2022年高一年下学期数学期末考试试卷九 .pdf

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1、1 高一年下学期期末考模拟卷4必修 2、5一、选择题此题共10 小题，每题5 分，共 50 分1、在空间直角坐标系中Q(1,4,2)到坐标原点的距离为A.21 B. 21 C.3 D. 7 2、以下命题是真命题的是( ) 3、两圆229xy和22430 xyx的位置关系是A 4、直线2020 xymxyn和的位置关系是A .垂直B .平行C. 相交但不垂直D .不能确定5、已知两点A9，4和 B3， 6 ，则以 AB 为直径的圆的方程为A. 22(6)(5)10 xyB. 22(6)(5)10 xyC. 22(5)(6)10 xyD.22(5)(6)10 xy6、直线3x4y130与圆22(2

2、)(3)4xy的位置关系是： A. 相离 ; B. 相交 ; C. 相切 ; D. 无法判定 . 7、过原点的直线与圆22430 xyx相切，假设切点在第三象限，则该直线的方程是A.xy3B.xy3C.y=x33D.y=x338、在等比数列an中，假设34567243a a a a a，则279aa的值为A.9 B. 6 C. 3 D. 2 9、已知圆的方程为22680 xyxy设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为A10 6B20 6C306D40 610、已知( , ),P t t点 M 是圆2211:(1)4Oxy上动点，点N 是圆2221:(2)

3、4Oxy上的动点，则|PN|-|PM|的最大值为A51B1 C2 D5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 二、填空题此题共4 小题，每题5 分，共 20 分11、圆心在原点与直线20 xy相切的圆的方程为12、如图， E、F 分别为正方体的面11ADD A、面11BCC B的中心，则四边形1BFD E在该正方体的面上的正投影可能是_要求：把可能的图的序号都填上13、圆8)1(22yx内有一点P(-1,2),AB 过点 P, 圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2，则直线 AB 的方程为14、已知实数, x y满足29

4、yx, 求2zxy的取值范围为三、解答题此题共6 题，其中第1516 每题 12 分，第 1720 每题 14 分，共 80 分15、设等差数列na满足35a，109a。1求na的通项公式；2求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。16、已知圆与y轴相切，圆心在直线上30 xy，且圆在直线yx上截得的弦长为2 7，求此圆的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 17、已知圆O：221xy和定点 A2，1 ，由圆 O 外一点( , )P a b向圆 O 引切线 PQ，切点为Q，且满足| |PQPA1求实数,

5、a b间满足的等量关系； 2求线段PQ 长的最小值。18、已知圆C：2224200 xyxy1直线l过点(4,4)P被圆 C 截得的弦长为8，求直线l的方程；2已知(3,1)Q为圆内一点，求以Q为中点的弦所在直线方程。19、在平面直角坐标系xoy中，曲线261yxx与坐标轴的交点都在圆C 上1求圆 C 的方程；2假设圆C 与直线0 xya交于 A，B 两点，且,OAOB求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 20、已知数列na的相邻两项1,nnaa是关于x的方程2*20 ()nnxxbnN的两根，且11.a1求

6、证：数列123nna是等比数列；2设nS是数列na的前n项和，求nS3问是否存在常数，使得0nnbS对任意*nN都成立，假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 高一年下学期期末考模拟卷4必修 2、5参考答案一、选择题； 本大题共 10 小题，每题 5 分，总分值 50 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C A A B C C B C 二、填空题： 本大题共 4 小题， ，每题 5 分，总分值 20 分11、222xy12、13、xy10 x

7、y30或14、 6,3 5三、解答题： 本大题共 6 小题，总分值 80 分解答须写出文字说明， 证明过程或演算步骤 15 12 分解： 1由1(1)naand及35a，109a，得112599adad，可解得192ad .5 分因此数列na的通项公式112nan。 .6 分2由 1知21(1)102nn nSnadnn， .9 分因为2(5)25nSn，所以当n=5 时，nS取得最大值 .12 分16.(12 分) 解： 设所求圆的方程为)0()()(222rrbyax，1 分则22230( 7)2raababr 7 分解得313rba或313rba 10 分所以，所求圆的方程为9)1()3

8、(22yx，或9)1()3(22yx 12 分17. 14 分解： 1连接 OP，因为 Q 为切点，PQOQ， .1 分由勾股定理有，222|PQOPOQ .3 分又由已知 |PQ|=|PA|，故22PQPA ，即2222(2)(1)1abab， .6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 化简，得2ab30。 .8 分2由2ab30，得b2a3， .9 分22264PQ=15()55aba .12 分故当65a时，min2 5|5PQ，即线段PQ长取最小值为2 55 .14 分18.(14 分) 解： 1圆方程可

9、化为22(1)(2)5xy 圆心(1,2)C，半径5r 2 分设圆心 C 到l的距离为d，则222|()2ABdr，2222()5432ABdr4 分当直线l的斜率不存在时，则l的方程为4x，点(1,2)C到l的距离为|41|3d，符合题意 .6 分当直线l的斜率存在时，设l的方程为4(4)yk x，即440kxyk222|244|36|3( 1)1kkkdkk，解得34k， 8 分的方程为3440 xy .9 分综上所述，直线l的方程为4x或3440 xy .10 分2依垂径定理可知，以Q 为中点的弦垂直于点Q 与圆心 C 的连线，因为12CQk弦所在直线斜率2k .12分弦所在直线方程为1

10、2(3)yx，即250 xy .14 分19 14 分解：曲线162xxy与 y 轴的交点为 0， 1，与 x 轴的交点为).0,223(),0,223故可设 C 的圆心为 3，t， .2 分则有,)22()1(32222tt解得 t=1. .4 分则圆 C 的半径为. 3) 1(322t .5 分所以圆 C 的方程为.9) 1()3(22yx .6 分设 A11,yx， B22, yx，其坐标满足方程组：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 .9)1()3(,022yxayx消去 y，得到方程.012)82(222

11、aaxax .8 分由已知可得，判别式. 0416562aa .9 分因此，,441656)28(22,1aaax从而21212214,2aaxxa x x .10 分由于 OA OB，可得,02121yyxx .11 分又,2211axyaxy .12 分所以.0)(222121axxaxx .13 分由，得1a，满足,0故. 1a .14 分20 14 分1证： an，an+1是关于 x 的方程 x22n x+ bn=0 (nN*)的两根，nnn+1nnn+1a +a= 2b = aa 2 分n+1nn+1nn+1nnnnnnnn111a22a2(a2 )3331111a2a2a2333，

12、故数列nn1a2 3是首项为121a33，公比为 1 的等比数列 . 4 分(2)解：由 (1)得nnn11a2( 1)33，即nnn1a2( 1) 3，nnn+1n+1nnn+11b = aa2( 1) 2( 1)92n+1n12( 2)19 6 分Sn=a1+ a2+ a3+ an=13(2+22+23+ +2n)(1)+ (1)2+ +( 1)n n2n+11( 1)12232， 8 分 3要使得bnSn0 对任意 nN*都成立，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 即n2n+1n2n+11( 1)12( 2)1220 (*)932对任意 n N* 都成立 . 当 n 为正奇数时，由(*) 式得2n+1n2n+1122121093，即n+1nn+11(21)(21)(21)093，2n+110，n1(21)3对任意正奇数n 都成立 . 当且仅当n=1 时，n1(21)3有最小值1， 0，n+11(21)6对任意正偶数n 都成立 . 当且仅当n=2 时，n+11(21)6有最小值1.5， 0对 任 意nN*都 成 立 ， 的 取 值 范 围 是 ( ，1). 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页