2022年完整word版,2021上海初三数学一模压轴题汇总 .pdf

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1、崇明 23 （本题满分12 分，每小题各6 分）如图， 点 E是正方形ABCD的边 BC延长线上一点，联结DE，过顶点 B作BFDE，垂足为 F， BF交边 DC于点 G（1）求证： GDABDFBG ；（2）联结 CF ，求证：45CFB（第 23 题图）ABDECGF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 48 页崇明 24 （本题满分12 分，每小题各4 分）如图， 抛物线243yxbxc 过点(3,0)A，(0, 2)B(,0)M m为线段 OA 上一个动点（点 M 与点 A 不重合）， 过点 M 作垂直于x 轴的直线与

2、直线AB 和抛物线分别交于点P、 N（1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点 P是 MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与APM相似，求点M 的坐标（第 24 题图）AMPNBOxyBOxy（备用图）A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 48 页崇明 25 （本题满分14 分，第 (1) 小题 4 分，第 (2) 小题 5分，第 (3) 小题 5 分）如图，已知ABC中，90ACB，8AC，4cos5A， D是 AB边的中点， E是 AC边上一点，联结DE，过点 D

3、 作DFDE交 BC边于点 F，联结 EF （1）如图 1，当DEAC时，求 EF的长；（2）如图 2，当点 E在 AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；（3）如图 3，联结 CD交 EF于点 Q，当CQF是等腰三角形时，请直接写出 BF的长（第 25 题图 1）ABCDFEBDFECA（第 25 题图 2）BDFECA（第 25 题图 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 48 页金山 23. （本题满分12 分，每小题6 分）如图，已知在 RtABC

4、中， ACB=90 ，AC BC，CD是 RtABC 的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果 AE：AC=AG ：AD ，求证： EG：CF=ED ：DF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 48 页金山 24. （本题满分12 分，每小题4 分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线23yaxbx=+与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OAOC=，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线1x=，顶点为P（1）求这条抛物线的表达式和顶

5、点P的坐标；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求 PMC 的正切值；（3）点Q在y轴上，且 BCQ 与 CMP 相似，求点Q的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 48 页金山 25. （本题满分14 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 6 分）如图， 已知在 ABC 中，45,cos5ABACB=，P是边AB一点， 以P为圆心，PB为半径的Pe与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD（1）求 ABC 的面积；（2）设 PB =x， APD 的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义

6、域；（3）如果 APD 是直角三角形，求PB的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 48 页青浦 23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 8 分）如图 8，已知点D、E 分别在 ABC 的边 AC、 BC 上，线段BD 与 AE 交于点F，且CD CACE CB（1）求证： CAE CBD；（2）若BEABECAC，求证：AB ADAF AEABCDEF图 8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 48 页青浦 24 （本题满分12

7、分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 5 分）如图 9，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线20yaxbxc a与 x 轴相交于点A（- 1，0）和点 B，与 y 轴交于点C，对称轴为直线1x（1）求点 C 的坐标（用含a 的代数式表示） ；（2）联结 AC、BC，若 ABC 的面积为6，求此抛物线的表达式；（3）在第（ 2）小题的条件下，点Q 为 x 轴正半轴上一点，点G 与点 C，点 F 与点 A关于点 Q 成中心对称，当CGF 为直角三角形时，求点Q 的坐标图 9CBA Oyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

8、- -第 8 页，共 48 页青浦 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 4 分）如图 10，在边长为2 的正方形ABCD 中，点 P 是边 AD 上的动点（点P 不与点 A、点D 重合） ，点 Q 是边 CD 上一点，联结PB、PQ，且 PBC BPQ（1）当 QDQC 时，求 ABP 的正切值；（2）设 AP=x， CQ=y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）联结 BQ，在 PBQ 中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由图 10 QPDCBA备用图ABCD精选学习资料 - - - - - -

9、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 48 页黄浦 23、 （本题满分12 分）如图，BD是ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项 .（1）求证：12CDEABC（2）求证：AD CDAB CEEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 48 页黄浦 24、 （本题满分12 分）在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线1x的抛物线28yaxbx过点2,0.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y

10、轴的交点为B,与 x轴负半轴交于点A，过点B作 x轴的平行线交所得抛物线于点C，若ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式.xyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 48 页黄浦 25、 （本题满分14 分）如图，线段5AB，4AD，90A，DPAB，点C为射线DP上一点，BE平分ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合） .（1）当ABC为锐角，且tan2ABC时，求四边形ABCD的面积；（2）当ABE与BCE相似时，求线段CD的长；（3）设DCx， DEy ，求y关于 x 的函数关系式，并写出定义域.PDBAPEDCB

11、A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 48 页松江 23 （本题满分12 分，每小题6 分）已知四边形ABCD 中， BAD=BDC=90，2BDADBC （1）求证： ADBC；（2）过点 A 作 AECD 交 BC 于点 E请完善图形并求证：2CDBE BC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 48 页松江 24 （本题满分12 分，每小题4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2yxbxc的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于 A、B 两

12、点（点A 在点 B 的左侧），且 AB=4，又 P 是抛物线上位于第一象限的点，直线 AP 与 y 轴交于点D，与对称轴交于点E，设点 P 的横坐标为t（1）求点 A 的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE:EP=1:2 时，求点E 的坐标；（3） 记抛物线的顶点为M， 与 y 轴的交点为C， 当四边形 CDEM是等腰梯形时，求t 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 48 页松江 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如图，已知 ABC 中， ACB=90，

13、AC=1，BC=2，CD 平分 ACB 交边 AB 与点 D,P 是射线 CD 上一点，联结AP（1）求线段CD 的长；（2）当点 P 在 CD 的延长线上，且PAB=45时，求CP 的长；（3）记点 M 为边 AB 的中点，联结CM、PM，若 CMP 是等腰三角形，求CP 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 48 页闵行 23 （本题共2 小题，每小题6 分，满分 12 分）如图，已知在ABC中， BAC=2B，AD 平分 BAC ，DF / BE，点 E在线段 BA的延长线上，联结DE，交 AC于点 G，且 E=C

14、（1）求证：2ADAFAB ；（2）求证：AD BEDE AB（第 23 题图）ABDCEFG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 48 页闵行 24 （本题共3 题，每小题4 分，满分12 分）抛物线23(0)yaxbxa经过点 A（1，0） ，B（32，0） ，且与 y 轴相交于点C（ 1）求这条抛物线的表达式；（ 2）求 ACB的度数；（ 3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段 AC上，且 DEAC，当 DCE与 AOC相似时，求点D 的坐标（第 24 题图）yxOCBA精选学习资料 -

15、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 48 页闵行 25 （共 3 小题，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分，第（ 3）小题 4 分，满分14 分）如图，在 Rt ABC中， ACB=90，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线， 点 E在边 AC上，点 F在边 BC上，且 EDA=FDB ，联结 EF、DC交于点 G（ 1）当 EDF =90时，求AE的长；（ 2）CE = x，CF = y，求 y 关于 x 的函数关系式，并指出x 的取值范围；（ 3）如果 CFG是等腰三角形，求CF与 CE的比值（备用图）ABDC（第 25

16、题图）ABDCEFG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 48 页浦东 23 （本题满分12 分，其中第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 6 分）如图，已知，在锐角ABC中， CE AB于点 E，点 D 在边 AC上，联结 BD交 CE于点 F，且DFFBFCEF.（1）求证： BDAC；（2）联结 AF，求证：AF BEBC EF. A（第 23 题图）DEFBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 48 页浦东 24 （本题满分12 分，每小题4

17、分）已知抛物线yax2bx5 与 x 轴交于点A(1，0)和点 B(5，0)，顶点为M点 C在 x 轴的负半轴上，且ACAB，点 D 的坐标为 (0， 3)，直线 l 经过点 C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点 P是直线 l 在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段 CA、CB的比例中项，求 tanCPA的值；（3）在（ 2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM 上是否存在点E，使得 AEM=AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（第 24 题图）y x1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 O精选学习资料 - - - - - -

18、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 48 页浦东 25 （本题满分14 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如图，已知在 ABC中，ACB= 90，BC=2，AC=4， 点 D 在射线 BC上，以点 D 为圆心，BD 为半径画弧交边AB于点 E， 过点 E作 EF AB交边 AC于点 F， 射线 ED交射线 AC于点 G（1）求证： EFG AEG；（2）设 FG=x， EFG的面积为y，求 y 关于 x的函数解析式并写出定义域；（3）联结 DF，当 EFD是等腰三角形时，请直接写出 FG的长度C（第 25 题图）A

19、BGFDE（第 25 题备用图）ABC（第 25 题备用图）ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 48 页虹口 23 （本题满分12 分，第（ 1）题满分6 分，第（ 2）题满分6 分）如图，在 ABC 中，点D、E 分别在边AB、AC 上， DE 、BC 的延长线相交于点F，且EF DFBF CF（1）求证AD ABAE AC；（2）当 AB=12，AC=9，AE=8 时，求 BD 的长与ADEECFSS的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 4

20、8 页虹口 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3）小题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与x 轴相交于点A（-2,0） 、B（4,0） ，与 y 轴交于点 C（0，-4） ，BC 与抛物线的对称轴相交于点D（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D 的坐标；（2）过点 A 作 AEAC 交抛物线于点E，求点 E 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，点F 在射线 AE 上，若 ADF ABC，求点 F 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 48 页虹口 2

21、5 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分5 分，第（ 2）小题满分5 分，第（ 3）小题满分 4 分）已知 AB=5，AD=4，ADBM，3cos5B（如图），点 C、E 分别为射线BM 上的动点 （点 C、E 都不与点B 重合） ，联结 AC、AE，使得 DAE= BAC，射线 EA 交射线 CD 于点 F设BC=x，AFyAC（1）如图 1，当 x=4 时，求 AF 的长；（2）当点 E 在点 C 的右侧时，求y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结 BD 交 AE 于点 P，若 ADP 是等腰三角形，直接写出x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名

22、师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 48 页普陀 23. （本题满分12 分）已 知 ： 如 图9 ， 四 边 形ABCD的 对 角 线AC和BD相 交 于 点E，2,ADDC DCDE DB求证： （ 1）BCEADEVV；（ 2）AB BCBD BEE图9ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 48 页xy111O普陀 24 （本题满分12 分，每小题满分各4分）如图 10， 在平面直角坐标系中，已知抛物线22yaxaxc（其中ac、为常数，且0a）与x轴交于点A，它的坐标是()3, 0，与y轴

23、交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4（1）求该抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且ABPCAO，试直接写出点P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 48 页普陀 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 1）小题满分5 分，第（ 1）小题满分 6 分）如图 11，BAC的余切值为2，2 5AB，点D是线段AB上的一动点（点D不与点AB、重合）， 以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点EF、都在射线AC上，且点F在点E的右侧联结BG，并延长BG，交射线EC于点P

24、（1）点 D 在运动时，下列的线段和角中，_是始终保持不变的量（填序号）；AF；FP；BP；BDG；GAC；BPA；（2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果PFGV与AFGV相似，但面积不相等，求此时正方形的边长备用图图11BPBACCDEGF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 48 页嘉定 23 （本题满分12 分，每小题6 分）如图 6，已知梯形ABCD中，ADBC，CDAB，点E在对角线AC上，且满足BACADE.（1）求证：BCDEAECD；（2）以点A为圆心，

25、AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF.求证：CACEAF2.ABCDEF图 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 48 页嘉定 24 （本题满分12 分，每小题4 分）已知在平面直角坐标系xOy（如图 7） 中， 已知抛物线cbxxy232点经过)0, 1 (A、)2,0(B. （1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似，求点D的坐标；（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结AE、BE，求ABEsi

26、n.图 7O11AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 48 页嘉定 25 （满分 14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2） 、 （3）小题各5 分）在正方形ABCD中，8AB，点P在边CD上，43tanPBC，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直（1）如图 8，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图9，试探索：MQRM的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图 10，若点Q在线段BP上

27、，设xPQ，yRM，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域D(R)QMABCP图 8ABCDPQMR图 9ABCDPQMR图 10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 48 页静安 23. （本题满分12 分，其中第1 小题 6 分，第 2 小题 6 分）已知：如图，梯形ABCD中，/ /,DCAB ADBD ADDB， 点E是腰AD上一点，作45EBCo，联结CE，交DB于点F（1）求证：ABEVDBCV；（2）如果56BCBD，求BCEBDASSVV的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

28、 - - - - - -第 31 页，共 48 页静安 24. （本题满分12 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 8 分）在平面直角坐标系xOy中（如图） ，已知抛物线253yaxbx经过点( 1,0)A、(5,0)B（1）求此抛物线顶点C的坐标；（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作CHBD，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于点G，联结HG，求HG的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 48 页静安 25. （本题满分14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 4 分）已知：如图

29、，四边形ABCD中，090 ,BADADDC ABBC ACoo平分BAD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果点E在对角线AC上，联结BE并延长，交边DC于点G，交线段AD的延长线于点F（点F可与点D重合），AFBACB，设AB长度是a（a实常数，且0a） ，,ACx AFy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）在第（ 2）小题的条件下，当CGEV是等腰三角形时，求AC的长 （计算结果用含a的代数式表示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 48 页长宁 23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 6 分，第（

30、 2）小题 6 分）如图，在ABC中，点 D 在边 BC上，联结AD，ADB=CDE ，DE交边 AC于点 E，DE交 BA延长线于点F，且DFDEAD2（1）求证：BFDCAD；（2）求证：ADABDEBFFEDABC第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 48 页长宁 24 （本题满分12 分，每小题4 分）在直角坐标平面内，直线221xy分别与x 轴、 y 轴交于点A、 C. 抛物线cbxxy221经过点 A 与点 C，且与 x 轴的另一个交点为点B. 点 D 在该抛物线上，且位于直线AC的上方（1）求上述

31、抛物线的表达式；（2）联结 BC、BD，且 BD交 AC于点 E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求 DBA 的余切值；（3）过点 D 作 DFAC，垂足为点F，联结 CD. 若CFD与AOC相似，求点D 的坐标备用图第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 48 页长宁 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 6 分，第（ 3）小题 5 分）已知在矩形ABCD中， AB=2，AD=4. P 是对角线BD 上的一个动点（点P不与点 B、D 重合），过点 P 作 PF BD，交射

32、线BC于点 F. 联结 AP，画 FPE =BAP，PE交 BF于点 E. 设 PD=x ， EF =y（1）当点 A、P、F在一条直线上时，求ABF的面积；（2）如图 1，当点 F在边 BC上时，求y 关于 x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结 PC，若 FPC = BPE ，请直接写出PD的长备用图备用图图 1DCBADCBAFEPDCBA第 25 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 48 页徐汇 23 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分5 分，第（ 2）小题满分7 分）如图在 ABC中， AB=AC

33、 ，点 D、E、 F分别在边BC、AB、AC上，且 ADE=B，ADF=C，线段 EF交线段 AD于点 G（1）求证： AE=AF；（2）若DFCFDEAE,求证：四边形EBDF是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 48 页徐汇 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3）小题满分 5 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=kx（k0）沿着 y 轴向上平移3 个单位长度后，与x 轴交于点B（3,0） ，与 y 轴交于点C，抛物线2yxbxc 过点 B、 C且与

34、 x 轴的另一个交点为 A（ 1）求直线BC及该抛物线的表达式；（ 2）设该抛物线的顶点为D，求 DBC的面积；（ 3）如果点F在 y 轴上，且 CDF =45，求点F的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 48 页徐汇 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 7 分，第（ 3）小题 4 分）已知，在梯形ABCD 中， ADBC， A=90， AD=2， AB=4，BC=5，在射线BC任取一点 M，联结 DM，作 MDN=BDC， MDN 的另一边DN 交直线 BC于点 N（点 N 在点 M的左

35、侧）（ 1）当 BM 的长为 10 时，求证： BDDM；（ 2）如图（ 1） ，当点 N 在线段 BC上时，设 BN=x，BM=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（ 3）如果 DMN 是等腰三角形，求BN 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 48 页杨浦 23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）已知：梯形ABCD中， AD/ BC ，AD=AB，对角线 AC、BD交于点 E，点 F在边 BC上，且BEF =BAC .（1）求证： AED CFE ；（2）当 EF

36、/ DC时，求证： AE =DE.（第 23 题图）ABCDFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 48 页杨浦 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 4 分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221yxmxmm交 y 轴于点为A，顶点为 D，对称轴与x 轴交于点H.（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示） ；（2）当抛物线过点（1，-2） ，且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线22yxx的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果AD

37、H=AHO，求 m 的值 .Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第 24 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 48 页杨浦 25 （本题满分14 分，第（ 1） 、 （ 2）小题各6 分，第（ 3）小题 2 分）已知：矩形ABCD中， AB=4，BC=3，点 M、N 分别在边AB、 CD上，直线 MN 交矩形对角线 AC于点 E，将 AME 沿直线 MN 翻折，点A落在点 P处，且点 P在射线 CB上.（1）如图 1，当 EP BC时，求 CN的长；（2）如图 2，当 EP AC时，求 AM 的长；（3

38、）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN 的长 .（备用图）（图 1）ABCDNPME（图 2）ABCDNPME（第 25 题图）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 48 页奉贤 23 （本题满分12 分，每小题满分各6 分）已知：如图8，四边形90ABCDDCB，对角线BD AD，点E 是边 AB 的中点，CE 与 BD 相交于点F，2BDAB BC（1）求 证 ： BD 平 分 ABC ；（2）求证：BECFBC EF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

39、- - -第 43 页，共 48 页奉贤 24. （本题满分12 分，每小题满分各4 分）如图 9，在平面直角坐标系xOy中，抛物线238yxbxc与x轴相交于点( 2,0)A和点B，与y轴相交于点(0, 3)C，经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为点F，且13AEEF（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求FAB的余切值；（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点， 且AFPDAB，求点P 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 48 页奉贤25 （本题满分1

40、4 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 1）小题满分5 分，第（ 1）小题满分6 分）已知：如图 10， 在梯形ABCD中，/ /,90 ,2ABCDDADCDo， 点E在边AD上（不与点A、D重合），45 ,CEBEBo与对角线AC相交于点F，设DEx（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAEV的周长记作CAECV，BAFV的周长记作BAFCV，设CAEBAFCyCVV，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是35时，求AB的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 48 页宝山23、

41、 （满分 12 分，每小题各 6 分）如图，ABCV中，ABAC，过点C作/CFAB交ABCV的中位线 DE 的延长线于 F ，联结 BF ，交AC于点G.（1）求证：AEEGACCG；（2） 若 AH 平分BAC， 交 BF 于 H ， 求证：BH 是HG和 HF的比例中项 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 48 页宝山 24、 （满分 12 分，每小题各 4 分）设,a b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为,a b，对于一个函数，如果它的自变量x与函数值 y 满

42、足：当 mxn 时，有 myn，我们就此称此函数是闭区间,m n上的“闭函数”。 如函数4yx， 当1x时，3y； 当3x时，1y， 即当13x时，恒有13y，所以说函数4yx是闭区间1,3上的“闭函数”，同理函数 yx也是闭区间1,3上的“闭函数” .（1） 反比例函数2018yx是闭区间1,2018上的 “闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数24yxxk 是闭区间2,t上的“闭函数”，求 k 和 t 的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y 轴于 C点，A 为此二次函数图像的顶点，B 为直线1x上的一点，当ABCV为直角三角形时，写出点B的坐标 .精选学习资料 - -

43、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 47 页，共 48 页宝山 25、 （本题共 14 分，第（ 1） （2）小题各 3 分，第（ 3）小题 8 分）如图，等腰梯形ABCD中，/ /,7,15,25,ADBC ADABCDBCE为腰 AB 上一点且:1:2AE BE， F 为BC一动点，FEGB，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于 H .（1）求sinABC；（2）求BAC的度数；（3）设,BFx CHy，求 y 与x的函数关系式及其定义域 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 48 页，共 48 页