2022年小学数学奥林匹克模拟试卷三份含答案 .pdf

《2022年小学数学奥林匹克模拟试卷三份含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学奥林匹克模拟试卷三份含答案 .pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、模拟试卷 1 一、填空题：3一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 _个5图中空白部分占正方形面积的_分之_. 6甲、乙两条船，在同一条河上相距210 千米若两船相向而行， 则 2 小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为_7将 11 至 17 这七个数字，填入图中的内，使每条线上的三个数的和相等8甲、乙、丙三人，平均体重60 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为 _千克精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页

2、9有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 12 的余数是_10现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上_（填能或不能）二、解答题：1浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2数一数图中共有三角形多少个？3一个四位数， 它的第一个数字等于这个数中数字0 的个数，第二个数字表示这个数中数字 1 的个数，第三个数字表示这个数中数字2 的个数，第四个数字等于这个数中数字 3 的个数，求出这个四位数精选学习资料 - - - - - -

3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页模拟试卷 2 一、填空题：1用简便方法计算：( 注意： 1/6 应为 1/5) 2某工厂，三月比二月产量高20，二月比一月产量高20，则三月比一月高_3算式：（121+122+ , +170）（ 41+42+, +98）的结果是 _（填奇数或偶数）4两个桶里共盛水40 斤，若把第一桶里的水倒7 斤到第 2 个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有 _斤水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页520 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛

4、，要决出冠军，一共要比赛_场6一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被 11 整除，这样的六位数中最小的是 _7一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则小圆的周长之和为_厘米8某次数学竞赛， 试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣5 分小宇最终得 41 分，他做对 _题9在下面 16 个 6 之间添上 +、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 二、解答题：1如图中，三角形的个数有多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

5、- - -第 4 页，共 14 页2某次大会安排代表住宿，若每间2 人，则有 12 人没有床位；若每间3 人，则多出 2 个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？3现有 10 吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装 3 吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？模拟试卷 3 一、填空题：1用简便方法计算下列各题：（2）199719961996199619971997=_ ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页（3）100+999897+, +4+321=

6、_2右面算式中 A代表_，B代表_，C代表_，D代表_（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）3今年弟弟 6 岁，哥哥 15 岁，当两人的年龄和为65 时，弟弟 _岁4在某校周长 400米的环形跑道上， 每隔 8 米插一面红旗， 然后在相邻两面红旗之间每隔 2 米插一面黄旗，应准备红旗_面，黄旗 _面5在乘积 123, 9899100 中，末尾有 _个零6如图中，能看到的方砖有_块，看不到的方砖有 _块7右图是一个矩形，长为10 厘米，宽为 5 厘米，则阴影部分面积为_平方厘米8在已考的 4 次考试中，张明的平均成绩为90 分（每次考试的满分是100 分），为了使平均成绩尽快达到95 分以

7、上，他至少还要连考 _次满分9现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等则这叠纸币至少有_元10 甲、乙两人同时从相距30 千米的两地出发， 相向而行甲每小时走 3.5 千米，乙每小时走 2.5 千米与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5 千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，, 这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了_千米二、解答题：1右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若 P点在岸上，则 A点在岸上还是水中？（ 2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋

8、，上岸时穿鞋若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页2 将 13000 的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（ 1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数3甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球， 每两人要赛一场， 结果甲胜了丁， 并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4有四条弧线都是半径为3 厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）请你把这个花瓶切

9、成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页参考答案：模拟试卷 1 一、填空题：1121 又 14 分之 1。3（6 个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）（ 10b+a）=9（ab）=27，即 ab=3，a、b 为一位自然数，即96，85，74，63，52，41 满足条件4（99）5（二分之一）把 原 图 中 靠 左 边 的 半 圆 换 成 面 积 与 它 相 等 的 右 半 部 的 半 圆 ， 得 右 图 ， 图6

10、（60 千米/ 时）两船相向而行， 2 小时相遇两船速度和2102=105（千米/ 时）；两船同向行， 14 小时甲赶上乙，所以甲船速乙船速=21014=15（千米 /时），由和差问题可得甲：（105+15）2=60（千米 / 时）乙：6015=45（千米 / 时）711+12+13+14+15+16+17=98 若中心圈内的数用a 表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a 多用 3 两次，所以 98+2a应是 3 的倍数， a=11，12，, ， 17代到 98+2a中去试，得到 a=11，14，17时，98+2a是 3 的倍数（1）当 a=11时 98+2a=120 ，1203=40

11、 （2）当 a=14时 98+2a=126 ，1263=42 （3）当 a=17时 98+2a=132 ，1323=44 相应的解见上图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页8（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3 千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多 32=6（千克），已知甲比丙重3 千克，得乙比丙多 63=3千克又丙的体重+差的平均 =三人的平均体重，所以丙的体重=60（32）3=58（千克），乙的体重=58+3=61 （千克）9（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加 3 与 4 的最小公倍数，就得所有满足这个条

12、件的整数， 5，17，29，41，, ，这一列数中的任何两个的差都是12 的倍数，所以它们除以 12的余数都相等即都等于510（不能） 若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现二、解答题：1（62.5）混合后酒精溶液重量为： 500+300=800 （克），混合后纯酒精的含 量 ： 500 70 +300 50 =350+150=500（ 克 ） ， 混 合 液 浓 度 为 ： 500800=0.625=62.5 2（44个）（1）首先观察里面的长方形，如图

13、1，最小的三角形有 8 个，由二个小三角形组成的有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有4 个，所以最里面的长方形中共有16 个三角形（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有 8 个：由二个小三角形组成的三角形有4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个；由八个小三角形组成的三角形有4 个，所以新增 28个由（ 1）、（ 2）知，图中共有三角形： 16+28=44 （个）3（1210和 2020）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页由四位数中数字0 的个数与位置入手进行分析，

14、由最高位非0，所以至少有一个数字 0若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过2 个（1）只有一个 0，则首位是 1，第 2 位不能是 0，也不能是 1，；若为 2，就须再有一个 1，这时由于已经有了2，第 3 个数字为 1，末位是 0；第二个数大于2 的数字不可能（2）恰有 2 个 0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个 0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是 1 和 3，更不能是 3 以上的数字，只能是24（0.239）即 0.2392, 原式0.2397, 模拟试卷 2 一、填空题：1（

15、1/5 ）2（44）1（1+20）（ 1+20） 11100=443（偶数）在 121+122+ ,+170中共有奇数（ 170+1121）2=25（个），所以 121+122+ , +170 是 25 个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+ ,+98中共有奇数 29 个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数4（27）（40+72）2=27（斤）5（19）淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛即20 名运动员要赛 19 场6（301246）设这六位数是 301240+a （a 是个一位数），则 301240+a=2

16、738511+（5+a），这个数能被11整除，易知 a=6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页7（20）每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米8（7）假设小宇做对10 题，最终得分108=80 分，比实际得分41 分多8041=39这多得的 39 分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的故做错题39（5+8）=3，做对的题 103=79（66666+666+6 66+66666=1997）先用算式中前面一些6 凑出一个比较接近1997 的数，如 66

17、666+666=1777 ，还差 220， 而 666=216，这样 66666+666+666=1993，需用余下的 5 个 6 出现 4：66666=4，问题得以解决10（110）二、解答题 1（22 个）根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3 个，由对称性知：顶点朝下的也有 3 个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个2（14间，40 人）（12+2）（ 32）=14（间） 14 2+12=40 （人）3（5 辆）让每车都装满，即刚好卸下一箱货物就满足货物总量小于3 吨，则装满 3 辆， 余下小于 1033=1吨，再从前 3 辆

18、各卸下一箱货放在最后第五辆车上，总重小于 31=3吨下面说明只有4 辆车不能保证如把10 吨货平均放在13 个箱子中，即一箱不能运走4（4 个）这个问题依据两个事实：（1）除 2 之外，偶数都是合数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页（2）九个连续自然数中，一定含有5 的倍数以下分两种情况讨论：九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5 个奇数，而这5 个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4 个，九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：1，2，3，4，5，6，7，8，9 2，3，4

19、，5，6，7，8，9，10 3，4，5，6，7，8，9。10，11 4，5，6，7，8，9，10，11，12，5，6，7，8，9，10，11，12，13 这几种情况中，其中质数个数均不超过4综上所述，在九个连续自然数中，至多有4 个质数模拟试卷 3 一、填空题：1 （1） 24。（2） 原式=1997 （19960000+1996 ） 1996 （19970000+1997 ）=199719960000+1997 199619961997000019961997=0 （3） 原式= （10098）+（9997）+,+（42）+（31）=250=100 2（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，

20、而减数与差的千位是0，所以 A=1，“ABCD ”至少是“ ABC ”的 10 倍，所以“ CDC ”至少是 ABC的 9 倍于是 C=9 再从个位数字看出 D=8 ，十位数字 B=03（28）（659）2=28 4（50、150）4008=50 ， 8 21=3 350=150 5（24）由 25=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数 2 和 5 的个数，而其中 2 的个数远远大于5 的个数，所以含 5 的因数个数等于末尾零的个数6（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1 块，第二层能看到：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

21、- - - -第 12 页，共 14 页221=3块，第三层：321=5块上面六层共能看到方砖： 1+3+5+7+9+11=36块而上面六层共有： 1+4+9+16+25+36=91 块，所以看不到的方砖有9136=55块7（25）8（5）考虑已失分情况。要使平均成绩达到95 分以上，也就是每次平均失分不多于 5 分（10090）45=8（次） 84=4次，即再考 4 次满分平均分可达到95，要达到 95 以上即需 4+1=5次9 （280）第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为 20 元的倍数（因至少需 5 个贰元与 2 个伍元才能有相等的钱数）但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是

22、720=140元的倍数所以至少有2140=280元10（25）转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的30（3.5+2.5 ）=5（小时） 55=25（千米）二、解答题：1（1）在水中连结 AP ，与曲线交点数是奇数（2）在岸上从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2由于 A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上21997不可能， 2160 不可能 2142能这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9 倍，即九个数的和能被 9 整除但 1997数字和不能被 9 整除，所以（ 1）不可能精选学习资料 - - -

23、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15 整除或被15 除余数是 1 的数， 不能作为中间一个数 21609=240， 又 24015=16， 余数是零所以（2）不可能3（0 场）四个人共有6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1 场或甲胜 2 场若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2 场，此时丁三场全败也就是胜 0 场4只切两刀，分成三块重新拼合即可正方形面积为（2R ）2=（23）2=36（cm2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页