2022年分式方程应用题分类解析练习 .pdf
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1、学习必备欢迎下载一、 【行程中的应用性问题】1、电力维修工要到30 千米远的郊区进行电力抢修. 技术工人骑摩托车先走,15 分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达. 已知抢修车的速度是摩托车的1.5 倍,求这两种车的速度 . 2、甲、乙两地相距19 千米,某人从甲地去乙地,先步行7 千米,然后改骑自行车,共用了2 小时达到乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍,求步行的速度和骑自行车的速度。3、某学校学生进行急行军训练,预计行60 千米的路程在下午5 时到达,后来由于把速度加快51,结果于下午 4 时到达,求原计划行军的速度。4、甲、乙两个车站相距96 千米,快车和慢车同
2、时从甲站开出,1 小时后快车在慢车前12 千米,快车比慢车早 40分钟到达乙站,快车和慢车的速度各是多少?5、20XX年 12 月 28 日,我国第一条城际铁路合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设,建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至 154km ,设计时速是现行时速的2.5 倍,旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h,求合宁铁路的设计时速。6、A、B 两地相距 87 千米,甲骑自行车从A地出发向 B地驶去,经过 30 分钟后,乙骑自行车由B地出发,用每小时比甲快4 千米的速度向 A地驶来,两人在距离B地 45千米 C处相遇,求甲、乙的速度。7、一队学生去校外参观他们出发3
3、0 分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍若骑车的速度是队伍行进速度的2 倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是 15 千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?8、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城. 已知 A、C两城的距离为 450千米,B、C两城的距离为 400 千米,甲车比乙车的速度快10 千米/ 时,结果两辆车同时到达C城. 求两车的速度. 9、某人往返于A、B两地,去时先步行2 千米,再乘汽车行10 千米,回来时骑自行车,来回所用时间恰好相等 . 已知汽车每小时比这人步行多走16 千米,步行又比骑车每小时少走
4、8 千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间?10、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑,绕过 P 点跑回到起跑线(如图所示) ;途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6 秒钟,乙同学则顺利跑完事后,甲同学说: “我俩所用的全部时间的和为50 秒” ,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2 倍” 根据图文信息,请问哪位同学获胜?二、 【工程类应用性问题】P 30 米l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页学习必备欢迎下载
5、1、某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷,但实际每天多收割40公顷,结果提前4 天完成任务,试求原计划一天的工作量及原计划的天数。2、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字,乙的速度是甲的3 倍,因此比甲少用20 分钟完成任务,问他们平均每分钟输入汉字多少个?3、赵强同学借了一本书,共280 页,要在两周借读期内读完。当他读了一半时,发现平均每天要多读21 页才能在借期内读完。他读前一半时,平均每天读多少页?4、甲乙两个工程队合作一项工程,两队合作2 天后,由乙队单独做1 天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的211倍,问甲乙单独做各需多少天?5、为了支援四
6、川人民抗震救灾,某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2 万顶帐篷的任务,计划10天完成(1)按此计划,该公司平均每天应生产帐篷顶;(2)生产 2 天后,公司又从其它部门抽调了50 名工人参加帐篷生产,同时,通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25,结果提前 2 天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?6、某运输公司需要装运一批货物,先用人工装运,6h 完成了一半任务,后来机械装运和人工装运一起进行,1h 完成了后一半任务。如果单独采用机械装运完成后一半任务,那么需要多长时间呢?7、某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天,需付甲工程队工程款1
7、.2万元,乙工程队工程款0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天;(3)若甲、乙两队合做3 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由8、金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书. 从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32;若由甲队先做 10 天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成 . (1) 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多
8、少天?(2)已知甲队每天的施工费用为0.84 万元,乙队每天的施工费用为0.56 万元. 工程预算的施工费用为50 万元. 为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由. 9、甲乙两个水管同时向一个水池注水, 一小时能注满水池的87, 如果甲管单独注水40 分钟, 再由乙管单精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页学习必备欢迎下载独注水半小时 , 共注满水池的21, 则甲乙两管单独注水各需多少时间才能注满水池? 三、
9、【营销类应用性问题】1、今年 5 月份一级猪肉的价格是1 月份猪肉价格的1.25 倍小英同学的妈妈同样用20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在1 月份购得的一级猪肉少0.4 斤,那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元?2、某商店甲种糖果的单价为每千克20 元,乙种糖果的单价为每千克16 元,为了促销,现将10 千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5 元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲糖果有多少千克?3、某商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获得利润30000 元; 二月份把这种商品的单价降低了0.4 元,但是销售量比一月份增加了500
10、0 件,从而获得利润比一月份多2000 元,调价前每件商品的利润为多少元?4、某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原料每千克少 3 元,比乙种原料每千克多1 元,问混合后的单价每千克是多少元?5、某商厦用 8 万元购进一种衬衫,销完后又用17.6 万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批的2 倍,但购入单价贵了4 元。(1)求第一批购进多少件这种衬衫?(2)已知商厦销售这种衬衫时每件定价都是56 元,最后剩下 150件按八折售完。在这两笔生意中,该商厦共赢利多少元?6、某商场根据市场信息 , 对商场中现有的两台不同型号得空调进行调价销
11、售其中一台空调调价后售出可获利 10( 相对于进价 ) 另一台空调调价后售出要亏本10( 相对于进价 ), 而这两台空调调价后的售价恰好相同 , 那么商场把这两台空调调价后售出( ) A 即不获利也不亏本 B 可获利 1C 要亏本 2 D 要亏本 17、A、B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次,两次饲料的价格有变化,但两位采购员的购货方式不同其中,采购员A每次购买 1000 千克,采购员 B每次用去 800元,而不管购买饲料多少,问选用谁的购货方式合算?四、 【轮船顺逆水应用问题】1、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是3 千米/
12、时,求轮船在静水中的速度。2、轮船顺水航行80 千米所需的时间和逆水航行60 千米所需的时间相同,已知船在静水中的速度是21千米小时,求水流的速度?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页学习必备欢迎下载3、轮船顺流、逆流各走48千米,共需 5 小时,如果水流速度是4 千米/ 小时,求轮船在静水中的速度。4、已知一个汽船在顺流中航行46 千米和逆流中航行34 千米共用去的时间正好等于它在静水中航行80千米用去的时间,并且水流的速度是每小时2 千米. 求汽船在静水中的速度。五、 【其他应用性问题】1、某厂储存了350t 煤
13、,由于改进炉灶结构和烧煤技术,每天能节约2t 煤,使储存的煤比原计划多用了 20 天。(1)求原计划能用多少天?(2)求原计划每天能烧多少吨煤?2、学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习。甲同学跳180 个所用的时间与乙同学们跳240 个所用的时间一样。又已知甲每分钟比乙少跳5 个,求每人每分钟各跳多少个?3、某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器,现在生产600 台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。现在平均每天生产多少台机器?4、甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植5 棵,甲班植 80 棵所用的天数与乙班植70棵所用的天数相等。求甲班每天植多少棵?5、
14、两个小组同时开始攀登一座450m高的山, 第一组的攀登速度是第二组的1.2 倍, 他们比第二组早 15min到达顶峰。两个小组的攀登速度各是多少?6、一些同学包租一辆车去景点旅游,租金为180 元,出发时增加了2 个同学,结果每个同学比原来少分摊 3 元,求有多少个同学去旅游?7、某市为治理污水,需要铺设一段全长位3000m的污水输送管道,为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划提高25% ,结果提前30 天完成任务。求原计划每天铺设多少米?8、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150 倍。用这台机器收割10 公顷小麦比 100 个农民人工收割这些小麦要少
15、用1h。这台收割机每小时收割多少公顷小麦?9、在“5.12 大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材 12000m2的任务。已知该企业安排140 人生产这两种板材,每人每天能生产板材30m2. 问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页学习必备欢迎下载10、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比1:8,今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货,结果送货人员与销售人员人
16、数之比位2:5. 求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员?11、某工地调来 72 人参加挖土和运土,已知3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工。12、某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360 元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10 本(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6 元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过 365元,问有哪几种购买方案?分式方程应用题1、 块面积相同的小麦试验田,
17、 第一块使用原品种, 第二块使用新品种, 分别收获小麦 9000Kg和 15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量。2、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600Km的普通公路,另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km , 由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。3、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40 分钟后, B骑自行车从甲地出发,结果同时到达。已知B的速度是 A的速度的 3 倍,求两车
18、的速度。4、一台甲型拖拉机4 天耕完一块地的一半,加一天乙型拖拉机,两台合耕,1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天?5、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是3 千米/时,求轮船在静水中的速度。6、某中学到离学校15 千米的某地旅游,先遣队和大队同时出发,行进速度是大队的1.2 倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少?7、某煤矿现在平均每天比原计划多采330 吨,已知现在采煤33000 吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同,问现在平均每天采煤多少吨。8、我军某部由驻地到距离30 千米
19、的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的 1.5 倍,才能按要求提前2 小时到达,求急行军的速度。9、某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查,结果甲厂有48 件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂的合格率乙厂高5% ,求甲厂的合格率?10、某单位将沿街的一部分房屋出租,每年房屋的租金第二年比第一年要多500 元,所有房屋的租金第精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页学习必备欢迎下载一年为 9.6 万元,第二年为10.2 万元,(1) 你能找出这一情景中的等量关系吗?(2) 根据这一情景
20、你能提出那些问题?(3) 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?11、某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格, 每立方水费上涨 1/3 ,小利家去年 12 月的水费是 15元,而今年 7 月份的水费则是 30 元,已知小利家今年7 月的用水量比去年12月份的用水量多5 立方米,求该市今年居民的用水的价格。12、小明和同学一起去书店买书,他们先用15 元买 了一种科普书,又用15 元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120 吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3
21、 吨,实际生产180吨与原计划生产 120 吨的时间相等,求计划每天生产多少吨化肥?3、A做 90 个零件所需要的时间和B做 120 个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做 35 个机器零件。求 A、B每小时各做多少个零件。4、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300 元,后因人数增加到原定人数的2 倍,享受优惠,一共只需480 元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少 4 元,求原定的人数是多少?5、甲、乙两个工程队共同完成一项工程, 乙队先单独做 1 天, 再由两队合作2 天就完成全部工程 , 已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:
22、3, 求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? 6、市政工程公司修建6000 米长的河岸,修了30 天后,从有关部门获知汛期将提前,公司决定增派施工人员以加快速度,工效比原来提高了20% ,工程恰好比原计划提前5 天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。7、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工 4 个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?8、已知轮船在静水中每小时行20 千米,如果此船在某江中顺流航行72 千米所
23、用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米? 解:设列方程得9、A,B 两地相距 135 千米,有大,小两辆汽车同时从A地开往 B地, ,大汽车比小汽车晚到4 小时 30分钟. 已知大、小汽车速度的比为2:5,求两辆汽车的速度 . 解:设列方程得10、甲、乙两组学生去距学校4.5 千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的速度是骑自行车的速度的31,求步行和骑自行车的速度各是多少?11、小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家3千米,王老师小刚家精选学习资料 - - - - - -
24、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页学习必备欢迎下载家到学校 0.5 千米,由于小明脚受伤,为按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3 倍,王老师每天比步行上班多用20分钟,问王老师步行速度是多少?12、A、B两地距 80 千米,一公共汽车从A到 B,2 小时后又从 A同方向开出一辆小汽车,小汽车车速是公共汽车的 3 倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达 B地,求两车速度。13、某市为了进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路,为使工程能提前3 个月完成,需要将原定的工作效率提高12% 。问原计
25、划这项工程用多少个月。14、. 某空调厂的装配车间,原计划用若干天组装150 台空调,厂家为了使空调提前上市,决定每天多组装 3 台,这样提前 3 天超额完成了任务,总共比原计划多组装6 台,问原计划每天组装多少台?15、京津城际铁路将于20XX年 8 月 1 日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6 分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40 千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?16、某人在公路上匀速行走,环路公共汽车每隔4
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