2022年长方体正方体知识总结 .pdf

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1、学习必备欢迎下载长方体正方体知识点长方体正方体特点棱1、12条，相对的棱长度相等2、特殊情况下垂直于正方形面的的棱长度相等3、棱长分三组，分别是长、宽、高， 每组有四条完全相等的棱。（1）长方体棱长和 =（长+宽+高） 4 （2）长+宽+高=棱长和 4 1、12 条，所有棱长度相等2、（ 1）正方体棱长和=棱长 12 （2）棱长 =棱长和12 长方体正方体面1、6 个2、相对的两个面完全相等3、特殊情况下，两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形1、6 个2、所有的面都是正方形并且完全相等顶点1、8 个顶点2、同一顶点引出的三条棱长分别叫做长、宽、高表面积1、长方体表面积 =（长宽 +长高

2、 +宽高）2 =（ab+ac+bc）2=（前面面积 +上面面积 +右面面积） 2 2、长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，表面积扩大 nn 倍3、常用单位1、正方体表面积 =棱长棱长 6=aa6=6a2=任意一个面的面积 6 2、棱长扩大原来的n倍，表面积扩大到原来 n n 倍面积单位： mm2、cm2、dm2、m2 相邻两个单位进率为100 体积1、长方体的体积 =长宽高 =底面积高2、长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，体积扩大 nnn 1、正方体的体积 =棱长棱长棱长=底面积高2、棱长扩大原来的n倍，体积扩大到原来n n n 倍体积单位： mm3、cm3、dm3、m3 相邻两个单位进率为10

3、00 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载容积容积的含义容器所能容纳物体的体积容积单位升和毫升 L 和 ml 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 计算方法（1）规则容器的计算方法与体积的计算方法相同，但是要从里面测量计算所用数据（2）求不规则较小容器的容积可用量杯或量筒测量容器中所能容纳液体的体积， 求不规则较大容器的容积可以借助于液体把它转化成求规则容器的容积计算第 3 章长方体和正方体：表面积和体积测试卷一、填空题1 （ 3 分）长方体的12 条棱，每相对的_条棱算作一组，12

4、条棱可以分为_组2（3 分） 一个正方体棱长5 厘米，它的棱长总和是_， 表面积是_，体积是_3 （ 3 分）一个长方体木箱的长是6 分米，宽是5 分米，高是4 分米，它的棱长和是_， 占地面积是_， 表面积是_， 体积是_4 （3 分）一个长方体方钢，横截面积是12 平方厘米，长2 分米，体积是_立方厘米5 （3 分）一个长方体水箱，从里面量，底面积是25 平方米，水深1.6 米，这个水箱能装水_升6 （3分）一块正方体的钢锭，棱长是10 分米，如果1 立方分米的钢重7.8 千克，这块钢锭重_千克7 （ 3 分）正方体的棱长扩大3 倍，它的棱长总和扩大_倍，表面积扩大_倍，体积扩大_倍8 （

5、3 分）用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体_块精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学习必备欢迎下载9 （ 3 分）一个长方体的长、宽、高分别是a 米、 b 米、 h 米如果高增加2 米，体积比原来增加_立方米10 （3 分）一个长方体的棱长总和是64 厘米， 已知长 8 厘米， 宽 5 厘米， 高是_厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米11 （3 分）一个正方体的棱长扩大5 倍，它的表面积扩大_，体积扩大_12 （3 分） 4.5 平方米 =_平方分米6 立方米 40 立方分米 =

6、_立方米13 （3 分） 8.08 升=_升_毫升2.4 立方米 =_立方米_立方分米14 （3 分）0.83 立方米 =_毫升10.8 立方分米 =_立方厘米3450 立方厘米 =_升1.2 立方分米 =_升_毫升3240 平方分米 =_平方厘米2.5 平方分米 =_平方厘米7504 克=_千克5 立方分米180立方厘米 =_立方分米15（ 3分） 一个长方体的长8厘米， 宽 2 厘米， 高 3厘米，这个长方体的棱长总和是_厘米，它的表面积是_平方厘米16 （3 分）一个正方体的棱长总和是108 分米，这个正方体的表面积是_平方分米，体积是_立方分米17 （3 分）把 2 个棱长 3 厘米的

7、正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少_平方厘米，这个长方体的体积是_立方厘米18 （3 分）填上合适的计量单位小明的体重是52_澄海到广州的公路长大约500精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页学习必备欢迎下载_一种保温瓶能装水 2000_一张课桌的体积大约 400_19 （3 分）一个长方体长12 厘米，宽 8 厘米，高5 厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是_平方厘米，最小的面面积是_平方厘米，它的表面积是_平方厘米20 （3 分）一个正方体的棱长总和为96 分米，这个正方体的表面积是_平方分米，体积

8、是_立方分米21 （3 分）做一个长方体框架，长8 厘米，宽5厘米，高4 厘米，要用_厘米的铁丝，这是求长方体的_；如果在框架表面贴上塑料板，要用_平方厘米塑料板， 这是求长方体的_；这个长方体占空间_立方厘米，这是求长方体的_22 （3 分）把 144 升的水倒人一个棱长6 分米的正方体容器里，水面高_分米23 （3 分）一段长40 厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4 厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8 千克钢材的横截面积是多少平方厘米？_钢材的体积是多少立方厘米？_钢材的重量是多少千克？_二、判断在横线里对的打“”，错的打 “×”24 （3 分）一个长方体如果有3 个面是

9、正方形，那它一定是正方体_25 （3 分）用两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积比两个小正方体的体积之和要小_26 （3 分）棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大_27 （3 分） （2012?诸暨市）棱长为6 分米的正方体，它的表面积和体积相等_ （判断对错）28 （3 分） （2011?富源县）棱长是6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等_ （判断对错）三、单选题29 （3 分） 5 3=（）A5 3 B5+5+5 C5 5 5 30 （3 分）一个正方体纸盒，棱长是1 分米，它的6 个面的总面积是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

10、- - - -第 4 页，共 17 页学习必备欢迎下载A6 平方分米B4 平方分米C12 平方分米31 （3 分） （2007?南山区）一本数学书的体积约是117（）A立方米B立方厘米C立方分米D升32（3 分） 一个长方体体积是100 立方厘米，现知它的长是10 厘米，宽是 2 厘米，高是 （）A8 厘米B5 厘米C5 平方厘米33 （3 分）一个长方体的棱长之和是180 厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A45 厘米B30 厘米C90 厘米34 （3 分）一种汽车上的油箱可装汽油150（）A升B毫升C立方米35 （3 分）把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面（）A升高B降低C不

11、变36 （3 分）两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24 厘米， 每个正方体的体积是（）A1 立方厘米B2 立方厘米C16 立方厘米37 （3 分）一个长方体水箱容积是100 升，这个水箱底面是一个边长为5 分米的正方形 水箱的高是（）A20 分米B10 分米C4 分米38 （3 分） （2012?廊坊）用一根52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽4 厘米，高（）厘米的长方体教具A2B3C4D539 （3 分）如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大（）倍A3B9C27 D10 40 （3 分） （2009?龙岗区模拟） 加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的

12、（）A表面积B体积C容积41 （3 分）一个长方体水池，长20 米，宽 10 米，深 2 米，占地（）平方米A200 B400 C520 42 （3 分） 3 个棱长是1 厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A18 平方厘米B14 立方厘米C14 平方厘米D16 平方厘米43 （3 分）一个棱长是4 分米的正方体，棱长总和是（）分米A16 B24 C32 D48 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学习必备欢迎下载第 3 章 长方体和正方体20XX 年同步练习卷一.选择题（将正确答案的序号填在括号里）1一个

13、手指尖的体积大约是（）A1dm3B1m3C1cm32粉笔盒的体积最接近于（）A1dm3B1m3C1cm33我们班教室大约占有空间200（）Adm3Bm3Ccm34一个文具盒的体积约280（）A厘米B平方厘米C立方厘米5一台电视机的体积约是（）立方分米A2B25 C250 6一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（）A上升B下降C不变7如图所示，甲和乙相比，（）A甲体积大B乙体积大C体积一样大8 （ 2012?新田县模拟）a3表示（）Aa a a Ba 3 Ca+a+a 9正方体的棱长扩大到原来的3 倍，则体积扩大到原来的（）A6 倍B9 倍C27 倍10一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3

14、倍，体积就扩大到原来的（）倍A3B6C9D27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学习必备欢迎下载11棱长是6 分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A一样大B表面积大C体积大D不能比较12棱长是20cm 的正方体油箱的体积和容积相比，（）A容积大B体积大C一样大D无法比较13一个玻璃鱼缸，装满水后水是50 升，这个鱼缸的（）是 50 升A体积B重量C面积D容积14一个油箱从里面量长0.7m，宽 0.6m，高 0.5m，求它的容积是多少升，列式为（）A0.7 0.6 0.5 B7 6 5 C（7 6+6 5+7 5

15、） 2 D以上都不对二.填一填15常用的体积单位有_、_和_，用字母表示可以分别写成_、_和_16棱长是_的正方体，体积是1m3；棱长是1dm 的正方体，体积是_；棱长是 1cm 的_，体积是1cm317棱长是1 米的正方体，也可以把它看成是棱长是10 分米的正方体，它的体积就是_立方分米，所以1m3=_dm318 棱长 1dm 的正方体， 也可以把它看成是棱长1Ocm 的正方体， 它的体积就是_cm3，所以 1dm3=_cm319长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位之间的进率是_面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是_体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两

16、个单位间的进率是_20 5.25m3=_dm325000dm3=_m328m3=_dm31.65dm3=_cm36.7m3=_dm345000cm3=_dm30.4m3=_dm3=_cm321填一填3.6L=_ml 1.5L=_ml 2.25L=_ml 550ml=_L 200ml=_L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学习必备欢迎下载1200ml=_L 0.6L=_dm3=_ml 5400ml=_cm3=_L22我会填0.345L=_ml=_cm31500cm3=_ml=_L 3dm3=_L=_ml 2.4L=

17、_dm3=_cm3742ml=_cm3=_dm31.07m3=_dm3=_L23一个成年人，体内大约有4800 毫升血，合_升三.在下面的横线上填上适当的单位24一台电冰箱的体积大约是185_25小红身高135_26一间客厅的面积为60_27一堆煤的体积约2500_28一个墨水盒的体积大约是168_29运货集装箱的体积约是8_30一块橡皮的体积大约是6_31一袋牛奶大约250_32一桶食用油有5_33一台冰箱的容积是251_34一堆木料的体积是1.2_35一桶纯净水的体积大约是25_四.判断（对的打 “”，错的打 “×” ） （判断对错）36物体所占空间的大小叫做物体的面积_37计量

18、体积要用体积单位_ （判断对错）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学习必备欢迎下载38体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大_ （判断对错）39用 8 个 1cm3的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是8cm3_ （判断对错）40当气球吹起时，体积增大了_ （判断对错）41把一个正方体铅块熔铸成一个球体，体积变小了_ （判断对错）42表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等_ （判断对错）43两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定相等_ （判断对错）44两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等_45把一块

19、正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变_ （判断对错）五、46如图所示的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？47用几个 1 立方厘米的小正方体木块摆成一个物体，从正面、 上面和侧面看到的形状分别如图这个物体的体积是多少立方厘米？48计算如图所示长方体和正方体的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学习必备欢迎下载49砌一道长30m、宽 0.3m、高 5m 的墙，它的体积是多少立方米？50一个正方体的棱长之和是132dm它的体积是多少？51一个长方体的底面是

20、周长16cm 的正方形，高 3cm， 这个长方体的体积是多少立方厘米？52把一个底面为正方形且边长是3dm、高是 5dm 的长方体石料凿去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？53填表长（正）方体底面积 /cm210 25 9 高/cm 8 5 7 体积 /cm3105 37.8 54一个长方体的体积是85.4cm3，这个长方体的底面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学习必备欢迎下载55把两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12cm它的体积是多少立方厘米？56

21、一种香皂的规格如图所示厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45cm，高 15cm，宽30cm，一个包装箱内最多能装多少块香皂？57一块体积是30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载58一块砖长25cm，宽 12cm，厚 5cm，现在把1000 块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？59小明家的书柜长90cm，宽 35cm，高 200cm，这个书柜的体积是多少立方厘米？60把一个棱长是6dm 的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽 6d

22、m 的长方体，它的高是多少分米？如果每立方分米钢材重7.8kg，这块钢锭重多少千克？61一段长2m 的长方体木料，将它截成5 段后，表面积增加了40dm2，这根木料的体积是多少立方分米？62希望小学修一个长80m、宽 50m 的长方形操场，先要铺一层8cm 厚的三合土，再铺煤渣需要三合土多少方？（1 方=1 立方米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载63一堆砖摆成长方体形状，长3 米，高 25 分米，宽18 分米，如果每立方米有500 块砖，这堆砖共有多少块？64一根长方体木料，它的横截面的面积是

23、25dm2，长是 6m，8 根这样的木料体积是多少？65一辆卡车车厢长3.5 米，宽 2.5 米在车厢里装了0.4 米高的沙子1 立方米沙子重1.2吨，这辆卡车装了多少吨沙子？66新村小学准备盖两个活动室（地基的形状、大小如图），为了打好地基，需要挖1m 宽、0.8m 深的沟需要挖出的土石方有多少立方米？67一个长方体水箱（如图），底面长0.4m，宽 30cm，如果注水62.5cm 高，注入了多少升水？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载68一个棱长是12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个

24、长18 厘米、宽10 厘米的长方体鱼缸里，水有多深？69一个盛满水的长方体容器，里面长5 分米，宽 4 分米，高 3 分米 将里面的水倒入一个棱长是 4 分米的正方体容器中，能全部装下吗？70一个长方体的汽油桶，底面积是16 平方分米，高5 分米如果1 升汽油重0.74 千克，这个油桶可以装多少千克汽油？71有一块长40 厘米，宽 30 厘米的长方形铁皮， 在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5 厘米的无盖铁皮盒，求这个铁皮盒的容积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学习必备欢迎下载72用水管向一个

25、长5.6 米、宽 3 米、深 1.5 米的水池注水如果水管每分钟注水700 升，需要多少分钟才能把空池注满？73一个养鱼池，长28 米，宽 15 米，深 1.8 米，它的占地面积是多少平方米？最多可畜水多少立方米？7475一个长方体油桶的底面积是16dm2，可以装30kg 食用油，如果每升油重0.75kg，这个油桶的高是多少分米？（油桶的厚度忽略不计）75一种果汁的包装盒是一个长方体，长8cm，宽 4cm，高 10cm通过计算判断商家是否欺骗了消费者精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载76一个底面长

26、和宽都是2dm 的长方体玻璃容器，里面装有 5.6 升水，再将一个苹果放入水中，这时容器内的水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）77 （2012?莆田模拟）一个无水观赏鱼缸长50 厘米，宽 35 厘米，里面放有一块高为30cm，体积为 300cm3的假石山如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸内注水，至少需要多少时间才能将假石山完全淹没？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页