2022年宁夏中考数学试卷及答案 .pdf

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1、宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 题注意事项：1全卷总分120 分，答题时间120 分钟2答题前将密封线内的项目填写清楚3使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题 (下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分)1下列运算正确的是（）A32a2a3 B32)(a5aC3a6a9aD22)2( a24a2根据人民网-宁夏频道2012 年 1 月 18 日报道， 2011 年宁夏地区生产总值为2060 亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A2.0109元 B 2.

2、1 103元C 2.1 1010元D2.1 1011元3一个等腰三角形两边的长分别为4 和 9，那么这个三角形的周长是（）A13 B17 C22 D17 或 22 4、小颖家离学校1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16 分钟 .假设小颖上坡路的平均速度是3 千米 /时，下坡路的平均速度是5 千米 /时.若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（）A16120053yxyxB162.1605603yxyxC162 .153yxyxD161200605603yxyx5.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(

3、羊只能在草地上活动 )，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（）A.1217 m2B.617 m2C.425 m2D.1277 m2总分一二三四复核人得分评卷人第 5 题第 6 题第 7 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页6.如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，交 AB 的延长线于D，且 CO=CD，则 ACP=（） A 30 B45 C60 D67.57一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A24.0 B62.8 C74.2

4、 D113.08.运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40 元，乙种雪糕共花费30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（） A20305 .140 xxB.205.13040 xxC205 .14030 xxD.20405.130 xx二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9.当 a 时，分式21a有意义 . 10.已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是. 11.已知a、b为两个连续的整数，且ba 11，则ab12. 点 B（ 3，4）关于 y 轴的对称点为A

5、，则点 A 的坐标是. 13在 ABC 中 C=90， AB=5，BC=4，则 tanA=_. 14. 如图， C 岛在 A 岛的北偏东45方向，在B 岛的北偏西25方向，则从C 岛看 A、B两岛的视角 ACB _度15如图 ,在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相较于 O,DEAC 于 E，EDC EDA=1 2，且 AC=10，则 DE 的长度是16.如图，将等边ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1若 BC3，31CPBS，则BB1三、解答题（共24 分）17 （6 分）得分评卷人得分评卷人第 15 题北B A C 北2545第 14 题第 16 题A A1B B1C C1P精

6、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页计算：18.（6 分）化简，求值：11222xxxxxx，其中 x=219.（6 分）解不等式组131211312xxxx）（得分得分20)21(21)2012(45sin22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页20.（6 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，在球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元” 、 “30 元”的字样，规定：顾客在本

7、商场同一天内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元. （1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 . 四、解答题（共48 分）21.（6 分）得分得分得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x(单位 :

8、件),商场规定 :当 x15 时为不称职；当15x20 时为基本称职；当20 x 25 为称职；当x 25 时为优秀 .试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（ 1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由. 22.（6 分）在 O 中，直径ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交AD 于点 F,且 CFAD. 求 D 的度数 .23.（8 分）正方形ABCD的边长

9、为3，E、F分别是AB、BC边上的点 , 且EDF=45 . 将DAE绕点D逆时针旋转 90，得到DCM. （1）求证：EF=FM（2）当AE=1 时，求EF的长得分得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页24.（8 分）直线2kxy与反比例函数xy22(x0)的图像交于点A， 与坐标轴分别交于M、N 两点，当AM=MN 时,求 k 的值 . 25 （10 分）某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3 元购进， 5 元售出 .这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. （1）该

10、超市某一天购进20 瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶） ，销售酸奶的利润为y（元） ，写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式 .为确保超市在销售这20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10 天当中，该超市每天购进酸奶20 瓶的销售情况统计如下：得分得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页每天售出瓶数17 18 19 20 频数1 2 2 5 根据上表，求该超市这10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（ 2）中， 10 天酸奶

11、的销售情况统计，计算得出在近10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进20 瓶总获利还多 .你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明 . 26 （10 分）在矩形 ABCD 中， AB=2 ，AD=3 ,P 是 BC 上的任意一点（P 与 B、C 不重合），过点 P作 APPE，垂足为 P，PE 交 CD 于点 E. (1)连接 AE，当 APE 与 ADE 全等时，求BP 的长；(2)若设 BP 为 x,CE 为 y，试确定 y 与 x 的函数关系式 .当 x 取何值时， y 的值最大？最大值是多少？(3)若 PE BD，试求出此时BP 的长 . 得分A D BC P 精选学习资

12、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页得分E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页宁夏回族自治区2012 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明： 1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3 分 8=24 分）二、填空题（3 分 8=24 分）9. a-2；10. 6； 11. 7； 12. （

13、 3, 4 ） ； 13.34； 14. 70； 15.235； 16. 1. 三解答题（共24 分）17.解：原式 =4)12(122224 分=6-26分18.解：原式 =1)1() 1(2xxxxx=) 1)(1()1()1)(1() 1(xxxxxxxx=)1)(1(2xxx4 分当 x=2时原式 =1)2(222=226 分19.解：由得2x+13x-3 化简得-x -4 x 4 2 分由得3(1+ x）- 2(x-1） 6 化简得x 1 5 分原不等式组的解集是x1 6 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C DCBD D B B 精选学习资料 - - - - - - - -

14、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页第 23 题A B E F M D C 20. (1)10；50 2 分(2) 列表法：0 10 20 30 0 / （0，10）（0， 20）（0，30）10 （10， 0）/ （ 10，20）（10， 30）20 （20， 0）（20， 10）/ （20，30）30 （ 30，0）（30， 10）（ 30，20）/ (树状图略 ) 4 分从上表可以看出，共有12 种等可能结果其中两球金额之和不低于30 元的共有8 种. P（获得购物卷的金额30 元） =321286 分四、解答题 ( 共 48 分) 21. 解: (1)

15、优秀营业员人数所占百分比%10%1003032 分(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数 20. 4 分(3) 奖励标准应定为22 件 .中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为22 件. 6 分22. 解：连接BD ABO 是直径BD AD又 CF ADBDCF BDC= C3 分又 BDC=21 BOC C=21BOC ABCD C= 30 ADC 606 分23. 证明： (1)DAE逆时针旋转90得到DCMDE=DMEDM=90EDF + FDM=90EDF=45FDM = EDM=45DF= DFD

16、EFDMFEF=MF4 分（2） 设EF=x AE=CM=1 A C B E F D O 第 22 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页BF=BM-MF=BM-EF=4-xEB=2 在 RtEBF中，由勾股定理得222EFBFEB即222)4(2xx解之，得25x8 分24.解：过点A 作 AB x 轴，垂足为 B，对于直线y=kx+2当x=0 时.2y即 OM=22 分AM=MN AN=2MN RtMON RtABN ANMNABMO22AB5 分将22y代入xy22中得 x=1 A(1, 22) 点 A在直线

17、 y=kx+2上22= k+2k =28 分25.解（ 1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为 :y=5x-60 3 分当 5x-600 时.x12 当天至少应售出12 瓶酸奶超市才不亏本。4 分（2）在这 10 天当中，利润为25 元的有 1 天， 30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元的有 5 天这 10 天中，每天销售酸奶的利润的平均数为（25+302+35 2+405） 10=35.5 7 分（3）小明说的有道理.在这 10 天当中 , 每天购进20 瓶获利共计355 元 . 而每天购进19 瓶销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x

18、（瓶）之间的函数关系式为： y=5x-57 在 10 天当中，利润为28 元的有 1 天. 33 元的有 2 天.38 元的有 7天 . 总获利为28+332+38 7=360355 小明说的有道理. 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页26. 解： (1) APE ADE AP=AD=3 在 RtABP 中， BP=5232222ABAP2 分(2) APPE RtABP RtPCE CEBPPCAB即yxx32xxy2321289)23(212x当有最大值，最大值是时， yx2389 6分(3)设 BP=x, xxCE23212PEBD CPE CBD CDCECBCP即22321332xxx化简得0121332xx解得不符合题意，舍去）或(33421xx当 BP=34时, PEBD. -10分A D B C P E A D B C P E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页