2022年工程光学答案第三版习题答案 .pdf

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1、学而不思则惘，思而不学则殆第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5） ，下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sinsinInIn66666. 01sin22nI745356. 0

2、66666. 01cos22I88.178745356.066666.0*200*2002tgIxmmxL77.358128、. 光纤芯的折射率为1n，包层的折射率为2n，光纤所在介质的折射率为0n，求光纤的数值孔径 （即10sin In，其中1I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：1mm I1=90n1n2200mm L I2x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆n0sinI1=n2sinI2 (1)

3、 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2) 由（ 1）式和（ 2）式联立得到n0. 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率 n=1.5 的玻璃球上， 求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm 处。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

4、纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆（2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用 正负判断：（3）光线经过第一面折射：, 虚像第二面镀膜，则：得到：（4） 在经过第一面折射物像相反为虚像。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆18、一直径为400mm ，折射率为1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 12 半径处。 沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察

5、，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（ 1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中19、. 有一平凸透镜r1=100mm,r2,d=300mm,n=1.5, 当物体在时，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm ，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆解：20、一球面镜半径r=-100mm, 求 0 ，1.0，2 .0，-1，1，5，10，时的

6、物距和象距。解： （1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆（2） 同理，（3）同理，（ 4）同理，（5）同理，（6）同理，（7）同理，（8）同理，21、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4 倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4 倍的实像和缩小4 倍的虚像？解： （1）放大 4 倍的实像（2）放大四倍虚像精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆（ 3）缩小四倍实像（ 4）缩

7、小四倍虚像第二章1、 针对位于空气中的正透镜组0f及负透镜组0f，试用作图法分别对以下物距, 2/,0,2/,2,fffff, 求像平面的位置。解： 1.0fla22fflbfflcF FH HABFA B F ABA B F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆2/ 2/ffld0le2/ 2/fflf)(fflg22)(fflhli)(A B F BAFABA B F FA B F BAFA B F BAFA B F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

8、- - - - -第 8 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆 2.0 fla)(flb2)(flc)(2/)(fldF FF FA B F BAFA B F BAFA B F BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆0)(le2/)(flfflg)(flh2)(li)(A B F BAFA B F BAFF FA B F BAF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆2、 已知照相物

9、镜的焦距f 75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x,2,4,6,8,10,mmmmm处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到： x=0 （ 2）x=0.5625 （ 3）x=0.703 （4）x=0.937 （ 5）x=1.4 （6）x=2.81 3、. 设一系统位于空气中，垂轴放大率10，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ，物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解 : 系统位于空气中，ff10llyy由已知条件：1140)(xff7200)(xll解得：mmf600mmx604、已知一个透镜把物

10、体放大3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。F FH H-ll-f fx 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆解：方法一：3111ll1833211lll4222ll224ll1821ll1821ll/1/1/111fll/1/1/122fll将代入中得mml2702mml10802mmf216方法二：311xf422xfmmf2161812xx方法三：12)4)(3(21nnxx2161812xfx1432121fxfxxmmxf

11、2165、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为 -1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm ，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：2211/1/1/1/1llll精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得：21111ll1222ll10021ll由高斯公式：22111111llll解得：mmlf100227、希

12、望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm ，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：-l1l1100mm -l2l2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆9、已知一透镜5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr，求其焦距 , 光焦度， 基点位置。解：已知5.1,50,300,20021nmmdmmrmmr求：,f, 基点位置。12122169.0)1()(1(/1m

13、dnnnfmmf1440mmdnnflF1560)11( 1mmdnnflF1360)11( 2mmdnnflH120)1( 1mmdnnflH80)1( 210、一薄透镜组焦距为100 mm ，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合， 其组合焦距仍为100 mm ，问两薄透镜的相对位置。解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆第三章1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平

14、面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆OAMM/323211MMNM1 1II又2 2II同理：1 1II321MMM中180)()(1 12 2IIII60答： 角等于 60 。3、如图 3-4 所示，设平行光管物镜L的焦距 f=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：2 fyrad

15、001.0100022xmmax01.0001.010A O B M1M2M3N1N2-I1I 1-I2I 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆图 3-4 4、 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29 所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像 A B至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图 3-29 习题 4 图解：由于平面镜性质可得BA及其位置

16、在平面镜前150mm处2x afY F D B M M A AB-L L600 150 A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆 BA为虚像 ,BA为实像则211211LL450150600LL解得300L150L又1L-L1=1fmmf150答：透镜焦距为100mm。5、如图 3-30 所示，焦距为 f=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n=1.5 。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量 y与旋转角 的关系，并画出关系曲线。如果像点移

17、动允许有0.02mm的非线形度，试求允许的最大值。图 3-30 习题 5 图解：120 30 60 O A l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆（1）1cosIdDE)sin(cos)sin(11111IIIdIIDEd由图可知1InnIIsinsinsin111cosI=22sin1n=n122sinn)sincoscos(sincos11111IIIIIdd =1111cossincossinIIIdId =)coscos1 (sin111InIId =)sincos1(sin22n

18、d (2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时D E I1I1I2I2d2d2d精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆11cosIdOB)sin(cos)sin(11111IIdIOBd1sinsinIn)sincos1(sin221ndd当平行板转过 角时111cos)90sin(IdIdOD)sin(111212IIODDDd1I11sinsinInI)sin(1sin1nI221)(sin1cosnI=)(sin122nn)sinsin(cos1112IIIdd =)sincoscos(

19、sincos11111IIIIId =)(sin)cos(1)(sin()coscos1(sin22111ndInIIdA O B1B2D1D2D3d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆222221sincossinsin)(sin)sin()cos()sin(nndddd13、 . 如图 3-33 所示， 光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163, 顶角为4的光楔。 若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图 3-33 习题 13

20、图解：radn036.0) 15163.1(1804)1(=206.在中21NOO17618021NOOsinsin21NOOn636787.25163.14sinarcsin21NOON O1O2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆3632.121ONO3632.1sinsinn067.20336.12答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90 。第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为5555，求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：第六章-f精选学习资料

21、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆7、设计一双胶合消色差望远物镜，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解：第七章1、一个人近视程度是D2（屈光度），调节范围是D8，求：（ 1）远点距离；（ 2）其近点距离；（ 3）配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距；（ 4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（ 5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解：21rlR)/1(mmlr5. 0PRADA8DR2DARP1082精选学习资料 - - - - -

22、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆mPlp1.01011fD1mf1DDRR1mlR1PRADA8DR1DARP9mlP11.0912、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为50mm ，像距离眼睛在明视距离250mm ，渐晕系数K=50% ，试求：（ 1）视觉放大率；（2）线视场；（ 3）物体的位置。解：2、一放大镜焦距mmf25，通光孔径mmD18，眼睛距放大镜为mm50，像距离眼睛在明视距离mm250，渐晕系数为%50k，试求（ 1） 视觉放大率； （2）线视场；（3）物体的位置。精选学习资料 - - - - - -

23、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆已知：放大镜mmf25mmD18放mmP50mmlP250%50K求： 2y l 解：fDP125501252501250fPf92110由%50K可得：18.050*2182PDtg放tgtg02.0918.0tgDytgmmDtgy502.0*250mmy102方法二：18.0tgmmtgy45*250mml200mmfe250mml2.22yyllX92.22200mmy102lPDmmDPl20025050eye lPD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

24、 - - - - - - -第 25 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆fll11125112001lmml22.225、有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm ，照明灯丝面积，灯丝到物面的距离100mm ，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解：视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小7、一开普勒望远镜, 五经焦距mmf2000, 目镜的焦距为mmfe25, 物方视场角82,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆渐晕系数%50K, 为了使目镜通

25、光孔径mmD7.23, 在物镜后焦平面上放一场镜, 试: (1)求场镜焦距 ; (2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜, 折射率5.1n, 求其球面的曲率半径。)11(* tglhZmmtgtgfo98.134*2004*目DflhleZ*5.0mml1.164fll11120011 .16411场fmmf14.9场011.014.901211r01011.02rnnlnln其中l14.90l5 .1n1n代入求得：r5 .115.114.901mmr45第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示2150,0,10 cos 10 ()0.65yzxzEEEtc，试求（ 1）光的频率和波长； （

26、2）玻璃的折射率。解： （1）215cos2()10 cos10()0.65zzEAttcc15142105 10vHz物孔阑场镜目)(21FFZluZhu0fefll精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆72/2/0.653.9 10nkcm（2）87143 101.543.9 105 10nccnv8、电矢量方向与入射面成45 度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为121,1.5nn，问：入射角150度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？若160度，反射光

27、的方位角又为多少？解：11112212121212sin150sin ()30.7sin()()0.335,0.057sin()()0.3350.335 ,0.05780.33(2)0spspsssspppspsnntgrrtgAAAAr AAA Ar AAAtgAr（），由折射定律入射光由反射系数有合振幅与入射面的夹角同理.421,0.042()84.3psprAarctgA11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5 和 1.7 ，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为0.01 ，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。解22

28、2223412344)()0.04()()0.040.06711110.80220%0.0110.010.96,4%RRRRRRR111220此系统有 4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为n -11.5-1R =(n +11.5+11-1n -11.51n +1+11.5光能损失为（初始为I），损失若反射比降为，则损失13、线偏振光在玻璃- 空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角45度，问线偏振光精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆以多大角度入射才能使反射光的s 波和 p 波的相位

29、差等于45 度，设玻璃折射率1.5n。解：221121222211412422211211cossin2sincos(sin)2sin1sin1sin021,45sin0.64830.58421.5153.6349.85arcsin41.811.5CSPntgntgtgnnn全反射时，波与波相位差为，且将代入有或或，而上述答案均可第十章2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm, 观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58 的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17 ） ，发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。解：设厚度为h，则前后光程差为1nh1x dnhD230.5

30、10100.580.5h21.7210hmm7、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长nm600，平板的厚度mmh2，折射D P x S2 S1 R1 R2 h P0 图 11-47 习题 2 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 30 页学而不思则惘，思而不学则殆率5.1n，其下表面涂上某种高折射率介质（5.1n） ，问（ 1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（2） 由中心向外计算， 第 10 个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm） （3）第 10 个亮环处的条纹间距是多少？解： （1）0Hnnn，

31、光在两板反射时均产生半波损失，对应的光程差为22 1.50.0020.006nhm中心条纹的干涉级数为6406 1010600m为整数，所以中心为一亮纹（2）由中心向外，第N个亮纹的角半径为NnNh1010 1.5 6000.0672nmradmm半径为10100.067 20013.4rfmmmm（3）第十个亮纹处的条纹角间距为310103.358 102nradh间距为10100.67rfmm9、在等倾干涉实验中，若平板的厚度和折射率分别是h=3mm 和 n=1.5, 望远镜的视场角为06，光的波长,450nm问通过望远镜能够看到几个亮纹？解：设有 N个亮纹，中心级次34022 1.5 3 101222 102nhm12q最大角半径110.05242nNh12.68N可看到12 条亮纹精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 30 页