2022年微观经济学-西方经济学-第四章练习题及答案 .pdf

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1、1、 已知某消费者消费的两种商品X与 Y的效用函数为1133UX Y， 商品价格分别为XP和YP，收入为M，请推导出该消费者对X和 Y的需求函数。2、假设需求函数为,0,qabpab、求：当价格为1p时的消费者剩余。3、消费者只消费X，Y两种商品， X对 Y的边际替代率为Y/X。如果他的收入为260，X的单价为 2 元， Y的单价为3 元，求效用最大时的消费量。4、已知某人的效用函数为Uxy，他打算购买x和y两种商品，当期每月收入为120 元，2xP元，3yP元时，试问：(1)为获得最大效用，他应该如何选择商品x和y的组合？(2)货币的边际效用和总效用各是多少？(3)假设商品x的价格提高44%

2、，商品y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、假设无差异曲线是一条斜率是b的直线，价格为,xyPP，收入为M时，最优商品组合是什么？6、 如果某消费者所有收入均用于X与 Y两种物品的消费， 其效用函数为U = XY+ X ， 当 Px = 3，PY = 2 时，对于该消费者来说，X商品属于哪种类型的商品？参考答案：1、解：根据题意，预算方程为XYPXPYM?。令1133()XYUX YMPXPY?， U 极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零，可得：213312331031030XYXYXYPX YPMP XP Y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

3、 - - - - - - -第 1 页，共 4 页可得：22XYMXPMYP因此，对 X 和 Y的需求函数为：22XYMXPMYP2、解：由qabp，得反需求函数为aqpb设价格为1p时，需求量为1q，11qabp消费者剩余 =112221101111012()|22qqaqqaqabdqp qp qappbbb解毕。3、 解：当消费者均衡的时候可知：23XXYYPdYYMRSdXXP又知，消费者的预算约束为：26023XYIP XP YXY?结合以上两式，可得：651303XY解毕。4、解： 1由效用函数，可得：xMUy，yMUx由xxyyMUPyMUxP和120 xyP xP y，有精选学

4、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页2 /3,120 xyy xP xP y和解得：30,20 xy2货币的边际效用为10 xmxxMUyMUPP货币的总效用为1200mmTUMUM(3)由xyxyMUMUy xPP和600 xy，有25,24xy所以，2.883144Mxy24MMM即该消费者必须增加收入24 元才能保持原有的效用水平。5、 解：预算方程为：xyP xP yM，其斜率为xyPPxxyyMUMRSbMU由于无差异曲线是直线，此时有角解。当xyPbP时，角解是预算线与横轴的交点，如图4-3 所示图 4-3 计算

5、题 3 的图 1这时，0y无差异曲线预算线XYO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页由预算方程的xMxP最优商品组合为,0 xMP当xyPbP时，角解是预算线与纵轴的交点，如图4-4 所示。图 4-4 计算题 3 的图 2这时，0 x由预算方程得，yMyP最优商品组合为0,yMP当xyPPP时，预算线上各点都是最优商品组合点。6、解：设消费者收入为M，可得预算约束线：3X + 2Y = M由 U = XY + X 可得： MUX = Y = 1 ，MUY = X根据消费者均衡条件MUX/PX =MUY/PY，有Y +1/X = 3/2即： X =M + 2/6由需求的收入弹性定义可得：EI = dX/dM M/X = M/(M + 2)由于 0 M/(M + 2) 1，因此可以判断：X属于正常商品中的生活必需品。无差异曲线预算线XYO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页