2022年小学奥数工程问题试题专项练习 .pdf

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1、工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率 =工作时间工作总量工作时间 =工作效率1、一个林场要栽树 2000 棵，前 3 天平均每天栽 350 棵.其余的要求 2 天栽完，平均每天要栽多少棵 ? 2、修路队修一段路，前8 天平均每天修路 150 米，余下 3000 米又用 4 天修完。这个修路队平均每天修路多少米 ? 3、服装厂原来做一套衣服用布2.5 米。采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5 米，原来做 60 套衣服的布现在可以多做多少套? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

2、12 页4、工程队修一条长 54 千米的公路，前 7 天修了 6.3 千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成 ? 5、五年级两个班的学生采集树种，一班 45 人，每人采集 0.13 千克。二班共采集 6.15 千克。两班一共采集多少千克 ? 6、3 工程队要全修一条长4.8 千米长的水渠，计划用15 天完成。实际每天比原计划多修0.08 千米，实际多少天就完成了任务? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页小学工程问题试题专项练习（二）一、填空：1、一桶连桶共重 9.2 千克，倒去一半后，连桶还重5.6 千克，问桶重

3、（）千克。2、某钢厂全年计划产钢54000 吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。3、甲乙两城相距 280 千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5 小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38 千米，另一辆汽车每小时行（）千米。4、李师傅五月份计划10 天做 1800 个零件，实际每天比计划多做15 个，李师实际提前了（）天完成任务。5、 一条水渠，原计划每天修 0.45 千米，30 天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2倍。完成这项任务，实际需要（）天。6、一个农具厂要生产2500件小农具，前 5 天每天生产 180件，余下的要在 8 天内完成，每天应生产（）件农具

4、。7、学校食堂运回面粉26 袋，每袋 20 千克，运回大米的重量比面粉重量的2 倍少 80 千克。运回大米（）千克。8、某工地需要 47 吨沙子，用一辆载重 4.5 吨的汽车运了 6 次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运（）次。二、选择：1. 晶晶看一本 129 页的故事书，已经看了7 天，每天看 12 页，剩下的每天看15页，再用（）天可以看完。 A、2 B、3 C、4 D、5 2、 水果店运来 495千克苹果，用纸箱来装，如果每个纸箱装 25千克， 一共需要 （）个纸箱。 A、17.5 B、18 C、19.8 D、20 3、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280 个，比乙

5、5 天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工（）个。 A、46 B、58 C、64 D、68 4、塑料厂计划生产1300 件塑料模件， 6 天生产了 780 件。照这样计算，剩下的还要生产（）才能完成。 A、3 天 B、4 天 C 、5 天 D、6 天5、制体厂一车间装订一批练习本，如果每小时装订600 本，8 小时可以完成任务。如果每小时装订 800 本，可以提前（）完成任务。A、6 小时 B 、2 小时 C 、3 小时 D 、4 小时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页5、一个梯形果园，它的下底是240 米，上底

6、是 180 米，高是 60 米。如果每棵果树占地9 平方米，这个果园共有果树（）。A、 28 棵 B 、280 棵 C 、2800棵 D、28000棵三、应用题：1、两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8 倍。如果从甲桶中取出1.2 千克，两桶油的重量就相等了。两桶油原来各有多少千克? 2、服装厂要加工一批上衣， 原计划 20 天完成任务。 实际每天比计划多加工60 件，照这样做了 15 天，就超过原计划件数350 件。原计划加工上衣多少件？3、用汽车运一堆煤，原计划8 小时运完。实际每小时比原计划多运1.5 吨，这样运了 6小时就比原计划多运了3 吨。原计划 8 小时运多少吨煤？4、汽车从甲地

7、开往乙地， 原计划 10 小时到达。 实际每小时比原计划多行15 千米，行了8 小时后，发现已超过乙20 千米。甲、乙两地相距多少千米？5、小明看一本书，原计划8 天看完。实际每天比原计划少看了4 页。这样，用 10 天才看完了这本书。这本书一共有多少页？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页小学工程问题试题专项练习（三）二、应用题1、食堂准备了一批煤， 原计划每天烧 0.8 吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2 天。这批煤一共有多少吨？2、造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5 吨，实际每天比原计

8、划多生产1.5吨，结果提前 2.5 天完成了任务。实际用了多少天？3、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15 台，实际每天生产18 台，这样比原计划提前 3 天完成了任务。这批机床一共有多少台？7一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8 小时可以把空池注满，单开乙水管 12 小时可以把空池注满，同时打开两个水管，多少小时可以把空池注满？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页830 立方米木料，单做桌子可以做50 张，单做凳子可以做200把，如果同时做桌凳，可以做多少套？（两种方法解）9一项工程，甲单独做要20天，乙要 3

9、0 天，其间甲乙各休息了几天，结果16天才完成任务，已知甲休息了3 天，乙休息了几天？10周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3 小时，打乙稿件要 6 小时；妹妹打甲稿件要 8 小时，打乙稿件要4 小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页小学奥数工程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空：1（ 3 分）工程队6 天完成一项工程的，照这样计算，完成全部工程要15天考点 ： 简单的工程问题分析：首先

10、求出一天完成这件工程的几分之几（工作效率），再求出全部完成需要的时间即可解答：解： 1 （ 6），=1，=15（天）；答：完成全部工程要15 天故答案为： 15点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作 “1”，再利用它们的数量关系解答2（ 3 分）打一篇稿件，甲单独打要10 小时，乙要12 小时，甲乙工作时间的比是5：6，工作效率的比是6：5考点 ： 比的意义；简单的工程问题分析：（1）求甲乙工作时间的比，用甲的工作时间比乙的工作时间，化简即可；（2）求工作效率的比，把这份稿件的总量看做单位“1”，根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，二者

11、相比即可解答：解：（ 1）10： 12=5：6；答：甲乙工作时间的比是5：6（2）：=6：5；答：工作效率的比是6：5故答案为： 5： 6，6：5点评：由此，我们得出结论：甲乙工作效率的比等于他们工作时间比的反比3（3分）做同样的零件，甲要小时，乙要小时， 甲乙工作时间的比是4：3，工作效率的比是3：4考点 ： 简单的工程问题分析：甲乙工作时间的比是：，根据比的化简方法化成最简整数比，把工作量看作单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页“ 1”根据工作量 工作时间 =工作效率，再求出甲乙的工作效率的比解答：解：甲乙工

12、作时间的比是：=（24）：（24）=4：3；甲乙工作效率的比是：（1）：（ 1） =6：8=3：4；故答案为： 4： 3，3：4点评：此题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，和比的化简方法解决问题4（ 3 分）加工一批零件，甲要12 天，乙的工作效率是甲的，甲乙同时加工一共要6天考点 ： 简单的工程问题分析：把这批零件的数量看作单位“1”，甲 12 完成， 那么甲每天完成这批零件的，又知乙的工作效率是甲的，由此可以求出乙的工作效率=，再根据工作量 工作效率之和 =共同用的工作时间，列式解答解答：解：甲 12 完成，那么甲每天完成这批零件的，1 （），=1 （），=1，=1，=6（

13、天）；答：甲乙同时加工一共要6 天故答案为： 6 点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再从已知条件回到问题即可解决问题5（ 3 分）甲乙同时加工一批零件要20 天，已知甲乙工作效率的比是5：4，乙单独加工要45天考点 ： 简单的工程问题分析：要求乙单独加工需要几天，必须先求出乙的工作效率，已知甲乙同时加工一批零件要20 天，已知甲乙工作效率的比是5：4，把这批零件的数量看作单位“ 1”，甲乙的工作效率和是，乙的工作效率是=，再根据工作量 工作效率 =工作时间解精选学习资料 - - - - - - - - -

14、 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页答解答：解： 1 （），=1 （）；=1，=45（天）；答：乙单独加工要45 天故答案为： 45点评：此题属于工程问题，工作量没有给出具体的数量，把工作量看作单位“1”，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答二、应用题6一项工程，甲单独做要12 天，乙要10 天，丙要15 天甲乙丙同时做要多少天？甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半？甲乙丙同时加工多少天这项工程还剩？如果甲先做5 天，乙丙接着做，还要多少天？如果甲丙合作做4 天后，再由乙做，完成任务时一共用了多少天？考点 ： 简单的工程问题分析：根据题意，把这项工作

15、的总量看作单位“1”，那么甲、乙、丙的工作效率分别是、，三人合做需要的时间为1 （+），计算即可；要求甲乙丙同时加工多少天能完成工程的一半，用除以三人效率之和即可；这项工程还剩，也就是完成了，用除以三人效率和即可；甲先做5 天，做了这项工程的 5=，还剩，这时乙丙合做，求需要的时间，用除以乙丙效率和即可；甲丙合作做4 天后，还剩 1 （+） 4=， 这由乙来做， 需要的时间是=4（天），再加上甲丙合作做的4 天，共 8 天解答：解： 1 （+），=1 ，=4（天）；答：甲乙丙同时做要4 天 （+），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9

16、 页，共 12 页= ，= 4，=2（天）；答：甲乙丙同时加工2 天能完成工程的一半（ 1） （+），= ，= 4，=3（天）；答：甲乙丙同时加工3 天这项工程还剩（ 1 5） （+），=（1） ，= 6，=（天）；答：还要多少天天1（+） 4+4，=1 4 10+4 =1 10+4，= 10+4，=4+4，=8（天）；答：完成任务时一共用了8 天点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，选择正确的关系式解答7一个水池安有甲乙两个水管，单开甲水管8 小时可以把空池注满，单开乙水管12 小时可以把空池注满，同时打开

17、两个水管，多少小时可以把空池注满？考点 ： 简单的工程问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页分析：把这个水池的容积看成单位“1”，甲水管的工作效率是，乙水管的工作效率是，它们的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作时间解答：解： 1 （），=1，=（小时）；答：小时可以把空池注满点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答8 30 立方米木料，单做桌子可以做50 张，单做凳子可以做200 把，如果同时做桌凳，可以做多少

18、套？（两种方法解）考点 ： 整数、小数复合应用题分析：方法一，根据除法的意义可知，做一张桌子需要30 50=0.6 立方米木料，做一个凳子需要 30 200=0.15 立方米的木料， 则做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75 立方米木料， 所以果同时做桌凳，可以做30 （0.6+0.15）套方法二，将这些木料看做单位“1”，单做桌子可以做50 张，单做凳子可以做200 把，则做一张桌子要用掉全总木料的，做一张凳子要用掉全部木料的，则做一套桌凳需要用掉全部木料的+，所以同时做桌凳，可以做1 （+）套解答：解：方法一，30 （30 50+30 200）=30 （0.6+0.15），=30 0.7

19、5，=40（套）答：可以做40 套方法二，1 （+）=1，=40（套）答：可以做40 套点评：完成本题要注意第二种方法不用具体的数量解答，而是把具体的数量看做单位“1”9一项工程，甲单独做要20 天，乙要30 天，其间甲乙各休息了几天，结果16 天才完成任务，已知甲休息了 3天，乙休息了几天？考点 ： 简单的工程问题分析：由题意可知，甲乙的工作效率分别为，； 16 天才完成任务，甲休息了3 天，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页实际甲工作了16 3=13 天则甲完成了总工作量的 13=，则乙完成了总工作量的 1

20、=所以乙工作了=10.5 天，则乙休息了1610.5=5.5 天解答：解： 161 （163）=161 13，=161 30，=16 30，=1610.5，=5.5（天）答：乙休息了5.5 天点评：明确这一过程中甲工作了13 天，并根据工作效率 工作时间 =工作量求出甲完成的工作量是完成本题的关键10周五爸爸拿回了两份稿件回家，为了赶交稿件，兄妹二人决定利用星期六帮爸爸打完稿件，具体情况如下：哥哥打甲稿件要3 小时，打乙稿件要6 小时；妹妹打甲稿件要8 小时，打乙稿件要4 小时，问：如何巧妙安排能使打完稿件的时间最短？考点 ： 最优化问题分析：由题意可知，哥哥打甲稿件较快，妹妹打乙稿件较快因此

21、可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件由于哥哥打甲稿件3小时完成，妹妹打乙稿件4 小时完成，则哥哥完成时，妹妹还有没有打完，则这可和哥哥合打由于妹妹每小时打全部的，哥哥每小时打全部的，所以这还需要打 （+）=小时，所以共需3+=3小时解答：解：根据题意，可分工让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分（1 3） （+）+3 =（1） +3，=+3，=+3，=3（小时）答：让哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分用时最少，需要3小时点评：完成本题的关键要注意哥哥打完后，要和妹妹合打剩下的部分，这样用时最少小学工程问题试题专项练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页