2022年同步训练测试教案学案课件初一下的期未方程中应用题归总复习 2.pdf
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1、列方程(组)解应用题的方法及步骤:(1)审题:要明确已知什么,未知什么及其相互关系,并用x 表示题中的一个合理未知数。(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(关键一步)(3)根据相等关系,正确列出方程,即所列的方程应满足等号两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同。(4)解方程:求出未知数的值。(5)检验后明确地、完整地写出答案。检验应是:检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。 2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系:(1)等积类应用题的基本关系式:变形前的体积(容积)变形后的体积(容积)。(2)调配类应用题的特点是:调配前的数量关系,调配后又有一种
2、新的数量关系。(3)利息类应用题的基本关系式:本金利率利息,本金利息本息。(4)商品利润率问题:商品的利润率,商品利润商品售价商品进价。(5)工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体1 ,其中,工作效率工作总量工作时间。(6)行程类应用题基本关系:路程速度时间。相遇问题:甲、乙相向而行,则:甲走的路程乙走的路程总路程。追及问题:甲、乙同向不同地,则:追者走的路程前者走的路程两地间的距离。环形跑道题:甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发:快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系:
3、顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速航行问题,基本等量关系:顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速(7)比例类应用题:若甲、乙的比为2:3,可设甲为2x ,乙为 3x 。(8)数字类应用题基本关系:若一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这三位数为:。1 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27 人,在乙处植树的有18 人. 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍,需要从乙队调多少人到甲队?甲处乙处原有人数27 18 现有人数27+x18- x相等关系2甲处人数乙处人数解设应调往甲处 x人,根据题意,得 27+x=2 (18- x) . 解这个方程,得 x =3
4、. 答:从乙处调 3 人到甲处 . 2 变题学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23 人,在乙处植树的有17 人.现调 20 人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 2 人, 应调往甲、乙两处各多少人?分析设应调往甲处 x人,题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页甲处乙处原有人数27 18 增加人数x20- x现有人数27+x18+20- x等量关系2甲处人数乙处人数+2 解设应调往甲处x人,根据题意,得27+x=2(18+20-x)+2. 解这个方程,得 x=
5、17.20- x =3.答:应调往甲处17 人,乙处 3 人. 3 某中学组织同学们春游,如果每辆车座45 人,有 15 人没座位,如果每辆车座60 人,那么空出一辆车,其余车刚好座满,问有几辆车,有多少同学?4 某车间一共有 59 个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15 个,或乙种零件 12 个, 或丙种零件 8 个, 问如何安排每天的生产, 才能使每天的产品配套?(3 个甲种零件, 2 个乙种零件, 1 个丙种零件为一套)5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成,已知一立方米木料可做桌面50 个或桌腿300 根,现在 5 立方米木料,恰好能做桌子多少张?解:设在这 5 立方米木料中,
6、用x 立方米木料做桌面,用y 立方米木料做桌子腿,由题意可得:xyxy514503002( )( )解之可得:xy32即用 3 立方米木料做桌面,2立方米木料做桌腿。3501502300600答:能做成桌子150 张。6 某班有 50 名学生,在一次数学考试中,女生的及格率为80%,男生的及格率为75%,全班的及格率为78%,问这个班的男女生各有多少人?7 一份试卷共有 25 道题,每道题都给出了4 个答案,其中只有一个正确答案,每道题选对得 4 分,不选或错选倒扣1 分,如果一个学生得90 分,那么他做对了多少道题。8 有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:“一半学生学数学,四分
7、之一学音乐,七分之一正休息,还剩3 个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页9 有一些分别标有 5,10,15,20,25的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 5,小明拿到了相邻的3 张卡片,且这些卡片上的数之和为240。(1)小明拿到了哪3 张卡片?(2)你能拿到相邻的3 张卡片,使得这些卡片上的数之和是63 吗?10 个连续整数的和为72,则这三个数分别是11:(准备小勇 6 年后上大学的学费5000 元,他的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式。(1)直接
8、存一个6 年期,年利率是2.88;(2)先存一个 3 年期的, 3 年后将本利和自动转存一个3 年期。3 年期的年利率是2.7。你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析:要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少” ,只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元,然后再比较。设开始存入 x元。 如果按照第一种储蓄方式,那么列方程:x(1 十 2.88 6)5000 解得 x4263(元) 如果按照第二种蓄储方式,可鼓励学生自己填上表, 适当时对学生加以引导, 对有困难的学生复习: 本利和本金十利息利息: 本金 X 利率 X 期数等量关系是:第二个3 午后本利和 5000 所以列方程1.081x(
9、1 十 2.73)5000 解得x4279 这就是说,大约4280 元, 3 年期满后将本利和再存一个3 年期, 6 年后本利和达到5000 元。因此第一种储蓄方式即直接存一个6 年期)开始存人的本金少。13 答下列各问题:(1)据北京日报 2000 年 5 月 16 日报道:北京市人均水资源占有300 立方米,仅是全国人均占有量的81,世界人均占有量的321,问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有6l05个水龙头, 2l05个抽水马桶漏水,如果一个关不紧的水龙头,一个月能漏掉a 立方米水
10、,一个漏水马桶,一个月漏掉b 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含 a、 b 的代数式表示 ) (3)水源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,北京市将制定居民用水标准,规定三口之家楼房每月标准用水量,超标部分加价收费,假设不超标部分每立方米水费1.3 元,超标部分每立方米水费 2.9 元,某住楼房的三口之家某月用水12 立方米,交水费22 元,请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米? 14 伐木队按计划每天应采伐48m3的木材,因每天采伐543m,故提前 3 天完成任务,且比原精选学习资料 - - - - - - - - -
11、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页计划多伐1383m,求原计划采伐多少木材?解:方法1:以实际工作量为中介量,可得方程54483138()xx方法 2:以实际采伐时间为中介量,可得方程xx13854483方法 3:以计划时间为中介量,可得方程xx13854348x2400,即原计划采伐木材24003m .15 某市按以下规定收取每月水费:若每月每户用水不超过20 立方米,则每立方米水价按1.2元收费;若超过20 立方米,则超过部分每立方米按2 元收费。如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5 元,那么他这个月共用了_立方米的水。(贵州省, 1999)1
12、6 国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算办法是:(1)稿费不高于800 元的不纳税;(2)稿费高于800 元又不高于4000 元的应缴纳超过800 元的那一部分稿费的14%的税; (3)稿费高于4000 元的应缴纳全部稿费的11%的税。今知丁老师获得一笔稿费,并缴纳个人所得税420 元,问丁老师的这笔稿费有_元。(黄冈市, 1999)17 工人师傅制作了一个容积是843cm,高为6cm 的长方体盒子,已知盒子底面的长比宽多5cm,那么盒子底面的宽是_cm。18、乙两队学生绿化校园,如果两队合作,6天可以完成;如果单独工作,乙队比甲队多用5天,两队单独工作各要多少天?19 一个水池装
13、有甲、乙、丙三个进水管,单开甲管45 分钟注满水池,单开乙管60 分钟注满水池,单开丙管90 分钟可注满水池。如果三管一齐开_ 分钟注满水池。说明: : 商家将一件成本是100 元的夹克 ,按成本价提高50%后,标价 150 元,后按标价的8 折出售给某顾客 ,请算一算 ,在这笔交易中商家有没有赚钱?成本价 _标价 _售价 _利润 _利润率 _1、某商品的进价为150 元,销售价为 180 元, 此商品的利润率是 _.2、 某商场有一件商品需要降价处理, 现把它降价 25%后售价 75 元,设这件商品降价前的原精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
14、- -第 4 页,共 12 页价卖x元,列方程为.3、某商品的进价为200 元,标价为 300 元,打折销售时的利润为5%,此商品是按几折销售的 ? 20 理一批图书, 由一个人做要 40 小时完成, 现在计算由一部分人先做4 小时,再增加 2 人和他们一起做8 小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作?分析: 1、这里把什么看作单位1;2、由一个人独做要40 小时完成,那么每人做1 小时的工作量是多少?3、一个人独做 4 小时的工作量是多少?4、本题的等量关系是什么?如何列出一元一次方程?140)2(8404xx21 种货物,连续两次均以10%的幅度降价后,售价为4
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