2022年集合的简单练习题,并集合的知识点归纳 .pdf

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1、1 必修 1 集合复习知识框架：1.1.1 集合的含义与表示1下列各组对象接近于 0 的数的全体；比较小的正整数全体； 平面上到点 O 的距离等于 1 的点的全体；正三角形的全体；2的近似值的全体其中能构成集合的组数有()A2 组B3 组C4 组D5 组2设集合 M 大于 0 小于 1 的有理数 ，N小于 1050的正整数 ，P 定圆 C 的内接三角形 ，Q 所有能被 7 整除的数 ，其中无限集是 ( )AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q 3下列命题中正确的是 ()A xx220 在实数范围内无意义B (1，2) 与 (2，1) 表示同一个集合C 4，5与5，4 表示相同的集合

2、D 4，5与5，4 表示不同的集合4 直角坐标平面内，集合 M (x， y)xy0， xR， yR 的元素所对应的点是 ()A第一象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象限内的点D非第二、第四象限内的点5已知 Mmm2k，kZ ，X xx2k1，kZ，Yyy4k1，kZ，则()AxyMBxyXCxyYDxyM123412nxAxBABABAnA（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（ ）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（ ）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（ ）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若

3、，则，即 是 的子集。、若集合 中有 个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合00(2 -1)23, ,.4/nAAA B CABBCACABABxBxAABABABABABx xAxBAAAAABBAAB真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是 的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，运算,/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUA ABBABABAABx xAxBAAAAAABBAABAABBABABBCard ABCard ACard BCard ABC Ax xUxA

4、AC AAC AAUCC AACABC AC B，定义：或并集性质：，定义：且补集 性质：，()()()UUUCABC AC B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 6下列各选项中的M 与 P 表示同一个集合的是 ()AMxRx20.010 ，P xx20 BM(x，y)yx21，xR ，P (x，y)xy21，xR CMyyt21，tR ，P tt(y1)21，yR DMxx2k，kZ，Pxx4k2，kZ 7由实数 x，x，x所组成的集合，其元素最多有_个8集合 3，x，x22x 中，x 应满足的条件是 _9对于集

5、合 A 2，4，6 ，若 aA，则 6aA，那么 a 的值是 _10用符号或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z，2_R21_R，5_Q， 3|_N，3_Z11若方程 x2mxn0(m，nR)的解集为 2，1 ，则 m_，n_12 若集合 Axx2(a1)xb0 中， 仅有一个元素 a， 则 a_， b_13方程组321xzzyyx的解集为 _14已知集合 P0，1，2，3，4，Q xxab，a，bP，ab，用列举法表示集合 Q_15用描述法表示下列各集合： 2，4，6，8，10，12 2，3，4 75,64,53,42,3116已知集合 A 2，1，0，1，集合 Bxxy，yA ，则 B_

6、17 集合 A 有长度为 1 的边及 40的内角的等腰三角形 中有多少个元素？试画出这些元素来18设 A= 2，3，a22a3，B= a3，2 ，若已知 5A，且 5B，求实数 a 的值19已知集合 A xax23x20，其中 a 为常数，且 aR若 A 是空集，求 a 的范围；若 A 中只有一个元素，求a 的值；若 A 中至多只有一个元素，求a 的范围20用列举法把下列集合表示出来：A=;99|NNxxB=;|99NN xxCyyx26，xN，yN；D (x，y)yx26，xN，yN ；E*,5,|NN qpqpxqpx1.1.2 集合间的基本关系1对于集合 A，B，“A? B”不成立的含义

7、是 () AB 是 A 的子集BA 中的元素都不是 B 的元素CA 中至少有一个元素不属于BDB 中至少有一个元素不属于A2集合 M(x，y)|xy0，P(x，y)|x0，y0那么() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 AP ?MBM?PCMPDMP3设集合 A x|x21 ，Bx|x 是不大于 3 的自然数 ，A? C，B? C，则集合 C 中元素最少有 () A2 个B4 个C5 个D6 个4若集合 A1,3，x，Bx2,1且 B? A，则满足条件的实数x的个数是 () A1 B2 C3 D4 5已知集合 M

8、x|y22x，yR和集合 P(x，y)|y22x，yR，则两个集合间的关系是 () AM? PBP? MCMPDM、P 互不包含6集合 B a，b，c，C a，b，d ；集合 A 满足 A? B，A? C.则满足条件的集合A 的个数是 () A8 B2 C4 D1 7设集合 Mx|xk214，kZ，Nx|xk412，kZ，则() AMNBM?NCM? NDM 与 N 的关系不确定8集合 Ax|0 x3 且 xN 的真子集的个数是 () A16 B8 C7 D4 9(09 广东文 )已知全集 UR，则正确表示集合M 1,0,1和 N x|x2x0关系的韦恩 (Venn)图是() 10如果集合 A

9、 满足0,2A? 1,0,1,2，则这样的集合 A 个数为 () A5 B4 C3 D2 11设 A正方形 ，B 平行四边形 ，C四边形 ，D 矩形，E 多边形 ，则 A、B、C、D、E 之间的关系是 _12集合 M x|x1a2，aN* ，P x|xa24a5，aN*，则集合 M 与集合P 的关系为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 13用适当的符号填空a_b，a ；a_(a，b) ；a，b，c_ a，b；2,4_2,3,4 ；?_a 14已知 AxR|x1 或 x5，BxR|axa4，若 A 包含 B，求实数

10、a的取值范围15已知 Ax|x2，B x|4xa0，当 B? A 时，求实数 a 的取值范围16A2,4，x25x9 ，B3，x2axa，C x2(a1)x3,1，a、xR，求：(1)使 A2,3,4 的 x 的值； (2)使 2B，B? A 成立的 a、x的值；(3)使 BC 成立的 a、x 的值集合的基本运算练习题1已知集合 A1，3，5，7，9，B0，3，6，9，12，则 AB () A3，5 B3，6 C3，7 D3，9 2设集合 Ax|2 x4，Bx|3x 782x ，则 AB 等于() Ax|x 3Bx|x 2Cx|2 x3 Dx|x 43集合 A0，2，a，B1，2a 若 AB0

11、，1，2，4，16，则 a 的值为 () A0 B 1 C2 D4 4满足 M? 4321,aaaa，且 M 321,aaa21,aa的集合 M 的个数是 () A1 B2 C3 D45.已知全集 U=R，集合 A= x-2x3,B=x x-1 或 x4 ，那么集合 A（CUB ）等于（）. A.x -2 x4 B.xx3 或 x4 C x -2x-1 D.-1 -1x3 6. 设 I为全集，321S,S,S是 I的三个非空子集且ISSS321, 则下面论断正确的是（） 。A.)S(S)S(C321I B.)S(C)S(CS3I2I1C.)S(C)S(C)S(C3I2I1I D. )S(C)S

12、(CS3I2I11已知集合 Ax|x 1 ，Bx|x a，且 ABR，则实数 a 的取值范围是 _2满足 1，3A1，3，5的所有集合 A 的个数是 _350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_4. 设， 若，则实数 m 的取值范围是5. 设 U=Z，A=1,3,5,7,9 ，B=1,2,3,4,5 ，则图中阴影部分表示的集合是_mxmxBxxA311/,52/ABA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 6. 如果 S

13、x N|x 6，A1,2,3，B2,4,5，那么 (SA)(SB).7已知集合 A1，3，5，B1，2，x21，若 AB1，2，3，5 ，求 x 及 AB.8已知 Ax|2a xa3，Bx|x5 ，若 AB ? ，求 a的取值范围9某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合 Sx|x 10，且 xN* ，AS，BS，且 AB4,5 ，(SB)A1,2,3 ，(SA)(SB)6,7,8 ，求集

14、合 A 和 B. 11集合 1，2，3 的真子集共有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个12已知集合 A=022xx B=0342xxx则 AB=（）（A）R （B）12xxx或 （C）21xxx或 （D）32xxx或 1、解下列不等式：（1）4x2- 4x15；（2）- x2- 2x+30；（3）4x2- 4x+10 （3）4x2- 20 x25；（4）- 3x2+5x-40；（5）x（1- x） x（2x- 3）+10 2、m 是什么实数时，关于x 的方程 mx2- （1- m）x+m=0 没有实数根？3、已知函数y=12x23x34，求使函数值大于0 的 x 的取值范围。

15、4、已知(1)(1)0axx的解集是|12x xx或，则实数 a 的值为；5、不等式220axbx的解集是(1,2)，则22ab的值等于6、已知集合2|4Mx x，2|230Nx xx，则集合MN= 7、如果关于x 的一元二次方程x2+px+q=0 的两根分别为x1=2，x2=1，那么 p，q 的值分别是8、一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则 x1+x2等于9、一元二次方程230 xkx的一个根是1x，则另一个根是10、方程 (x5)( x6)x5 的解是11、关于x的一元二次方程2620 xxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是12、方程2210 xmxm的两

16、个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是13、关于 x的方程 (a 5)x24x10 有实数根，则a 满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 14、已知方程2520 xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为15、 关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是16、已知 x = 1 是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为17、设1x，2x是一元二次方程2320 xx的两个实数根，则2211223xx xx的值为18、已知三角形两边长是方程2560 xx的两个跟，则三角形的第三边c的取值范围是。19、关于x的一元二次方程(3)(1)0 xx的根是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页