2022年对数与对数运算必修一教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案人教版高中数学必修1 教案授课时间：年月日备课时间 : 年月日课题：对数与对数运算（三）教学目标能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题，加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力教学重点用对数运算解决实践问题. 教学难点如何转化为数学问题教学过程一、复习准备：1. 提问：对数的运算性质及换底公式？2. 已知2log3 = a，3log7 = b, 用 a, b 表示42log56 3. 问题： 1995 年我国人口总数是12 亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？（答案：12(10.0125)14x71.01256xlg7lg612

2、.4lg1.0125x）二、讲授新课：1. 教学对数运算的实践应用：让学生自己阅读思考 P67P68的例 5，例 6 的题目，教师点拨思考： 出示例 1 20 世纪 30 年代，查尔斯 .里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：0lglgMAA，其中 A 是被测地震的最大振幅，0A是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）. （）假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是 0.0

3、01, 计算这次地震的震级（精确到0.1） ；（） 5 级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5 级地震最大振幅的多少倍？（精精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案确到 1） 分析解答：读题摘要 数量关系 数量计算 如何利用对数知识？ 出示例2 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”根据些规律，人们获得了生物体碳14 含量 P 与生物死亡年数t 之间的关系回答下列问题：（）求生物死亡t 年后它机体内的碳14 的含

4、量P，并用函数的观点来解释P 和 t 之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（）已知一生物体内碳14 的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P 和 t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（）长沙马王墓女尸出土时碳14 的余含量约占原始量的 76.7%，试推算古墓的年代？分析解答： 读题摘要 寻找数量关系 强调数学应用思想探究训练：讨论展示并分析自己的结果，试分析归纳，能总结概括得出什么结论？结论： P 和 t 之间的对应关系是一一对应；P 关于 t 的指数函数xP)21(5730；1、例题选讲例 1、已知：45log,518,8log3618求ba（用含a，b 的式子

5、表示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案例 2、计算91log81log251log532?例 3，)2lg(2lglgyxyx已求yx2log的值三、巩固练习：1. 计算：0.21 log35；44912log 3 log 2log322. 我国的 GDP 年平均增长率保持为7.3%， 约多少年后我国的 GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案3 . P68、4 四、小结：初步建模思想（审题设未知数建立x 与 y 之间的关系）； 用数学结果解释现象五、作业P749、11、12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页