

3、y1），P2（x2，y2）是正比例函数 y=-12x 图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当 x1x2时，y1y2D当 x1x2时，y1y2考点三：一次函数解析式的确定例 4.已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数且 k0 ）的图象经过点 A（0，-2）和点 B（1，0），则一次函数的解析式为考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例 5.如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4的解集为（）Ax32Bx3 Cx32Dx3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

4、 -第 2 页，共 4 页初二数学一次函数 例 6.体育课上，20 人一组进行足球比赛， 每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为49 个，进球情况记录如下表，其中进2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数0 1 2 3 4 5 人数1 5 x y 3 2 Ay=x+9 与 y=23x+223By=-x+9 与 y=23x+223Cy=-x+9 与 y=-23x+223Dy=x+9 与 y=-23x+223考点五：一次函数的应用例 7.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的

5、关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线 CD 平行 x 轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？【课后作业 】1若正比例函数 y=kx 的图象经过点（ 1，2），则 k 的值为（）A-12B-2 C12D2 2 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2， m） ， B （n， 3） ， 那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 3若反比例函数 y=kx的图象过点（ -2，1），则一次函数y=kx-k 的图象过（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限4

6、直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的交点在第四象限，则m 的取值范围是（）Am-1 Bm1 C-1m1 D-1m 15小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差 s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法： 小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5 倍；a=24；b=480其中正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页初二数学一次函数 ABCD6在一次函数 y=（2-k）x+1 中，y 随 x 的增大而

7、增大，则k 的取值范围为7若一次函数 y=kx+1（k 为常数，k0 ）的图象经过第一、 二、三象限，则的取值范围是8在一次函数 y=kx+2 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第象限9已知，函数 y=3x 的图象经过点 A（-1，y1），点 B（-2，y2），则 y1 y2（填“ ”“”或“=”）10已知点（ 3，5）在直线 y=ax+b（a，b 为常数，且 a0 ）上，则5ab的值为11如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点 B（1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y轴分别交与点 C、点 D若 DB=DC，则直线 CD 的函数解析式为12莲城超市以 10 元/件的价格调

8、进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13 元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润13水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价， 实际价格每千克比原来少 2 元，发现原来买这种水果80 千克的钱，现在可买88 千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系求 y 与 x 之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意， 将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润 =销售收入 -进货金额）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页