2022年小学数学疑难问题解说 .pdf

《2022年小学数学疑难问题解说 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学疑难问题解说 .pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、教材在编写方面的问题：（一）数学知识的系统性不够强。1.有些知识采用螺旋上升的编排方式， 可能会破坏知识的系统性， 造成知识链条的脱节。一年级上册第三单元 第几是的内容。教材通过一幅贴近儿童生活的购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义序数的意义。教这一内容，学生一定要明白一些方位名称，如“前、后、左、右”，可是“前、后、左、右”的学习却编排在一年级的下册第一单元。关于角的知识：二年级上册第三单元“角的初步认识” 中认识了角的各部分名称和直角；二年级下册第三单元认识了锐角和钝角，但只是笼统的认识；到四年级上册第二单元“角的度量”中才系

2、统的学习角的度量和分类。这样分散的编排不利于学生形成完整的知识体系，建议合并起来学习。又如：三年级下册第七单元“小数的初步认识”中，涉及小数的大小比较和简单的小数加减法，学习此知识时必须在掌握小数的计数单位和数位顺序基础上才能进行，而这些知识在四年级下册第四单元“小数的意义和性质”中才涉及到，建议把这两部分的内容顺序调整或合并起来，会更有利于学生系统的掌握知识。2.小学数学新教材第十册中第二单元因数和倍数，与老教材相比改变较多。其一，老教材为约数倍数，由整除概念推出，a，b 为整数，如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 是 b 的倍数， b 是 a 的约数。其二，新教材给出1100 的数，找

3、出质数，制定质数表。老教材直接给出 100以内的质数。其三，老教材分解质因数为教学重点，而新教材蜻蜓点水，只在第四单元分数的意义和性质中得以引申。其四，在求最大公约数最小公倍数时教材没有介绍短除法，而实际教学中学生在这方面相比过去却遇到很多困难，请问是否需要在教学中将短除法教给学生？（二）有些知识内容抽象，学生理解有困难。人教版一年级下册图形的拼组中，立体图形的拼组，学生理解起来比较困难，知识比较抽象；一年级下册左右中，图中人物的左右应如何界定，教者不好把握。二年级“平移和旋转”，这部分知识难度很大，学生很难理解透彻。建议：适当安排在三、四年级进行教学。有的知识面涉及广，难点也多, 如低年级中

4、“时间”、“人民币的认识”、“镜面对称”等的渗透，学生较难理解；由于题型开放，条件隐藏，有的题目增加了无关信息，低年级学生识字又少，增加了题目的复杂程度；“数学广角”的一些练习题过难，类似于以往的奥数题，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思无形中打击了部分学生学习数学的自信心；还有就是小学出现“鸡兔同笼”问题，也有些强学生所难。关于镜面对称，虽然不要求定义及性质，但是找出镜面对称的图形对二年级学生来说也是非常困难的。人教版第四册教材，第一单元安排的是“解决问题”的内容，这一部分知

5、识主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号。这样的安排对于二年级孩子来说有难度，原因是：两步计算的题在第三册中只是简单接触，而这册书中要求列综合算式， 这对于学生来说有困难。 在两步运算的综合列式中还要求掌握加小括号的列式，这无疑是难上加难；解决问题的内容向来是难度较高的内容，把它安排在第一单元，对于学生来说还没有从假期生活中完全走出来，很难进入佳境。教师在教学这部分知识时，总感到学生学得很吃力，测试不够理想。第四册解决实际问题部分（2 单元）例题中先有乘（没有除）的题型没有，而练习32页 2题却先乘后除，这样教师在新课时只有为学生提供相应的提示，才免得知识脱节。四年级第二

6、单元位置与方向的内容难度也较大，是否能将本章内容分成两章，安排在不同册内，以分散难点易于学生学习。（三）关于练习题的编写。1.人教版对于练习题的编写，题型比较单一，趣味性不够强，书上的练习题学生都不是很感兴趣。计算教学中，基本型计算练习题目设计较少。教师如果在训练的“度”把握不好的话，学生很难达到计算的熟练程度，长时间学生两极分化现象明显。建议：关注基础知识和基本技能的培养, 加大练习内容量，设置多种形式的练习内容, 提高学生思考力。希望增加提问题的练习，培养学生的问题意识。2.有的题目不够严密。如：二单元18 页练习三的第 6 题：一只东北虎的重量大约是一只鸵鸟的 4 倍，鸵鸟（）千克。应该

7、是鸵鸟大约（）千克。又如： 人教一年下第 29 页练习六中的第 2 题 。这道题的题意是拼图案还是拼图形？如果拼图形可能不需要这种带有图案的正方形的纸片了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思教师用书是这样说明的：第2 题，目的与第 1 题类似，拼摆所用的图形可以用书上的也可以由学生自己设计准备。教师用书：关于练习六中一些习题的说明和教学建议。第 1 题，用两种颜色的形状大小相同的一些三角形拼组一些图形，激发学生的想象力，增加学习的兴趣。拼组时，可以让学生按自己的兴趣来拼，拼好后

8、互相交流欣赏，让学生感受几何美、数学美。如果这样理解的话，我觉得还是拼图案，图案和图形是有区别的，但是教材中的要求不很明确。现行的人教版教材淡化条件和问题的区分，导致学生不能正确地区分条件和问题。例如：一共有 13人，有 6人找，藏起来几人？学生是这样列式的：137=6（人）答：藏起来7 人。这样算是否正确？针对这样的问题，如何针对低年级学生的思维特点引导学生根据已知条件正确列式？教材中有些习题难度大。如：四年级上 册 4 8 页，学困生很难理解。教师在教学中难于把握的问题：1.教材用解决问题代替了原来的应用题，分散在各章节，信息形式变化多样，有些信息量较大，开放性较大。一方面学生难以弄懂题意

9、， 一方面也给教师把握教材带来了困难和压力。如二年级下册第35页 3 题，第 36 页 4 题。2.教材中估算这部分教学内容没有统一标准，只要合理都对，教师难以把握学生使用估算策略的正确性。如二年级下册第七单元第98页例 5。学生有两种做法：方法一： 3368 42 分钟方法二： 336840 分钟教师们争论的焦点是： 在前面的几节课中有除法估算知识的教学，所以在这里应该求的是估计的值，因为问题中有“大约”二字。一部分教师不这样认为，他们认为3368能够整除，所以在计算时应该求准确值。他们谁的说法对呢？3. 关于主题图。有些形式多样，不重培养技能，训练不够扎实，冲淡了数学味；为了实现数学生活化

10、，一个很简单的应用问题，教材常常以大幅的图景来展现，图上还经常出现多个对话框，低年级的数学老师上课要用大量的时间来让学生理解图意。比如学习加减混合，一年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思级上册 77页第 5 题（如下图），第一幅图很好理解，大部分学生都会填，而第二幅图，学生就要理解为什么是6 减几，要理解 6 这个数字表示什么，反而增加了难度，如果直接说“车上有 6 个人，下车 2 人，又上车 3 人，这时车上还有几人？”学生早就会了。类似“62+3”这样的计算题对于学生来说是

11、太简单了，但是教材安排了情景图，学生不在老师的反复讲解下，能看懂并列出正确算式的同学很少。4.处理好知识和方法的关系问题。 例如二年级的对称知识， 在旧教材中六年级才涉及到，而二年级却出现镜面对称； 又如六年级的鸡兔同笼问题等。教材应更关注教给学生方法，即教给学生“为什么”，然后用学到的知识和方法来解答这个“为什么”，而不是简单告诉学生具体的知识。 5.教材知识编排跳跃性较大。老师普遍感觉按教材的顺序教学，很难把握数学知识内在的逻辑性。 一些内容在学生还没来得及消化吸收进一步深化认识时，就又被编排到下一年级的教材上去了。特别对于一些差生来说, 每次学到相应内容都要将以前的内容重新再教一遍,因为

12、他已经忘记得差不多了。不如在有些知识的编排上依照老教材的方法, 一个内容多安排点课时 , 讲深讲透 , 让学生在一个系统的学习时间内将这个内容彻底地深化吸收, 避免面大点浮的现象。三年级下册数学第二单元笔算除法，例3（22 页）安排了一位数除三位数，商是两位数的例题（2386）。在练习中直接出现了商是三位数的练习（6055），跨度大，学生不会解答。教师觉得应把商是三位数的笔算除法也作为例题出示，这样学生循序渐进接受的效果会好些。6.教学目标难把握。由于开放与灵活，教师对有些内容的编写意图理解不透。虽然新课程强调教师要对教材作二次开发，但开发到什么程度不好把握？因为新教材对学生的数学思维要求较高

13、，预设的是一种理想的班级状态，在施教过程中，经常会出现课时任务难以完成，中下学生接受困难的情况，再加上目前班级人数过多，难以兼顾，在有限的 40分钟里，教师教学很吃力。人教版小学数学每一册中都单设了数学广角这一单元。尽管参考书在教学建议一栏明确指出：不要对例题进行过多的变式，提高问题的难度，造成教学要求过高。然而教师在教学过程中总是很有压力，因为这些问题都是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决问题的思想方法和它在解决问题实际问题中的应用。这些问题看似简单， 但真正分析起来方案众多，因此课堂教学耗时多，效果不明显。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

14、 - - -第 4 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思7.教材的很多内容不太适合农村学生。教材中的许多情景图更多的是来自城市学生的生活经验，而农村学生较少有这方面的经验， 这些都给本就薄弱的农村施教者在教学中带来不便，对农村教师来说，自行开发课程资源也是非常困难的。建议：教材内容虽然尽可能全面化考虑教育的对象。但作为全国儿童的使用版本，应当多考虑农村儿童的生活经验，搜集农村儿童喜欢的活动、熟悉的场景纳入教材情景图，为不同的学生更好的理解教学内容做出努力。或者在教师用书中， 将与农村学生生活经验相去很远的情境再配上相应的反映农村生活的情境，供教师们选择。有些教材上的内容要求组

15、织的活动超越了学生的生活经验，同时学校各方面条件也不允许。如：郊游、租船等。教材应有配套的教具。目前还有许多学校达不到教学现代化，只能因陋就简，很难满足教学需要。低年级的教材编排图文并茂对于学生来说易于理解，可是到了五、六年级这种形式是否必要，五、六年级的教材设计应简单明了，有些学生反映到了初中很难适应。8.教材编写时某些地方不够严密。如：二年级上册 61页的例 7 是 6 的乘法口诀， 教材中用 6 个小三角形拼成一条小鱼，表示1 个 6。由于四个小的三角形又组成了一个大的三角形，因此有的学生会说有7 个三角形，会给本课的教学带来不必要的干扰。又如：（如下图）一年级下册14 页第 8 题，在

16、图的旁边写有“摘了13 个桃，吃了 9 个。”下边列出两个式子。第一个式子学生可以提出“还剩几个桃子？”这个问题，列出“13-9=4”这个式子，但第二个式子怎么列？学生和教师也不是很清楚，教师用书上也没有明确说明。在一年级上册的认识钟表中，教材对于时分的间隔符的写法：教材第91页的间隔符写在时分的中间，而第92页间隔符写在时分的下面，第93页的间隔符又写在时分的中间，第9495 页的间隔符又写在时分的下面了；一年级下册教材第七单元的认识时间的间隔符则全部写在时分的下面，但是教师教学用书上全部将间隔符写在时分的中间。建议对于间隔符的书写应该规范。一年级 上册 23 页 已经出现加法算式，而没有展

17、示算式的写法，在46 页才出现算式的书写。在执教这部分内容时是否在开始就教算式的书写，在教材把握和编排意图上有困惑。9.学习内容与实际生活联系不紧密。如“元、角、分”的学习，课堂上学生学会了它们之间的进率，可到实际应用时根本没有应用。如，在一年级下册第五单元“认识人民币”中，安排认识“分”。学习1 角 =10 分。现在社会分币已经基本不再世面流通了，而且现在的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思孩子对分币也没有概念， 把这一部分放在新知识部分去学习已经没有实际意义了，是否能把这一

18、部分内容放在“你知道吗”这样的知识窗里，让学生再去了解呢？10.在人教版三年级下第一单元第9 页例 5 中，有一幅图长颈鹿屋是东偏北方向，可是这是学生第一次学习8 个方向，还没有学到这种表示方法，这里是告诉学生：“东偏北”？还是粗略地看成“东北方向”，还是算做“东”？如下图：11. 人教版一年下册20 以内的退位减法我有一个问题想听听大家的看法：减数是9，那么让学生圈一圈时，一定要圈9 个吗？圈得数的个数可以吗？如果可以圈得数的个数，下面这道题的意义又是什么呢？13.有老师问：要不要求学生看除法算式说意义，比如：1863 表示 18 里面有 3个 6 还是 6 个 3？14.因数和倍数这两个概

19、念的关系问题。关于下面的问题，专家怎么看？判断： 因为 5 乘 6 等于 30，所以 5 和 6 是因数， 30是倍数。（）15 在一年级下册第七单元“认识时间”中安排了学习认识非整点、半点的几时几分,教材上无论从例题到习题都是让学生看钟面上的时针和分针来认识钟面上所显示的时间，而且有的钟面上分针所指的位置不清晰，很难确定。现在已经进入电子信息时代了，电子时间随处可见，把数钟面上的小格来确定时间作为重点学习的内容，是否有它的必要性？或者这样的安排有什么特殊的编排意图呢？此外， 关于 时 和 小时教材应该明确区分开来 , 为以后再教这个内容的老师不再困惑!我个人认为时刻应该用时来表示，经过的时间

20、应该用小时来表示，这样有区分度。求经过时间的算法是多样化的， 可惜教材没有一种代表性的算法我认为不可。且此套教材求经过时间难度系数偏大！应降低难度！16 在教材中都强调“正方形是特殊的长方形”“正方体是特殊的长方体”，但往往在教学中，特别是练习中，不好区分。比如：判断题: 长方体的六个面都是长方形。还有在数图形中，是否也把正方形（体）算作长方形（体）的总数中呢？教材中是否能够有一个说明。17.疑问：大数的认识有这样的题：把下面的数四舍五入到万位：276542842 27654284 227654 万，这个数怎么读？18运算定律可以这样表示吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名

21、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思那学生用“花 +草=草+花”也可以吗？19轴对称图形是否应该关注图案？是图案对称还是图形对称？练习中出了一组各国的国旗，让学生判断：下面的国旗哪些是轴对称图形？哪些不是？由于国旗外轮廓都是长方形，从图形的角度都是轴对称图形；从图案的角度，涉及到颜色等，就不都是轴对称图形了。如何处理呢？20 1 是任何自然数的因数， 对吗?百分数是数吗？（新旧教材在百分数定义上有变化，旧教材：表示一个数是另一个数的百分之几的数。 百分数也叫做百分率或百分比。新教材：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫

22、做百分率或百分比。百分数表示的是两个数之间的关系，而比也是表示两个数之间的关系， 那么比也是数吗？也有人认为百分数是特殊的分数。究竟怎么解释合适呢？）4 月 18 日活动录音整理主持人：房间在线答疑的专家是人教出版社数学室副主任王永春老师, 领导有黑龙江省初教部主任赵立成主任, 副主任鲁晓千 , 及各地市教研院教研室教研员各网络联合体领导们 . 我倡议对各级领导的光临表示深深地敬意, 感谢你们为老师搭建的平台 , 感谢你们长期以来为老师专业成长付出的辛苦努力. 下面就让我们用热烈的掌声和手中的鲜花, 欢迎初教部副主任鲁晓千开幕词: 鲁晓千：尊敬人教社专家 , 各地市教研员 ,在线老师们 , 下

23、午好在这阳光明媚的午后, 我们相聚小学教研在线教研室, 有幸和人教社教材专家一起探讨和研究小学数学发展的问题 , 我代表黑龙江省教育学院初教部, 热烈欢迎人教社专家 , 小学数学编辑室王永春主任 . 感谢他在百忙之中抽时间做客小学教研在线房间, 与广大老师互动交流 , 也感谢各地市教研员与老师对人教社的关注与肯定新课标小学数学教材是优良历史传承的教材, 在新课改稳步推进中 , 创新务实一条路走下来 , 承精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思载着全国数百万老师的厚望, 对促进老师专

24、业发展 , 提高学生素质 , 深化和推动小学数学课程教材和教学改革, 做出巨大贡献 ,课标教材为学生提供广阔的空间, 也为老师学习提供了丰富的资源, 尊重教材和使用教材是广大老师的想法和做法,做一线小学数学教师要有新理念, 特别是走进 , 课程观和教材观 , 课程观就是要求老师具备 , 首先是王永春主任就课程修订情况及教材的最新情况介绍：课程改革已经进行一轮了，对于课程标准的修订情况是这样的：课程标准早在 20XX年就进行了修订， 但是由于种种原因20XX年又重新组织了课标修订组的成员对课标进行了新一轮的修订。2004 修订没有进行颁布， 05年重新修订经过两个的修订以后现在已经初步形成了课标

25、修订的草稿。目前已经征求完专家意见，现在送教育部等待颁布。下面我把课标的修订情况向大家做一个简单的汇报，因为毕竟还没有公布，我们都要以将来国家颁布的课标为标准。我在这里向大家介绍的只是自己在前不久看到的一个征求意见的草稿。主要有这样几点：第一：修订后的定义和目前正在使用的课标有一些改变，恢复了原来大纲提出的数学是研究思想关系和空间观念的定义。明确数学是干什么的！第二：关于在培养学生成为什么样的人材这方面有了一个新的说法。新的说法就是：人人学习有价值的数学，人人获得良好的数学教育，不同的人在不同的方面获得发展。还有就是在学生和教师之间的关系方面。原来强调学生是学习的主体，现在又加上了教师在教学过

26、程中起主导作用。要强调教师的“教”与学生的“学”的统一。强调启发式教学，强调除接受性学习以外的学生的自主探索与合作交流、动手实践。原来的课标只是提倡自主探索与合作交流、动手实践，现在又加上了除接受性学习以外，强调教师的“教”与学生的“学”的统一。另外一点就是强调启发性教学地，培养学生的良好学习习惯，教给学生良好的学习方法等等。这些经过一轮课标实验以后大家对总结课程改革的一些经验，发现不足，进行完善应该说是对我们过去传统教育，包括上个世纪九十年代的大纲在数学教育方面有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页读书之法 ,在循

27、序而渐进 ,熟读而精思很多好的做法和理念进行完善。我个人认为这些方面在修订以后既继承又有创新，做了很好的结合。这就是课标修订的情况，因为我们要根据颁布后的课标进行修订教材，所以我们对教材没有进行大面积的修订。目前这个教材只是在每年春秋两季小范围的针对一些问题，或者很小的地方进行修改。大规模修改要在课标修订颁布以后进行重新送审，这个还需要一段时间。主持人 王刚代表网友提问：1. 有些知识采用螺旋上升的编排方式，可能会破坏知识的系统性， 造成知识链条的脱节。第几是的内容。教材通过一幅贴近儿童生活的购票图，让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义序数的意义。教这一内容，学生一定要明白一些方

28、位名称，如“前、后、左、右”，可是“前、后、左、右”的学习却编排在一年级的下册第一单元。关于角的知识：二年级上册第三单元“角的初步认识”中认识了角的各部分名称和直角；二年级下册第三单元认识了锐角和钝角，但只是笼统的认识；到四年级上册第二单元“角的度量”中才系统的学习角的度量和分类。这样分散的编排不利于学生形成完整的知识体系，建议合并起来学习。又如：三年级下册第七单元“小数的初步认识”中，涉及小数的大小比较和简单的小数加减法， 学习此知识时必须在掌握小数的计数单位和数位顺序基础上才能进行，而这些知识在四年级下册第四单元“小数的意义和性质” 中才涉及到，建议把这两部分的内容顺序调整或合并起来，会更

29、有利于学生系统的掌握知识。王 永春 主任解答：这几个问题提得很好，首先老师们使用这个教材是很辛苦的。这几年我们也去实验区去调研，老师们面对教材无论是内容上，还是结构上还是方法上都有改精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思变、创新。老师们在使用教材教程中付出了很辛苦的劳动，我在这里表示感谢。关于教科书的编排结构问题，我们一方面要根据课标来确定教学内容，因为课标是按学段来分布的。比方说小数、分数的认识包括角的认识，这些根据课标的安排都要分两个学段，既要在第一学段学习又要在第二学段学习。

30、另外一方面我们在确定编排内容时到底安排在哪一个年级、哪一册，我们要根据包括我们传统教材的处理方法， 包括我们儿童的认知等各方面的特点综合考虑来确定知识的逻辑结构。象左右、前后这样的内容我们在当时主要是考虑7 岁左右的儿童在接受起来比较容易一些，比较适合7 岁左右的儿童在接受。所以我们在编排的时候考虑到很多学生是6 岁左右入学，我们把它安排到一年级下册。但实际上，大家想一想我们回到老一套教材就是上个世纪九十年代的大纲教材并没有安排上下、左右、前后的内容。但是我们在一年级上册很自然的来根据我们身体的部位来确定方位，比方说哪个是前边、哪个是后边、哪个是左边、哪个是右边。实际上我们在教材的教学中并没有

31、出现问题。新课标把方位做为一个内容进行教学，表面上是重视起来了，但实际上看反而造成了一定的负担。比方说尤其是左右的判断它的标准问题给老师们带来了一定的困惑。实际上关于这个问题我们也在一些资料上已经做了介绍，今天我再来和大家简单说一说。比方说左右的判断，我们一般以说话的人或观察者为中心来进行判断，除非人和人之间的对话可能会出现左右的相对性。比如说我和高枝国老师面对面地坐着，我说高老师的左边是什么或边是什么应该以高老师为准，那么当我对一般物体的观察时，比如说电视机的左边是什么，右边是什么时应该以我说话的人为标准进行判断的。实际上我觉得这个知识不要搞得太难，就是根据学生的生活常识在一年级上册根据我们

32、的教材，知道我们脸的前面是前面， 这些基本的生活常识做出正确判断并不影响一年级上册具体知识的学习，然后到了一年级下册再进行进一步的学习。当然我们在今后的修订过程中会尽量征求网友们的意见，把方位这部分知识把它放在一年级上册会更好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思另外象角的初步认识我们在修订的时候，既要在第一学段学习又要考虑把每一部分知识尽可能的集中。比如说小数的初步认识尽可能放到一个单元学习，那么象小数的初步、分数的初步认识这样的知识在第一学段还要进一步学习的。因为只要课标安

33、排了这部分内容的学习，我们就要学习。另外老师们在教学这部分知识时，比方说小数的意义、性质，真正的性质在第二学段学习。在初步认识过程当中我们主要是结合直观，比如说一些计量单位，长度、人民币这些基本的计量单位来进行小数的认识实际上是特殊的分数认识。真正的意义性质在以后学习，包括比较大小、排序、它的意义都是要结合具体的量来认识的。比方说0.01 元表示 1 分钱，0.01 米表示 1 厘米。主持人：小学数学新教材第十册中第二单元因数和倍数，与老教材相比改变较多。其一，老教材为约数倍数， 由整除概念推出， a，b 为整数，如果数 a 能被数 b 整除，那么 a 是 b 的倍数， b 是 a 的约数。其

34、二，新教材给出1100的数，找出质数，制定质数表。老教材直接给出100以内的质数。其三，老教材分解质因数为教学重点，而新教材蜻蜓点水，只在第四单元分数的意义和性质中得以引申。其四，在求最大公约数最小公倍数时教材没有介绍短除法，而实际教学中学生在这方面相比过去却遇到很多困难，请问是否需要在教学中将短除法教给学生？王 主任 ：因数和倍数是一个传统的教学，既是重点又是难点，对于将来初中和高中的学习起到一个打基础的作用。那么因数和倍数的学习在传统的大纲教材中是个难点。因为传统的大纲教材安排的因数和倍数的教学比较多，一个单元的教学给教师的教学和学生的学习带来了很大的困难。新课标在这部分的内容适当地进行了

35、简化，淡化处理。包括概念的减少、包括一些方法的淡化。新教材我们在编排的时候也考虑了这些要求，一个是贯彻新课标的基本理念、基本思想，在一些概念方法方面进行了淡化处理， 同时为了分散难点我们把求最大公因数和最小公倍数移到了后边跟分数的有关知识进行结合教学。关于这部分知识我们新教材有一个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思特点是强调学生自主探索， 我们的老教材强调把100以内的质数给出来让学生去记忆，新教材给出100 以内的数让学生根据有关质数、合数的概念自主探索、合作交流找出 10

36、0以内的质数，这样学生经历了一个探索的过程， 知识形成的过程。更有利于在理解的基础上进行记忆，同时也培养了学生的方法。我觉得新教材的处理和老教材比是一个进步。另外这部分知识象短除法在教学过程中我们没有放入正式内容，只是放在了一个版块里做了一个简单的介绍，新课标中提出短除法不是一个必学的内容。同时我们又让学生用不同的方法来找到两个数的最大公因数和最小公倍数，如果没有系统地教学的话，可能会给一部分学生的学习带来困难。有一部分同学不会利用系知识来找，我们利用小知识版块的形式加以介绍给老师们提供一个素材吧。我觉得如果老师们认为短除法需要教的话也是可以的，但是老师们要清楚一点就是这样一种方法不是课标要求

37、学习的方法，也不是考试必须会的方法。如果你教了的话，那么考试的过程当中学生没有利用短除法把题做对了也是应该给满分的，不能因为学生不用短除法而扣掉学生的分数，我想老师们要把握好这一个度。主持人：二年级“平移和旋转”，这部分知识难度很大，学生很难理解透彻。建议：适当安排在三、四年级进行教学。王 主任 ：教师们提出的这个建议还是很有道理的，根据我这几年的听课和调研来看，学生在学习平移和旋转这部分知识时，认识生活中的平移和旋转情况并不难，难就难在学生在画图形的时候相当一部分学生是有困难的。比方说：平移几格怎么画，把一个图形在方格纸上向左或向或平移几格，学生搞不清这个标准的问题。我想呢这确实存在这样一个

38、问题，目前我们的教材就是这样的编排，在教材修改以前我们还要在二年级进行平移和旋转这部分知识的教学。平移和旋转做为数学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思概念来讲是在平面上图形的变换问题，那么我们老师要清楚一个问题，教材中给出的生活中的案例，比如说水龙头的旋转、推拉门包括过山轮、滑梯这样一些生活中的现象使学生认识平移和旋转的现象，在数学里面用的时一些平面图形在平面上的一些变化和运动。 我们在教学的时候这部分知识我感觉主要的难点就是让学生画平移几何的图形。 根据我听课的情况来看呢学

39、生无非就是在平移时怎么确定平移几格的问题，有的学生可能确定的标准不一样。实际上一旦找到了一个图形比如说三角形， 确定了三角形的三个顶点我们观察把一个图形平移实际上就是把图形上的每一个点进行平移，如果这个图形向右平移5 格那么这个图形上的每一个点都要向右平移5 格。在画的过程中重点让学生在探索的过程中找到画的方法。比方说三角形的三个顶点，三角形的三个顶点的是不是都在方格的交叉点上？如果都在方格的交叉点上，那在平移时我们就要确定我们在平移时要将这三个顶点都要向右平移5 格，然后把这三个点连起来就完成了对三角形的平移。要是让学生在画的过程中把握这个难点就可以克服这个问题。认识图形的平移和旋转并不是很

40、难，比方说教材中哪些小鱼的图形是经过平移，我们教材给出平移的图形方向是不变的，平移以后点的连线和原来图形是平行而且相等的。 只要你把握了这样的一个基本的原则就能够确定这样一个基本的现象。主持人：有的知识面涉及广， 难点也多 ,如低年级中 “时间”、 “人民币的认识” 、 “镜面对称”等的渗透，学生较难理解；由于题型开放，条件隐藏，有的题目增加了无关信息，低年级学生识字又少，增加了题目的复杂程度；“数学广角”的一些练习题过难，类似于以往的奥数题，无形中打击了部分学生学习数学的自信心；还有就是小学出现“鸡兔同笼”问题，也有些强学生所难。有的知识面涉及广， 难点也多 ,如低年级中 “时间”、 “人民

41、币的认识” 、 “镜面对称”等的渗透，学生较难理解；由于题型开放，条件隐藏，有的题目增加了无关信息，低年级学生识字又少，增加了题目的复杂程度；“数学广角”的一些精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习题过难，类似于以往的奥数题，无形中打击了部分学生学习数学的自信心；还有就是小学出现“鸡兔同笼”问题，也有些强学生所难。王主任 ：这些问题也是我们在调研的过程中经常会听到的一些问题。象关于时间“时间”、“人民币的认识”、这些关于计量关系的问题，在传统的教材里也是在低年级进行教学的。比

42、方说时间、人民币的教学都是在一、二年级进行教学的，第一学段。新课标对于这一部分内容的安排没有太大的变化，只不过我们在编写教材的时候更加注重联系生活实际，创设情境，增加学生的探索活动来认识时间和人民币，这些知识对于我们每一个人来说他在上小学之前就应该对人民币和时间有一定的感受、体验。上学以后把它做为一部分内容应该系统学习。一方面要了解我们生活每天要和时间打交道，每天要和人民币打交道。这是我们每个公民应该具备的常识，从一年级就应该开始慢慢了解。另外一点有一些计量单位是今后继续学习数的计算数的认识，比大小等知识的支撑。我们学习小数的意义性质，计算都是以计量单位来做支撑进行学习的。所以我们认为这部分知

43、识还是有必要学习的。有的老师提出来时间对一年学生学习起来比较抽象怎么办？我建议大家有些有经验的老师在一年级刚开学初就在教室的黑板旁边挂一个大的钟表，让每个学生在上数学课的时候都认认现在是几点了？上课是几点了？下课是几点了？然后让学生在家里面准备一个闹钟由自己来掌握时间，什么时候可起床，什么时候做作业，什么时候看电视，什么时候休息等等。这样经过一个不到一个学期的了解学生可以在时间的正式学习时不会有什么难度。这是一些老师好的经验！象人民币的认识在教材里我们安排了一些购物活动的情境，另外如果家里条件可以的话家长可以带着孩子去购物或者孩子自己去小商店买东西。这样经过一个学习的学习生活中的体验，再在在真

44、正学习这部分知识的时候都不会有太大的困难。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思有一个难点确实是，比如说镜面对称。镜面对称这部分科知识确实有难度，那么我们一方要考虑将这部分知识再移一移，另一方面目前情况怎么教学呢？一方面它不是考试内容，只是通过一个活动让学生认识生活中有这样一个现象，我觉得镜面对称这个内容在教学的时候要让学生亲自支体验。照一照镜子本人照一照镜子，拿一些东西照一照镜或者在作业本上写一些数字把镜子放在不同的方位。比如说放在图形的左边，图形的右边、图形的上边，通过图形在

45、镜子中成的像和原来图形的这种关系初步体验镜面对称的这些特点。比方说教材中的照一照数字、照一照钟表经过体验他就会发现和轴对称有一些相似的地方。通过这样一个活动去操作感知就不会太难了。当然了，我们有的时候要在作业中或者考试中出现这样的问题的话，就超要求了不要求抽象地去看去考试的。象“数学广角”内容是我们新教材的一个特点。以往的老教材没有系统地安排数学广角内容， 新教材在这方面一方面贯彻课标的理念重要的数学思想方法逐步地渗透，大部分每一册教材都安排了数学广角的内容，比方说找规律、集合、逻辑推理、集合问题、包括鸡兔同笼问题。这些问题我们在编排的时候一方面是通过操作活动来直观地找到不重复不遗漏的方法。比

46、如说鸡兔同笼问题我们可以利用假设的方法可以利用方程的方法来找到解决问题的方法培养学生抽象的思维能力。有些问题象排列组合问题不要求学生学习乘法、加法原理只是通过直观的连线段这样一些方式让学生知道我怎样才能不重复不遗漏地解决问题。这样有利于学生在今后初中高中的学习理解抽象的数学思想方法。主持人：关于估算的问题， 在测试的过程中， 在我们处理估算过程中， 主要结合具体的情意来进行估算。那么在估算过程中是不是应该有个相对合理的区间。王 主任 ：看具体的问题要求估算到什么程度。如果问题没提， 比如说三位数除一位数，就可以估算成几百，或是几百几十，当然，在估算中，越精确越好。越接近准确值，估算越好。精选学

47、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思主持人：绥二小的一位老师提出： 583+419 这道题，在估算时，没有情境，估到整百或整十都行吗？王 主任 ：都行。但把 583 估成 550有点偏，估成 600+400比较好。估算基于四舍五入，接近哪个整百数就估成哪个整百数。主持 人 ：在估算买东西时，本着按数学思维好，不是用估算好？王 主任 ：看具体问题，买东西够不够，要往多了估。比如说，有的数字舍了，有的数字入了，实际花101 无，带 100元就不够，还有装油几个桶的问题，多带就比绞好。所以

48、，在估算中，有无情境是不同的。主持人：关于主题图。有些形式多样，不重培养技能，训练不够扎实，冲淡了数学味；为了实现数学生活化，一个很简单的应用问题，教材常常以大幅的图景来展现，图上还经常出现多个对话框，低年级的数学老师上课要用大量的时间来让学生理解图意。比如学习加减混合，一年级上册77 页第 5 题（如下图），第一幅图很好理解， 大部分学生都会填， 而第二幅图，学生就要理解为什么是6 减几，要理解 6 这个数字表示什么，反而增加了难度，如果直接说“车上有6 个人，下车 2 人，又上车 3 人，这时车上还有几人？”学生早就会了。类似“62+3”这样的计算题对于学生来说是太简单了，但是教材安排了情

49、景图，学生不在老师的反复讲解下，能看懂并列出正确算式的同学很少。王 主任 ：这是受新课标的影响，从情境出发，理解意义及算法。旧教材中，也有情境图，连加、连减、两步计算等，比如说小鸡图中，原来有几只，先来了几精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思只，又来几只或是先走了几只，又走了几只等等，主要是通过情境来展示计算方法。新教材中，情境多了，的确给教师及学生对教材的学习带来了困难。创设情境，使学生认识到这类的数学问题就在我们的生活中。刚刚老师提到的那个问题，6-2+3，在书上注明一句话

50、：原有6 个人，下去 2 个人，上来 3 个。这样能更完善一些，有文字的情境，更能确定数量之间的关系。主持人 ：白云凤老师提出：还有一幅图，图中可以看到司机，数人数时，这个司机算不算，还是只算乘客？王 主任 ：这是一年级的教材，应该不包括司机。主持 人 ：三年级中关于团体购票的问题，10 人以上，是否包括10 人？王 主任 ： 包括 10 人。主持人：处理好知识和方法的关系问题。例如二年级的对称知识，在旧教材中六年级才涉及到，而二年级却出现镜面对称；又如六年级的鸡兔同笼问题等。教材应更关注教给学生方法，即教给学生“为什么”，然后用学到的知识和方法来解答这个“为什么”，而不是简单告诉学生具体的知