2022年高三第一次过关测试数学试题 .pdf

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1、高三数学试题理第页共 4 页1 黄岩中学2014学年第一学期高三年级第一次过关考试试题数学理2014.10 命题人：王建华审核人：吴慧荣一、选择题 ( 本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 2,1|,1,log|2xxyyPxxyyU，则PCU A.,21 B.21,0 C.,0 D.U0 ,212. 函数1|1|2)(2xxfx的零点个数是 A.1 个3. 在ABC中，“sin A(2sinsin)CAcosA(2coscos)CA”是“角CBA,等差数列 ” 的 A充分不必要条件 B. 充要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也

2、不必要条件4. 假 设33)24cos(,31)4cos(,02,20a， 则)2cos( A.33 B.33 C.935 D.965. 假设222xyxy，则目标函数zxy的取值范围是 A1,1 B 2,0 C0,2 D 2,26. 在等差数列na中，假设1201210864aaaaa，则11931aa A.13 B.14 C.15 D.167. 已知点(0,2)M, 抛物线24yx上的动点P到y轴的距离为d，则dMP的最小值为 A.15 B.51 C.5 D.2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页高三数学试题理第页

3、共 4 页2 8. 一块石材表示的几何体的三视图如下图，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A1 B2 C3 D4 20,20yx，且yxxcossin，则 A.4xy B.24xyx C.xyx2 D.yx10. 在直角坐标平面中，ABC的两个顶点BA,的坐标分别为)0 ,1 (),0, 1(BA，平面内两点MG,同时满足以下条件： 10GCGBGA， 2MCMBMA， 3GMAB，则ABC的顶点C的轨迹方程为 A. 2213yx(0)y B. 2213xy(0)yC. 2213xy(0)y D. 2213yx(0)y二、填空题本大题共7 小题，每题4 分， 共 28

4、分11. 已知偶函数)(xf，满足)(1)2(xfxf，假设1)2(f，则)2014(f . 12. 圆222210 xyxy上的点到直线2yx的距离的最大值是 . 13. 已知)2(log)(2xxf，假设实数nm,满足3)2()(nfmf，则nm的最小值为 . 14. 已知抛物线28yx的焦点是双曲线2221(0)3xyaa的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 . 14. 已知mn、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有以下命题：假设,/mn，则/mn； 假设/m，/m，则/； 假设，m，m，则/m；假设,mm，则/；其中真命题的序号是 . 15.设公比 为)0(qq的等 比数列na的前n项

5、和为nS.假设24,245533aSaS，则q . 17. 如图，已知圆M：4)3()3(22yx，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E为边AB的中点，当正方形ABCD绕圆心M转 动 ， 同 时 点F在 边AD上 运 动 时 ，OFME的 最 大 值是 . yxEDBCMOAF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页高三数学试题理第页共 4 页3 三、解答题本大题共 5 小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤na满足：).,3,2, 1(3235,35, 11221naaaaannn1令),3 ,2 ,1(

6、1naabnnn求数列nb及na的通项公式；2求数列nnba的前n项和为nS. 20. 在 四 棱 锥ABCDP中 ，PA平 面ABCD, 底 面ABCD为 正 方 形 ， 且2ADPA，E为棱AD的中点 . 1求证：平面PCE平面PBC；2求二面角DPCE的大小 . 21. 已知椭圆的中心在原点，对称轴是坐标轴，直线xy22与椭圆在第一象限的交点是M,M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点2F，另一个焦点是1F. 1求椭圆的离心率； 2假设221MFMF，求椭圆的方程；PBACDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页高三

7、数学试题理第页共 4 页4 3在 2的条件下，直线l经过左焦点1F，且与椭圆相交于QP,两点，求PQF2面积的最大值 . 0)91(log0)(xxxbaxxfc的部分图象如下图：1求函数)(xf的表达式；2探讨关于x的方程)(01| )(|)(2Rbxfbxf根的个数 . 参考答案： 1-5：ACBCD 6-10：DBBCA 11. 1 12. 12 13. 7 14. 3yx 15. 16. 34 17. 8 18. 11323,)32(nnnnnab232432nnnS-1 2 xyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共

8、 5 页高三数学试题理第页共 4 页5 20.(1) 略 (2)030 21.122 (2)14822yx(3) 当直线l的斜率不存在时，易求得),2,2(),2,2(QPPQF2面积的为24；当直线l的斜率存在时，设方程为),2(xky代入椭圆方程可得0)88(8)21(2222kxkxk，设),(),(2211yxQyxP则222122212188,218kkxxkkxx21212122121212yyyyFFSSSFQFFPFPQF2414444244)(2224242122121kkkkxxxxkxxk所以PQF2面积的最大值为24. 22.(1)0)91(log022)(31xxxxxf(2) 记)0)(1)(2xftbtttg因为01)0(g，注意结合)(xft的图象所以：当0)2(g，则方程0)(tg有一个大于2 的根，此时原方程有2 个根；当0)2(g，则方程0)(tg有一个根2，此时原方程有3个根；当0)2(g，则方程0)(tg有一个大于0 且小于 2 的根，此时原方程有4 个根 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页