2022年高中数学《复数》复习课教案 .pdf

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1、高中数学复数复习课教案【教学目标】1、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件，了解复数的代数表示及其几何意义。2、能进行复数代数形式的四则运算，了解复数形式的加减运算的几何意义。重点：复数的概念、复数的几何意义及复数的代数形式的四则运算。难点：复数及复数运算的几何意义及四则运算。教学情境设计问题设计意图师生活动课前练习1. 设aR，且2()aii为正实数，则a（ B ）A2 B-1 C0 D1 2. 设z的共轭复数是z，或z+z=4,zz 8，则zz等于（ C）（A） 1 （B）-i (C)i (D) 1 3在复平面内，复数2cos2siniz，对应的点位于（ D ）A第一象限B第二象限 C

2、第三象限D第四象限4. 复数(2)12iii等于（ C ）AiBiC-1 D1 5、已知 2i-3是关于 x 的方程220 xpxq的一个根。求实数p，q 的值，并求出其余的根。解：12p，q=26 。另外一根为32i使学生通过练习熟悉本章所学的知识点。学生阐述答案，教师适当点评。【重点、难点突破】一、例题讲解例 1已知复数z=（ 2m2 3m 2) + (m2 2m)i(m R)是：(1) 实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4） z 对应的点在直线xy=0 上,求实数 m。解：通过本例使学生加深对复数概念的理解。学生独立完成，教师适当板演。精选学习资料 - - - - - - - - - 名

3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页12)4(21)3(20)2( ,201mmmmmmm或且或）（练习：若复数iaaa1232是纯虚数，则实数a 的值为 B A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1 【知识小结 】 本题重点复习了复数的概念及复数的分类。例 2 把复数izizz3421,）已知（的共轭复数记为，求zzz及。（2）试求的值。（1）解：设复数),( ,Ryxyixz，代入已知等式中，利用复数相等可以求得izziz5453,2(2)1,1,4321iiiiii1, 1,8765iiiiii探究：（1）复数213i，求 12的值；（2）求ni的值*Nn。（1）

4、2222(13 )13213(13 )(13 )1313131311()102222iiziiiiiiizz解：（2）分类讨论n。【知识小结 】本例强调了复数代数形式的重要性，重点复习复数代数形式的的运算，复数相等的充要条件。探究 2 体现了分类讨论的数学思想。通过练习熟练掌握复数的四则运算，复数相等的充要条件。通过学生分 组 学习，加深对相关复数运算的理解，教师点评。12345678,iiiiiiii精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页例3、已知复数iz211，复数iz22，在复平面内做出对应的点21,zz，并描述一

5、下的意义2121,zzzz？解：复数）（对应点应点1 ,2),2, 1(2211ZzZz的模表示项量 OZzz21，12121ZZZzz的模，即表示项量,两点间的距离2Z。通过本例使学生加深对复数及复数加减法几何意义的理解。教 师 讲解，学生独 立 完成。探究： 复数,1z2z对应点21,ZZ，复数Zz对应点（1）21zz表示什么 ?答：表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离(2)iz21表示？答：表示点Z 到点 (1,2)的距离(3)iz21表示？答：表示点Z 到点 ( 1, 2) 的距离【知识小结 】 本例重点复习复数的几何意义及复数加、减运算的几何意义巩固复数及复数运算的几何意义。学生独立完

6、成，教师公布答案并适当点评。二、课堂练习1、复数32321i的值为（C ）iA、iB、1、C1、D2、复数z满足(2)ziz (i是虚数单位 ) ，则iz1解：最大值：113，最小值：113三、本章小结：复数的知识体系巩固本节复 习知识。构建属于学生自己的知识网络。学生独立完成，教师适当点评生叙述，教师给出知识体系结构图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页四、课后作业：1、 设abR，且0b， 若复数3()abi是实数，则 （ A ）A223baB223abC229baD229ab2、已知02a，复数 z的实部为 a

7、 ，虚部为 1，则 z 的取值范围是（ C ）A （1，5）B （1，3）C），（51D），（313、若复数sin 2(1cos2 )zaia是纯虚数, 则a=Zkk,214、20082007113()122iii（D ）A. 2 B.1C.1D.2 5、满足复数 z11iz,求iz43的最大值和最小值。113,113最小值：最大值：巩固本节复习知识学生课后完成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页教后记本学期由于教研员的信任，我进行了一次市级公开课的教学，在这次教学中我得到了教研员以及本组老师的无私的帮助。本课我设置的目标是参照了复数在高考以及平时的学分认定考试中的难易程度，题目设置的难度结合了二中学生的实际情况。授课方式也努力与省规及素质教育接轨， 经过数边试讲之后才正式上课。 在教学中得到了不小的收获，也发现了自身的一些不足，通过这节课我体会到，为了将课堂上得更加具有时效性，更加切合时代脉搏的发展，教师必须时时更新自我，不断学习，这也是我今后努力的方向和目标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页