2022年四川省成都市高考数学摸底试卷含解析 2.pdf

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1、四川省成都市高考数学摸底试卷（文科）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某班 50 名学生中有女生20 名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4 名，则本次调查抽取的人数是（）A8 B10 C12 D15 2对抛物线x2=12y，下列判断正确的是（）A焦点坐标是（3，0）B焦点坐标是（0， 3）C准线方程是y= 3 D准线方程是x=3 3计算 sin5 cos55 +cos5 sin55 的结果是（）ABCD4已知 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，若m

2、，n ，且 ，则下列结论一定正确的是（）Amn Bmn Cm 与 n 相交Dm 与 n 异面5若实数x，y 满足条件，则 z=2x+y 的最大值是（）A10 B8 C6 D4 6曲线 y=xsinx 在点 P（ ，0）处的切线方程是（）Ay= x+2By= x+2Cy= x2Dy= x27已知数列 an 是等比数列，则“ a1a2” 是“ 数列 an 为递增数列 ” 的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件8若定义在 R 上的奇函数f （x）满足：? x1， x2 R，且 x1x2，都有，则称该函数为满足约束条件K 的一个 “ K 函数 ” 有下列函数： f（

3、x）=x+1； f（ x）=x3； f（ x）=； f（x）=x| x| 其中为 “ K 函数 ” 的是ABCD9设命题p：? x0（ 0， +） ，3x0+x0=；命题 q：? x0，x+2，则下列命题为真命题的是（）Apq B （?p） q Cp（ ?q）D （?p）（ ?q）10在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 B=2C ，2bcosC2ccosB=a，则 tanC=（）ABCD11已知 O 为坐标原点， M 是双曲线C：x2y2=4 上的任意一点，过点M 作双曲线C 的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则 | ON| ?| MN | 的值为（）精选学习资料 -

4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页A1 B2 C4 D5 12如图 1，已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a，M，N，Q 分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥QBMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥QBMN 四个面中面积最大的是（）A MNQ B BMN C BMQ D BNQ 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.）13 lg4+2lg5=_14函数 f（x）=x34x2+4x 的极小值是 _15 已知圆 C： x2+y22x4y+1=0 上存在两点关于直线l： x+my+1=0 对称，

5、 则实数 m=_16已知函数f（x）的导函数为f（ x） ，e 为自然对数的底数，若函数f（x）满足 xf （x）+f（x）=，且 f（e）=，则不等式f（x） xe 的解集是 _三、解答题（本大题共5 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1，S11=66（1）求数列 an 的通项公式；（2）若数列 bn 满足nanb2，求数列 bn的前 n 项和 Tn18王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“ 健步走 ” ，并用计步器对每天的“ 健步走 ” 步数进行统计，他从某个月中随机抽取10 天“ 健步走 ” 的步

6、数，绘制出的频率分布直方图如图所示（1）试估计该月王师傅每天“ 健步走 ” 的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1 位） ；（2）某健康组织对“ 健步走 ” 结果的评价标准为：每天的步数分组（千步） 8，10） 10，12） 12， 14评价级别及格良好优秀现从这 10 天中评价级别是“ 良好 ” 或“ 及格 ” 的天数里随机抽取2 天， 求这 2 天的 “ 健步走 ” 结果属于同一评价级别的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页19如图， 在三棱柱 ABC A1B1C1中，已知 BAC=90 ，AB=AC=1

7、，BB1=2，ABB1=60 （1）证明： ABB1C；（2）若 B1C=2，求三棱锥B1CC1A 的体积20已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为2，离心率为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆C 在 y 轴正半轴上的顶点为P，若直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点A，B，椭圆 C 的左焦点F1恰为 PAB 的垂心（即 PAB 三条高所在直线的交点），求直线 l 的方程21已知函数f（x）=exax，其中 aR，e=2.71828 为自然对数的底数（1）讨论函数f（ x）的单调性；（2）若 a=1，证明：当x1 x2，且 f（ x1）=f（x2）时， x1+x20 选修 4-4：坐标系与

8、参数方程22在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为 sin（）=（1）求曲线C 在直角坐标系中的普通方程和直线l 的倾斜角；（2）设点 P（ 0，1） ，若直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点A，B，求 | PA|+| PB| 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页四川省成都市高考数学摸底试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有

9、一项是符合题目要求的.1某班 50 名学生中有女生20 名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4 名，则本次调查抽取的人数是（）A8 B10 C12 D15 【考点】 分层抽样方法【分析】 根据分层抽样原理，列出算式即可求出结论【解答】 解：设本次调查抽取的人数是n，则， n=10故选： B2对抛物线x2=12y，下列判断正确的是（）A焦点坐标是（3，0）B焦点坐标是（0， 3）C准线方程是y= 3 D准线方程是x=3 【考点】 抛物线的简单性质【分析】 直接由抛物线的方程得出结论【解答】 解：抛物线x2=12y，焦点坐标是（0，3） ，准线方程是y

10、=3故选： C3计算 sin5 cos55 +cos5 sin55 的结果是（）ABCD【考点】 两角和与差的正弦函数【分析】 利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值化简已知即可得解【解答】 解： sin5 cos55 +cos5 sin55=sin（5 +55 ）=sin60=故选： D4已知 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，若m ，n ，且 ，则下列结论一定正确的是（）Amn Bmn Cm 与 n 相交Dm 与 n 异面【考点】 空间中直线与平面之间的位置关系【分析】 根据线面垂直和面面垂直的性质定理进行判断【解答】 解：因为 m，n 是两条不同的直线， ，是两个不

11、同的平面，若m ，n ，且 ，作图如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页设 n =A，过 A 作 m ，则 m ? ，n ，mn；故选： A5若实数x，y 满足条件，则 z=2x+y 的最大值是（）A10 B8 C6 D4 【考点】 简单线性规划【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求出最优解即可求最大值【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 由 z=2x+y 得 y=2x+z，平移直线y= 2x+z，由图象可知当直线y=2x+z 经过点 A 时，直线y=2x+z 的截

12、距最大，此时 z 最大由，解得，即 A（2，2） ，代入目标函数z=2x+y 得 z=2 2+2=6即目标函数z=2x+y 的最大值为6，故选： C6曲线 y=xsinx 在点 P（ ，0）处的切线方程是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页Ay= x+2By= x+2Cy= x2Dy= x2【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】 求得曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由直线的点斜式方程，可得切线的方程【解答】 解： y=xsinx 的导数为y=sinx+xcosx，在点 P（ ，0）处的切线斜率为k

13、=sin + cos = ，即有在点 P（ ，0）处的切线方程为y0= （ x ） ，即为 y= x+2故选： A7已知数列 an 是等比数列，则“ a1a2” 是“ 数列 an 为递增数列 ” 的（）A充分不必要条件B充分必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】 解： an是等比数列，若 “ a1a2” ，则 “ 数列 an不一定是递增数列”如 1，1， 1， 1，充分性不成立，若“ 数列 an是递增数列 ” ，则 “ a1a2” 成立，即必要性成立，故“ a1a2” 是 “ 数列 a

14、n是递增数列 ” 的必要不充分条件，故选： C8若定义在 R 上的奇函数f （x）满足：? x1， x2 R，且 x1x2，都有，则称该函数为满足约束条件K 的一个 “ K 函数 ” 有下列函数： f（x）=x+1； f（ x）=x3； f（ x）=； f（x）=x| x| 其中为 “ K 函数 ” 的是ABCD【考点】 函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】 由 K 函数的定义可知K 函数满足三个条件：1，定义域为R， 2，f（x）是增函数，3，f（x）是奇函数【解答】 解： ? x1，x2R，且 x1x2，都有，f（x）为定义域为R 的增函数，且f（x）为奇函数f（x）=x+1不

15、是奇函数，f（x）=x+1 不是 “ K 函数 “ f（x）= x3在 R 上是减函数，f（x）=x3不是 “ K 函数 “ f（x）=的定义域为 x| x 0 ， f（x）=不是 “ K 函数 “ f（x）=x| x| =， f（x）=x| x| 是“ K 函数 “ 故选： D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页9设命题p：? x0（ 0， +） ，3x0+x0=；命题 q：? x0，x+2，则下列命题为真命题的是（）Apq B （?p） q Cp（ ?q）D （?p）（ ?q）【考点】 复合命题的真假【分析】 分

16、别判断出p， q 的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】 解： x0（ 0，+）时， 3x0+x0 1，命题 p 是假命题；? x0，x+2，命题 q 是真命题，故（ ?p） q 是真命题，故选： B10在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 B=2C ，2bcosC2ccosB=a，则 tanC=（）ABCD【考点】 正弦定理【分析】 使用正弦定理将边化角，化简得出tanB 和 tanC 的关系，进而利用二倍角的正切函数公式即可解得tanC 的值【解答】 解： 2bcosC2ccosB=a，2sinBcosC2sinCcosB=sinA=sin （B+C）=sin

17、BcosC+cosBsinC，sinBcosC=3cosBsinC ，tanB=3tanC B=2C ，C 为锐角，tanB=tan2C=，3tanC=，解得： tanC=故选： A11已知 O 为坐标原点， M 是双曲线C：x2y2=4 上的任意一点，过点M 作双曲线C 的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则 | ON| ?| MN | 的值为（）A1 B2 C4 D5 【考点】 双曲线的简单性质【分析】 设 M（m， n） ，即有 m2n2=4，求出双曲线的渐近线为y=x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理可得| ON| ，化简整理计算即可得到所求值【解答】 解：设 M（m，n） ，即有 m

18、2n2=4，双曲线的渐近线为y=x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页可得 | MN | =，由勾股定理可得| ON| =，可得 | ON| ?| MN | =?=2故选： B12如图 1，已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为a，M，N，Q 分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥QBMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥QBMN 四个面中面积最大的是（）A MNQ B BMN C BMQ D BNQ 【考点】 棱柱的结构特征【分析】 由题意可得可得Q 在 D1，N 在 C， M 为 D1A 的中点

19、，求得三棱锥QBMN 的各个面的面积，从而得出结论【解答】 解：由三棱锥QBMN 的俯视图可得Q 在 D1，N 在 C， M 为 D1A 的中点，SQBN=?BC?CD1=?a?a=a2QMN 中， QN=a，QM=a，MN=a，QM MN ，SQMN=?MN ?QM=a2QMB中，QM=a，QB=a，BM=a，用余弦定理求得cosQMB=，sinQMB=，SQMB=QM?MB ?sinQMB=?=a2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页SBMN=?BN ?BM=?a?a=?a2，故三棱锥 QBMN 四个面中面积最大

20、的是BNQ，故选： D二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.）13 lg4+2lg5=2【考点】 对数的运算性质【分析】 根据对数的性质，把2lg5 写成 lg25，再用对数的计算性质，变化成一个对数形式，得到结果【解答】 解： lg4+2lg5=lg4 +lg25=lg100=2 故答案为： 214函数 f（x）=x34x2+4x 的极小值是0【考点】 利用导数研究函数的极值【分析】 求导，令f（ x）=0，解方程，分析导函数的变化，从而可知函数的极值【解答】 解：由已知得f （x） =3x28x+4，f（x）=0? x1=，x2=2，当x2 时， f（x） 0 函数 f

21、（x）是减函数，当 x或 x2时， f （x） 0 函数 f（x）是增函数，当 x=2 时，函数f（x）取得极小值为0故答案为： 015已知圆 C：x2+y2 2x4y+1=0 上存在两点关于直线l：x+my+1=0 对称， 则实数 m=1【考点】 直线与圆的位置关系【分析】 由题意直线l：x+my+1=0 过圆心 C（1，2） ，从而得到m=1【解答】 解：圆 C：x2+y22x4y+1=0 上存在两点关于直线l： x+my+1=0 对称，直线 l：x+my+1=0 过圆心 C（1，2） ，1+2m+1=0解得 m=1故答案为： 116已知函数f（x）的导函数为f（ x） ，e 为自然对数的

22、底数，若函数f（x）满足 xf （x）+f（x）=，且 f（e）=，则不等式f（x） xe 的解集是（ 0，e）【考点】 利用导数研究函数的单调性【分析】 先求出函数的解析式，再令y=f（ x） x，确定函数在定义域内单调递减，即可解出不等式【解答】 解： xf （x）+f（ x）=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页（ xf（x） ） =，两边积分xf（x）=ln2x+C，f（x）=?（ln2x+C） ，f（e） =，f（e） =（+C）=，C=，f（x）=?（ln2x+） ，令 y=f（x） x，则 y =10

23、，函数在定义域内单调递减，f（x） xe，f（x） xf（e） e，0 xe故答案为：（ 0，e） 三、解答题（本大题共5 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1，S11=66（1）求数列 an 的通项公式；（2）若数列 bn 满足nanb2，求数列 bn的前 n 项和 Tn【考点】 数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）设公差为d，由等差数列的求和公式，可得d=1，再由等差数列的通项公式，即可得到所求通项；（2）求得nanb2=2n，由等比数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】 解： （1）由 a1=1，

24、S11=66，设公差为d，可得 11a1+d=66，解得 d=1则 an=a1+（n1）d=1+（n1） 1=n；（2）由（ 1） ，得nanb2=2n，即有数列 bn 的前 n 项和 Tn=2+22+23+ +2n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页=2n+1218王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“ 健步走 ” ，并用计步器对每天的“ 健步走 ” 步数进行统计，他从某个月中随机抽取10 天“ 健步走 ” 的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示（1）试估计该月王师傅每天“ 健步走 ” 的步数的中位数

25、及平均数（精确到小数点后1 位） ；（2）某健康组织对“ 健步走 ” 结果的评价标准为：每天的步数分组（千步） 8，10） 10，12） 12， 14评价级别及格良好优秀现从这 10 天中评价级别是“ 良好 ” 或“ 及格 ” 的天数里随机抽取2 天， 求这 2 天的 “ 健步走 ” 结果属于同一评价级别的概率【考点】 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】 （1）由频率分布直方图，能估计该月王师傅每天“ 健步走 ” 的步数的中位数及平均数（2）设评价级别是“ 良好 ” 或“ 及格 ” 的这 4 天分别为a1，a2，b1，b2，由此利用列举法能求出从统计的这10 天中评价

26、级别是“ 良好 ” 或“ 及格 ” 的天数里随机抽取的2 天，属于同一评价级别的概率【解答】 解： （1）由频率分布直方图，得中位数为： 12+= 12.3（千步），平均数为： 0.2 9+0.211+0.613=11.8（千步）（2）设评价级别是“ 良好 ” 或“ 及格 ” 的这 4 天分别为a1，a2，b1，b2，则从这 4 天中任意抽取2 天，总的抽法有：a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2，共 6 种所抽取的2 天属于同一评价级别的情况只有a1a2，b1b2，共 2 种从统计的这10 天中评价级别是“ 良好 ” 或“ 及格 ” 的天数里随机抽取的2 天，属于同一评

27、价级别的概率是19如图， 在三棱柱 ABC A1B1C1中，已知 BAC=90 ，AB=AC=1 ，BB1=2，ABB1=60 （1）证明： ABB1C；（2）若 B1C=2，求三棱锥B1CC1A 的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）通过证明AB 平面 AB1C，来证明： AB B1C；（2）利用等体积转化求三棱锥B1CC1A 的体积【解答】（1）证明：在ABB1中，又 AB=1 ，BB1=2，由勾股定理的逆定理，得ABB1为直角三

28、角形B1A AB又 CAAB ，CAB1A=A ，AB 平面 AB1CB1C? 平面 AB1C AB B1C （2）解：由题意，在 AB1C 中，则由勾股定理的逆定理，得AB1C 为直角三角形，B1AAC又 B1AAB ，AB AC=A ， B1A平面 ABC B1A 为三棱锥B1ABC 的高20已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为2，离心率为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆C 在 y 轴正半轴上的顶点为P，若直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点A，B，椭圆 C 的左焦点F1恰为 PAB 的垂心（即 PAB 三条高所在直线的交点），求直线 l 的方程【考点】 椭圆的简单性质【分析】（

29、1）利用椭圆C： +=1（ab0）的焦距为2，离心率为，求出 c， a，可得 b，即可求椭圆C 的标准方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页（2）设直线l 的方程为 y=x+m，点 A，B 的坐标分别为A（ x1，y1） ，B（x2， y2） 联立消去 y，可得 3x24mx+2m22=0，利用 BF1PA，可得 m 的方程，即可求出 m 的值【解答】 解： （1）椭圆的焦距为2，半焦距c=1又已知离心率， a2=2b2=1椭圆 C 的标准方程为（2）易知 P 为（ 0，1） 椭圆 C 的左焦点F1（ 1，0）

30、恰为 PAB 的垂心， PF1AB ，同理， BF1PA设直线 PF1，AB 的斜率分别是，则， kAB= 1设直线 l 的方程为y=x+m，点 A，B 的坐标分别为A（ x1，y1） ，B（x2，y2） 联立消去 y，可得 3x24mx+2m2 2=0由 0，可知 m2 3BF1PA，解得 m=1 或当 m=1 时，点 P 在 l 上，不合题意；当时，经检验，符合题意精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页当且仅当直线l 的方程为时，椭圆 C 的左焦点 F1恰为 PAB 的垂心21已知函数f（x）=exax，其中 a

31、R，e=2.71828 为自然对数的底数（1）讨论函数f（ x）的单调性；（2）若 a=1，证明：当x1 x2，且 f（ x1）=f（x2）时， x1+x20【考点】 利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可；（2）将 a=1 代入 f（x）得到函数的单调性，构造函数， 通过研究函数的单调性求出 f（ x2） f（ x1） ，从而证出结论即可【解答】 解： （1） f（x）=exax 的定义域为（，+） ，f （x）=ex a， 当 a0 时， f （x） 0 在 x（ ，+）时成立，f（x）在（ ，+）上单调递增 当 a0 时，由 f

32、（x）=exa=0，解得 x=lna，当 x 变化时， f （x） ，f（x）变化情况如下表：x （ ，lna）lna （ lna，+）f（x）0 +f（x）单调递减极小值单调递增综上所述：当a0 时， f（x）在（ ，+）上单调递增；当 a0，f（ x）在（ lna，+）上单调递增，在（，lna）上单调递减（2）当 a=1 时， f（x）=exx 的定义域为（，+） ，f（x）=ex1，由 f（ x）=ex1=0，解得 x=0当 x 变化时， f （x） ，f（x）变化情况如下表：x （ ，0）0 （ 0，+）f（x）0 +f（x）单调递减极小值单调递增x1 x2，且 f（x1）=f（x2）

33、 ，则 x10 x2（不妨设x1x2） 设函数，当 x 0时， 0 ex1，当 x 0时， F （x） 0，函数 F（x）在（ ，0）上单调递增；F（x） F（0） =0，即当 x0 时， f（x） f（ x） ，x1 0， f（x1） f（ x1） ，又 f（x1）=f（ x2） ， f（x2） f（ x1） f（x）在（ 0，+）上单调递增，0 x2，且 0 x1，又 f（x2） f（ x1） ，x2 x1，x1+x20精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页 选修 4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xO

34、y 中，曲线C 的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为 sin（）=（1）求曲线C 在直角坐标系中的普通方程和直线l 的倾斜角；（2）设点 P（ 0，1） ，若直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点A，B，求 | PA|+| PB| 的值【考点】 参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线 C 的参数方程为（为参数），利用平方关系可得曲线C 的普通方程由直线l 的极坐标方程为 sin（ ）=，展开化为： （sin cos ）=，利用互化公式可得：直线l 的普通方程，利用斜率与倾斜角的关系即可得出（2）显然点

35、P（0，1）在直线l：xy+1=0 上在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是（t 为参数）将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程，得到关于t的一元二次方程，此方程的两根为直线l 与曲线 C 的交点 A，B 对应的参数tA，tB，利用| PA|+| PB| =| tA|+| tB| 即可得出【解答】 解： （1）曲线 C 的参数方程为（为参数），利用平方关系可得曲线C 的普通方程为由直线 l 的极坐标方程为 sin（ ） =，展开化为： （ sin cos ）=，可得：直线l 的普通方程为xy+1=0，斜率 k=1，直线l 的倾斜角为（2）显然点P（0，1）在直线l：xy+1=0 上在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是（t 为参数）将直线 l 的参数方程代入曲线C 的普通方程，得此方程的两根为直线l 与曲线 C 的交点 A，B 对应的参数tA，tB，tA+tB=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页| PA|+| PB| =| tA|+| tB| =| tA+tB| =精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页