2022年高三数学第二次模拟考试试题 .pdf

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1、高三数学试题 ( 文科本试卷分第 I 卷( 选择题 ) 和第 II 卷非选择题两部分，其中第II 卷第 22)- 24) 题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前 , 考生务必先将自己的，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂 , 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用毫米的黑色中性( 签字笔或碳素笔书写，字体工整, 笔迹清楚。3. 请按照题号在各题的答题区域( 黑色线框内作答,超出答题区域

2、书写的答案无效。4. 保持卷面清洁，不折叠，不破损。5. 做选考题时 , 考生按照题目要求作答, 并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题, 每题 5分, 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集，则= A.2B. 1,3 C.1,2,3 D. 0,1,2,3,4 2. 等比数列的前三项依次为， 则前 5 项和= A.31B. 32 C. 16D. 15 3. 以下命题中的真命题是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A. ，使得B. C. D. 如果执行

3、右图的程序框图，假设输人n= 6，m= 4，那么输出的P等于A.720 B. 360 C. 240 D. 120 5.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A.B. 3 C. 6 D. 96. 在中，已知D是AB边上一点，假设，则= A.B.C.D.7. 直线绕坐标原点逆时针方向旋转30后所得直线被圆截得的弦长为A. B. 2 C. D.8. 设函数，曲线在点l，g(l)处的切线方程为y =2x +1，曲线在点的处切线的方程为A.y=4x + 1 B.y = 2x + 4： C. y = 4x D.y= 4x + 39. 将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，

4、并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量，则向量与共线的概率为A. B. C. D.10. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，, 侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B.C. D.11. 已知函数的定义域为R，对任意 XR都有，则=A. B. C. D.12. 已知函数定义域为D,且方程在D上有两个不等实根，则A的取值范围是A. B. C. D.第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分, 第13)题

5、?第21)题为必考题 , 每个试题考生都必须做答 , 第22)题?第24)题为选考题 , 考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13. 假设： x、y满足约束条件，则的最大值 _ . 14. 双曲线a 0，b 0 ) 的一条渐近线的斜率为一2 ，则双曲线的离心率是_ 15. 三棱锥 S-ABC 中SA平面 ABC， AB 丄 BC,SA = 2,AB =B C=1，则三棱锥 S-ABC的外接球的外表积等于_. 16. 设奇函数在-1,1上是增函数，且，假设函数1对所有都成立，则当时t 的取值范围是 _. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17. ( 本小题总分

6、值12分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页已知函数(I) 求函数的单调递增区间；( I I ) 记的内角 A、B、C所对的边长分别为a、b、c假设，的面积，求 b +c 的值.18. ( 本小题总分值12分如图，已知四棱锥P ABCD ，侧面 PAD 为边长等于 2的正三角形，底面 ABCD 为菱形，. (I) 证明：；( I I )假设 PB = 3 ，求四棱锥PABCD的体积 . 19. ( 本小题总分值12分甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学

7、成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：乙校：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页( I ) 计算 x ，y 的值；( I I ) 统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩平均分 ; 精确到 0. 1)(III)假设规定考试成绩在120,150内为优秀，由以上统计数据填写右面2 X 2列联表，假设按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：20. ( 本小题总分值12分已知抛

8、物线上一点 P(4，m)到焦点的距离为5. 过点 C(1，0) 作直线交抛物线E于M, N两点， G为线段 MN 的中点，过点 G作X轴的平行线与抛物线E在点 M 处的切线交于点A (I) 求抛物线 E的方程；(II)试问点 A是否恒在一条定直线上？证明你的结论.21. ( 本小题总分值12分已知函数，其中为参数，且(I) 当时，判断函数是否有极值，说明理由；( I I ) 要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；( I I I ) 假设对 I I ) 中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间 (2a-1,a)内都精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

9、 - - -第 5 页，共 9 页是增函数，求实数a的取值范围.请考生在第 22)、23)、24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22. ( 本小题总分值10分选修 4一 1: 几何证明选讲如图， AB 是的弦，C、F是上的点， OC 垂直于弦 AB ，过点 F作的切线，交 AB 的延长线于 D，连结 CF交 AB于点 E. (I) 求证：；(II) 假设 BE = 1 ，DE = 2AE, 求 DF 的长 . 23. ( 本小题总分值10分选修 4一 4: 坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极

10、轴建极坐标系，已知曲线C:，过点 P( 2，一4) 的直线 l 的参数方程为：直线 l 与曲线 C分别交于 M ， N. ( I ) 写出曲线 C和直线 l 的普通方程；( I I ) 假设成等比数列，求a 的值 . 24. ( 本小题总分值10分选修 4一 5 ：不等式选讲已知，不等式的解集为 M. ( I )求M;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页( I I ) 当时，证明：.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页