2022年圆与圆的位置关系教案及习题含答案 .pdf

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1、- 1 - 圆和圆的位置关系的教案设计一、直线与圆的位置关系，如下表所示二、两个圆的位置关系：三、三、给以上五种情况分别给出定义图形名称定义交点名称交点个数外离两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部0 个外切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部唯 一 的 公 共 点叫切点1 个相交两个圆有两个公共点公共点叫交点2 个内切两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部唯 一 的 公 共 点叫切点1 个内含两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部0 个提问：两同心圆是内含吗？图 形名 称相 离相 切相

2、交判 定dr d=r dr 交点个数0 1 个2 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - 四、按交点个数分类（按照直线与圆的位置关系分类）电脑显示相离（无共点）相切（有一个公共点）相交（两个公共点）五、举例说明现实生活中有关位置关系的图形（电脑显示）（）外离：汽车中前后两个轮胎（）外切：两个篮球放在一起、齿轮（）相交：奥运五环（）内切：齿轮（）内含：火锅桌六、探索两圆位置关系的数量特征. 设两圆半径分别为R和 r. 圆心距为 d， 用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察 R ，r 和 d 之间有何

3、数量关系 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 根据上述图形让学生观察，引导学生易得出它们的性质和判定：图形名称性质和判定说明外离dR+r 经观察得出外切dR+r(Rr) 经观察得出相交R-r dR+r 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边内切dR-r(R r) 经观察得出内含dR-r(R r) 经观察得出记忆方法：先算出两圆的半径之和与差， 再与圆心距比较， 落在不同范围内的值就有不同的位置关系。请记住下列数轴表示出来的范围。七、练习：O1和O2的半径分别为 3 厘米和 4 厘米，填写下表。圆心距位置

4、关系理由交点个数O1O28 厘米外离dR+r 0 个O1O27 厘米外切dR+r 1 个O1O25 厘米相交R-r dR+r 2 个O1O20.5 厘米内含dR-r 0 个O1O21 厘米内切dR-r 1 个O1和 O2重合内含（同心圆）dR-r 0 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - PO2O1圆与圆的位置关系练习题一、选择题1. 如图，在 Rt ABC中， C=90 ， AC=8，BC=6 ，DE BC，且 AD=2CD ，则以D 为圆心DC 为半径的 D 和以E 为圆心EB 为半径的 E 的位置关系

5、是（）（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）不能确定2. 已知半径分别为5cm和 8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A1cm B3cm C10cm D15cm 3. 已知两圆的半径分别为3 和 4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）相交内切外切内含4. 已知半径分别是3和 5的两个圆没有公共点， 那么这两个圆的圆心距d 的取值范围是（）A8d B 2d C02d D8d或02d5. 已知两圆半径分别为4 和 7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A. 内含B. 内切C. 相交D. 外切6. 如图，已知 01 与 02 关于 y 轴对称，点 01 的坐标为（- 4，0）. 两

6、圆相交于A、B，且 01A 02A，则图中阴影部分的面积是（）A.4 8 B.8 16 C. 16 16 D.16 32 二、填空题1. 如图， O1和 O2的半径为2 和 3，连接 O1O2 ，交 O2于点 P，O1O2=7 ，若将 O1绕点P按顺时针方向以30/ 秒的速度旋转一周，请写出O1 与 O2 相切时的旋转时间为_秒A B C E D (第 1 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - 2已知 O1的半径为3， O2的半径为5， O1O 27，则 O1 、 O 2 的位置关系是3已知1O和2

7、O的半径分别为3cm和 5cm ，且它们内切，则12O O等于 cm4. 已知 O1的半径为3， O2的半径为5， O1O 27，则 O1 、 O 2 的位置关系是5. 如图， 在 ABC中，A=90o，分别以 B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为6. 已知ABC的三边分别是abc， ，两圆的半径12rarb，圆心距dc，则这两个圆的位置关系是7. 如果半径为3cm的 O1与半径为4cm的 O2内切， 那么两圆的圆心距O1O2 cm答案：选择题1、C 2、C 3、B 5、B 6、B 填空题1、 【答案】 3 或 6 或 9 2、答案：相交3、答案： 2 4、

8、答案：相交：5、答案 : 2cm6、答案 : 相交7、答案： 1 第 5 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - 板书设计圆和圆的位置关系一、复习1、 直线和圆有几种位置关系？2、 直线和圆的性质和判定是什么？二、两圆的五种位置关系1、外离dR+r 2、外切dR+r(Rr) 3、相交R-r dR+r 4、内切dR-r(R r) 5、内含dR-r(R r) 三、相切两圆的连心线的性质四、例题五、练习六、总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页