2022年集合函数三角函数练习题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载集合与函数一选择题1.（2014 大纲） 函数( )yf x的图象与函数( )yg x的图象关于直线0 xy对称，则( )yf x的反函数是（）A( )yg xB()ygxC( )yg xD()ygx6. (2014 湖北 )设U为全集，BA,是集合，则“存在集合C使得CCBCAU,是“BA”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件13(2014 安徽 ) “0 x”是“0) 1ln(x”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件14. (2014 江西 ) 函数)ln()(2

2、xxxf的定义域为（）A.)1 , 0(B. 1 ,0C. ), 1 ()0 ,(D. ), 10,(15(2014 山东 )函数221( )(log)1f xx的定义域为（A）1(0,)2（B）(2,)（C）1(0,)(2,)2（D）1(0,2,)216. (2014 江西 )已知函数|5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)1 ( gf，则a（）A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 17 (2014 北京 )下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是（）.1A yx2.(1 )B yx.2xC y0 . 5.l o g(1)D yx18(2014 陕西 )下列函数中，满足“fxyf

3、x fy”的单调递增函数是（）（A ）12fxx（B）3fxx（ C）12xfx（D）3xfx19(2014 山东 )已知实数, x y满足xyaa（01a），则下列关系式恒成立的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载（A）221111xy（B）22ln(1)ln(1)xy（C）sinsinxy（ D）33xy20（2014 福建）已知函数0,cos0, 12xxxxxf则下列结论正确的是（）A.xf是偶函数B. xf是增函数C.xf是周期函数D.xf的值域为, 121(2014 上海 ), 0,

4、1,0,)()(2xaxxxaxxf若)0(f是)(xf的最小值，则a的取值范围为（） 。(A)-1,2 (B)-1，0 (C)1， 2 (D)0，2 22. (2014 湖南 )已知)(),(xgxf分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且1)()(23xxxgxf，则) 1() 1(gf( ) A. 3B. 1C. 1 D. 3 23(2014 新课标 I).设函数( )f x，( )g x的定义域都为R，且( )f x是奇函数，( )g x是偶函数，则下列结论正确的是A.( )f x( )g x是偶函数B.|( )fx|( )g x是奇函数C.( )f x|( )g x| 是奇函数D.|(

5、)f x( )g x| 是奇函数24(2014 天津 )函数( )()212log4f xx=-的单调递增区间是（）（A）(0,)（B）(,0)（C）(2,)（D）(,2)25、(2014 四川 )已知( )ln(1)ln(1)f xxx，( 1,1)x。现有下列命题：()( )fxf x；22()2( )1xffxx；|( ) | 2 |f xx。其中的所有正确命题的序号是（）A、B、C、D、26(2014 安徽 )设函数 f(x) （xR）满足 f(x+ )=f(x)+sinx.当 0 x时， f(x)=0，则)623(f= （A）21（B）23（C）0 （D）2127(2014 山东 )

6、已知函数( )|2 |1f xx，( )g xkx，若( )( )fxg x有两个不相等的实根，则实数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载k的取值范围是（A）1(0,)2（B）1(,1)2（C）(1,2)（D）(2,)28. （2014 辽宁） 已知定义在0,1上的函数( )f x满足：(0)(1)0ff；对所有,0,1x y，且xy，有1|( )( )|2f xf yxy. 若对所有,0,1x y，|( )( ) |fxf yk，则 k 的最小值为（）A12B14C12D1829(2014 安徽

7、 )若函数 f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a 的值为（A）5 或 8 （B）-1 或 5 （C）-1 或 -4 （D）-4 或 8 30.(2014湖北 )已知 函 数)(xf是定 义 在R上的 奇 函数 ， 当0 x时 ，)3|2|(|21)(222aaxaxxf， 若Rx，)()1(xfxf， 则实数a的取值范围为 （）A61,61 B66,66 C31,31 D33,33 31.(2014 湖南 )某市生产总值连续两年持续增加. 第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A.2pq B.(1)(1)12pq C.pq D.

8、 (1)(1)1pq32 （2014 浙江）设函数21)(xxf，),(2)(22xxxf|2sin|31)(3xxf，99, 2, 1 ,0,99iiai，记|)()(|)()(|)()(|98991201afafafafafafIkkkkkkk，.3 ,2, 1k则( ) A.321IIIB. 312IIIC. 231IIID. 123III33.(2014 湖南 )某市生产总值连续两年持续增加. 第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A.2pq B.(1)(1)12pq C.pq D. (1)(1)1pq精选学习资料 - - - - - -

9、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载35. （2014 福建）若函数log(0,1)ayx aa且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）36. （2014 辽宁） 已知132a，21211log,log33bc，则（）AabcBacbCcabDcba37. （2014 浙江） 在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（）38. (2014 新课标 I)已知函数( )f x=3231axx，若( )fx存在唯一的零点0 x，且0 x0，则a的取值范围为A.（2， +）B.（-， -2）C.（1，

10、+）D.（-， -1）二填空题1 (2014 上海 )已知曲线C：24xy，直线 l：x=6。若对于点 A（m，0）,存在 C上的点 P和 l 上的点 Q 使得0APAQ，则 m 的取值范围为。2(2014 上海 )设,),(,)(2axxaxxxf若4)2(f，则 a 的取值范围为 _. 4（2014 福建）若集合,4,3 ,2 ,1,dcba且下列四个关系：1a；1b；2c；4d有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),(dcba的个数是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载5（20

11、14 浙江） 设函数0,0,22xxxxxxf若2aff，则实数a的取值范围是 _ 6.(2014 上海 )若2132)(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是。7. (2014 江苏 ) 已知)( xf是定义在R 上且周期为3 的函数 ,当)3,0 x时 ,|212|)(2xxxf.若函数axfy)(在区间4,3上有 10 个零点 (互不相同 ),则实数 a的取值范围是. 8. (2014湖北 ) 设xf是定义在,0上的函数，且0 xf，对任意0,0 ba，若经过点bfbafa,的直线与x轴的交点为0, c，则称c为ba,关于函数xf的平均数，记为),(baMf，例如，当)0(1 xxf时

12、，可得2),(bacbaMf，即),(baMf为ba,的算术平均数 . （1）当)0_( xxf时，),(baMf为ba,的几何平均数；（2）当)0_( xxf时，),(baMf为ba,的调和平均数baab2；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）9(2014 山东 )已知函数( )()yfxxR.对函数( )()yg x xI，定义( )g x关于( )f x的“对称函数”为( )()yh x xI，( )yh x满足： 对任意xI，两个点( , ( )x h x，( ,( )x g x关于点( ,( )x f x对称 .若( )h x是2( )4g xx关于( )3f xxb的“对称

13、函数” ，且( )( )h xg x恒成立，则实数b的取值范围是. 10 、 (2014四 川 ) 设( )f x是 定 义 在R上 的 周 期 为2的 函 数 ， 当1 , 1 )x时 ，242 ,10 ,( ),01,xxf xxx，则3( )2f_。11. (2014 新课标 II)已知偶函数fx在0,单调递减，20f.若10fx，则x的取值范围是 _. 12、(2014 四川 )以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数( )x组成的集合：对于函数( )x，存在一个正数M， 使得函数( )x的值域包含于区间,M M。例如，当31( )xx，2( )sinxx时，1( )

14、xA，2( )xB。现有如下命题：设函数( )f x的定义域为D，则“( )f xA”的充要条件是“bR，aD，( )f ab” ；若函数( )f xB的充要条件是( )f x有最大值和最小值；若函数( )f x，( )g x的定义域相同，且( )f xA，( )g xB，则( )( )f xg xB；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载若函数2( )ln(2)1xf xaxx（2x，aR）有最大值，则( )f xB。其中的真命题有_。 （写出所有真命题的序号）。13. 已知函数, 1)(2mxx

15、xf若对于任意1,mmx,都有0)(xf成立 ,则实数m 的取值范围是. 14、已知,lg,24axa则x=_. 15、函数22( )loglog(2 )f xxx的最小值为 _. 16、 已知函数( )23f xxx=+，xR?. 若方程( )10fxa x-=恰有 4 个互异的实数根，则实数a的取值范围为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载三角函数一选择题3、(2014 四川 )为了得到函数sin(21)yx的图象， 只需把函数sin 2yx的图象上所有的点（）A、向左平行移动12个单

16、位长度B、向右平行移动12个单位长度C、向左平行移动1个单位长度D、向右平行移动2个单位长度4. （2014 辽宁）将函数3sin(2)3yx的图象向右平移2个单位长度， 所得图象对应的函数（）A在区间7,12 12上单调递减B在区间7,12 12上单调递增C在区间,63上单调递减D在区间,63上单调递增5. (2014 新课标 II)设函数3sinxfxm.若存在fx的极值点0 x满足22200 xfxm，则m 的取值范围是（）A. , 66,B. , 44,C. , 22,D., 14,6 （2014 浙江） 为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（）A.

17、向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移12个单位D.向左平移12个单位7(2014 新课标 I). 如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M， 将点M到直线OP的距离表示为x的函数( )fx， 则y=( )f x在0,上的图像大致为8(2014 新课标 I)设(0,)2，(0,)2，且1sintancos，则A.32B.22C.32D.229. (2014 新课标 II)钝角三角形ABC的面积是12，AB=1， BC=2，则 AC=( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

18、归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载A. 5 B. 5C. 2 D. 1 10、(2014 江西 )在ABC中，内角A,B,C 所对应的边分别为,cba，若,3,6)(22Cbac则ABC的面积（）A.3 B.239C.233D.3311(2014 重庆 )已知ABC的内角21)sin()sin(2sin,BACCBAACBA满足，面积满足CBAcbaS,21分别为，记所对的边，则下列不等式成立的是（）A.8)(cbbcB.)(caacC.126abcD. 1224abc二填空题1. （2014 大纲）若函数( )cos2sinf xxax在区间(,

19、)62是减函数，则a的取值范围是.2. (2014 江苏 ) 已知函数xycos与)2sin( xy(0),它们的图象有一个横坐标为3的交点 ,则的值是. 3. (2014 上海 )设常数a 使方程sin3cosxxa在闭区间0,2上恰有三个解123,x xx，则123xxx。4、 (2014 安徽 ) 若将函数)42sin()(xxf的图像向右平移个单位， 所得图像关于y 轴对称，则的最小正值是. 5. (2014 北京 ) 设函数)sin()(xxf，0,0A，若)(xf在区间2,6上具有单调性，且6322fff，则)(xf的最小正周期为_. 6、（2014 浙江） 如图，某人在垂直于水平

20、地面的墙面前的点处进行射击训练. 已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小 . 若则的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载7、(2014 上海 )函数._)2(cos212的最小正周期是xy8. (2014 新课标 II)函数sin22sincosfxxx的最大值为 _. 9. (2014 江苏 ) 若 ABC 的内角满足CBAsin2sin2sin,则Ccos的最小值是. 10、 （2014 福建）在ABC中，3,2,60BCA

21、CA,则ABC等于 _ 11(2014 山东 )在ABC中，已知tanAB ACA，当6A时，ABC的面积为. 12 (2014 四川 )如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46cm，则河流的宽度BC约等于 _m。 （用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：sin 670.92，cos670.39，sin 370.60，cos370.80，31.73）13. (2014 新课标 I)已知, ,a b c分别为ABC的三个内角,A B C的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为. 14、 (2014 天津

22、 )在ABCD中， 内角,A B C所对的边分别是, ,a b c. 已知14bca-=，2sin3sinBC=，则cosA的值为 _. 15. (2014 广东 )在ABC中，角CBA,所对应的边分别为cba,，已知bBcCb2coscos，则ba. 三解答题1. (2014 重庆 )（本小题13 分， （I）小问 5 分， （II）小问 8 分）已知函数220sin3，xxf的图像关于直线3x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为. （I）求和的值；（II）若326432f，求23cos的值 . 673046mBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

23、- - - -第 9 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载2. (2014湖北 ) （本小题满分11 分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位 :h ）的变化近似满足函数关系: （）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？3. (2014 江苏 ) (本小题满分14 分)已知),2(,55sin. (1)求)4sin(的值；(2)求)265cos(的值 . 4(2014 天津 )（本小题满分13 分）已知函数23cossin3cos34fxxxx，xR.（）求fx的最小正周期；（）求fx在闭区间,44上的最大值和最小值. 5（2014 福建） （本

24、小题满分13 分）已知函数1( )cos (sincos )2f xxxx. （1）若02，且2sin2，求()f的值；（2）求函数( )f x的最小正周期及单调递增区间. 6. (2014 江西 )已知函数( )sin()cos(2 )f xxax，其中,(,)22aR（1）当2,4a时，求( )f x在区间0,上的最大值与最小值；(2)若()0,()12ff，求,a的值 . 7、(2014 广东 )（ 12 分）已知函数RxxAxf),4sin()(，且23)125(f，（1）求A的值；（2）若23)()(ff，)2,0(，求)43(f. 精选学习资料 - - - - - - - - -

25、名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载8、(2014 四川 ) (本小题满分12 分 ) 已知函数( )sin(3)4fxx（）求( )f x的单调递增区间；（）若是第二象限角，4()cos()cos 2354f，求cossin的值。9(2014 山东 )（本小题满分12 分）已知向量(,cos 2 )amx，(sin 2 , )bx n，设函数( )f xa b，且( )yf x的图象过点(,3)12和点2(, 2)3. （）求,m n的值；（）将( )yf x的图象向左平移（0） 个单位后得到函数( )yg x的图象 .若( )yg x的图象

26、上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求( )yg x的单调增区间 . 10.（2014 大纲）（本小题满分10 分）ABC的内角 A，B，C的对边分别为a， b，c，已知3 cos2 cosaCcA，1tan3A，求 B. 11.（2014 浙江）（本题满分14 分）在ABC中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c. 已知,3ab c，22cos-cos3 sincos-3 sincos .ABAABB（I ）求角C的大小；（II ）若4sin5A，求ABC的面积 . 12. (2014 北京 ) （本小题 13 分） 如图，在ABC中，8,3ABB，点D在BC边上，且71c

27、os, 2ADCCD（ 1）求BADsin（2）求ACBD,的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页优秀学习资料欢迎下载13、 （2014 辽宁） （本小题满分12 分）在ABC中，内角A，B，C 的对边a，b，c，且ac，已知2BABC，1cos3B，3b，求： （1）a 和 c 的值；（ 2）cos()BC的值 . 14. (2014 陕西 )（本小题满分12 分）ABC的内角CBA，所对的边分别为cba，. （I）若cba，成等差数列，证明：CACAsin2sinsin；（II）若cba，成等比数列，求Bco

28、s的最小值 .15. (2014湖南)如图5, 在平面四边形ABCD中,1,2,7ADCDAC. (1)求cosCAD的值 ; (2)若7cos14BAD,21sin6CBA,求BC的长 . 16(2014 安徽 )（本小题满分12 分）设 ABC的内角 A,B,C 所对边的长分别是a,b,c,且 b=3,c=1,A=2B. ( ) 求 a 的值； ( ) 求4sin A的值 . 17(2014 上海 )如图，某公司要在AB、两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长 35 米，CB长 80 米，设AB、在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为和. （1）设计中CD是铅垂方向，若要求2，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01 米）？（ 2）施工完成后.CD与铅垂方向有偏差，现在实测得，45.1812.38求CD的 长 （ 结 果 精 确 到0.01米）？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页