2022年高一数学必修部分综合试题及答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载高中数学必修部分测试题一 、选择题（每小题分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10sin 390( ) A21B21C23D232已知2tan()5, 1tan()44, 则tan()4的值为 ( ) A16B2213C322D13183已知( ,3)ax, (3,1)b, 且ab, 则x等于 ( ) A1B9 C9 D1 4.已知a，b满足：| 3a，|2b，|4ab，则|ab( ) A3B5C3 D10 5. 下面结论正确的是（）A.若ba，则有ba11， B.若ba，则有| |a cb c，C. 若ba，则有1ba， D.若ba，则有b

2、a |。6 直线 l 通过点 (1， 3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6， 则直线 l 的方程是 （）A063yxB03yxC0103yxD083yx7 过点（ 1，2） ，且与原点距离最大的直线方程是（）A052yxB042yxC073yxD032yx8、设1232,2( )(2)log (1)2.xexf xffxx ，则的值为，A、0 B、1 C、2 D、39、函数), 2(,222,(,2211xxyxx的值域为 _ 。A、),23(B、0 ,(C、)23,(D、0,2(10.当 x1 时，不等式 x+11xa 恒成立，则实数 a 的取值范围是A(,2 B2,+) C3,+

3、) D(,3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载11已知 a,b,c 成等比数列， 且 x,y 分别为 a 与 b、b 与 c 的等差中项， 则ycxa的值为（）（A）21（B）-2 （C ）2 （D） 不确定12 已知数列 an 的通项公式为 an=nn11且 Sn=1101, 则 n 的值为 （）（A）98 （B）99 （C ）100 （D）101 二、填空题（本大题共4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）13已知扇形的圆心角为0120，半径为 3，则扇形的面积是14已知

4、 ABCD 为平行四边形， A(-1,2)，B (0,0)，(1,7)，则点坐标为15函数sinyx的定义域是 . 16 已知1x是方程3lg xx的根，2x是方程310 xx的根，则21xx值为_ 。三解答题17、已知函数12)(xxf，将函数)(1xfy的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，就得到)(xgy的图象(1)写出)(xgy的解析式；(2)求)()()(12xfxgxF的最小值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载18（本题满分12分）已知为第三象限角，3sin()cos() ta

5、n()22tan()sin()f（）化简 f（）若31cos()25，求 f的值19（本小题满分 12 分）已知向量a, b的夹角为60, 且|2a, | 1b, (1) 求ab; (2) 求|ab. 20. 已知数列 an，前 n 项和 Sn=2n-n2,an=log5bn ，其中 bn0，求数列 bn 的前n 项和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载21（本小题满分 14 分）已知( 3 sin ,cos )ax mx，(cos ,cos )bxmx, 且( )f xa b(1) 求函数( )

6、f x的解析式 ; (2) 当,63x时, ( )f x的最小值是 4 , 求此时函数( )f x的最大值 , 并求出相应的x的值. 22 如图如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD ，ABC=90 ，SA 面 ABCD ，SA=AB=BC=1，AD=1/2. (1) 求四棱锥 S-ABCD 的体积 ; (2) 求证：面 SAB 面 SBC (3) 求 SC与底面 ABCD 所成角的正切值。S C A D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载ACAD DAACDD AC13.314.(0,9

7、)15. 2,2kkkZ 16,1 17、 (1)1log)(21xxf，向左平移个单位，向上平移个单位，得到1)2(log12xy，)2(log2xy，即)2)(2(log)(2xxxg(2)25122log12log) 1(log)2(log)(222222xxxxxxxF当且仅当xx2即)0(2 xx时，25)(minxF18.解： （1）3sin()cos()tan()22tan()sin()f(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（2）31cos()251sin5从而1sin5又为第三象限角22 6cos1sin5即()f的值为2 6519.解： (1) 1| |cos

8、602 112a ba b(2) 22|()abab22242 1 13aa bb所以|3ab20. 当 n=1时，a1=S1=1 当 n2 时，a1=Sn-Sn-1=3-2n an=3-2n bn=53-2n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载25155123)1(23nnbnbn b1=5 bn 是以 5 为首项，251为公比的等比数列。)2511(241252511)251(1 5nnnS21.解: (1) ( )(3sin,cos ) (cos ,cos )f xa bx mxxmx即22

9、( )3 sincoscosf xxxxm(2) 23sin 21cos2( )22xxf xm21s i n ( 2)62xm由,63x, 52,666x, 1sin(2),162x, 211422m, 2mm a x11( )1222f x, 此时262x, 6x. 22解： （1）解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面SABBC面SBCSAB面面（3）解：连结 AC,则SCA就是 SC与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA 中，SA=1,AC=21122, 2221tanACSASCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页