2022年微观经济学计算练习题 .pdf

《2022年微观经济学计算练习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年微观经济学计算练习题 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、多练出技巧巧思出硕果微观经济学计算练习题1.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5P。(1)求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高， 使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量 Qe。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量 Qe。解： （1）Qd=50-5P，Qs=-10+5P，Qd=Qs 50-5P=-10+5P 得：Pe=6，Qe=20 （2）Qd=60-5P，Qs=-10+5P，Qd=Qs 60-5P=-

2、10+5P 得：Pe=7，Qe=25 （3）Qd=50-5P，Qs=-5+5P，Qd=Qs 50-5P=-5+5P 得：Pe=5.5，Qe=22.5 2.假定表 2-1 是需求函数 Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：表 2 一 1 某商品的需求表价格（元）1 2 3 4 5 需求量400 300 200 100 0 求出价格由 2 元上升到 4 元的需求的价格弹牲。解： ed=-（100-300）/300/(4-2)/2=2/3 3.某商品是缺乏弹性的， Ed=0.5，价格 P1为 2 元，销售量 Q1 为 500公斤，分别计算在价格上升和下降20%时，新的总收益与原来总收益相比

3、较的变化情况。解：如价格下调 20%，数量则增加 10%，P2= 2 220%=1.6元/公斤，Q2=500+50010%=550斤TR1=P1Q1=2500=1000元TR2=P2Q2=1.6550=880元TR2 TR1=880 1000= -120元TR2 TR1，表明价格下跌，总收益减少。如价格上升 20%，数量则减少 10%，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果P2= 2+220%=2.4 元/公斤，Q2=500-50010%=450斤TR1=P1Q1=2500=1000元TR2=P2Q2

4、=2.4450=1080元TR2 TR1=1080 1000= 80元TR2 TR1，表明价格上升，总收益增加4.已知一件衬衫的价格为80 元，一双皮鞋的价格为200 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一双皮鞋对衬衫的边际替代率MRS 是多少？解： MRS =MU 皮鞋 / MU 衬衫= P 皮鞋 /P 衬衫=200/80=2.5 5.已知某消费者每年用于商品1 和商品 2 的收入为 540元，两商品的价格分别为P1=20元，P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22 ，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：设消费者对两种商品的购

5、买量分别为X 和 X,则根据条件有 : 540=20X1 +30X2 因为 U=3X1X22 则:MU 1=3X22 MU2=6X1X2, 当消费者均衡时 ,MU1/MU2 =P1/P2 ,推出:3X22/6X1X2=20/30 联立方程求得:X1=9 X2=12 总效用 U=3X1X22=39122=3888 6.企业以变动要素L 生产产品 X，短期生产函数为q=12L+6L20.1L3 （1）APL 最大时，需雇用多少工人？（2）MPL 最大时，需雇用多少工人？解： （1）由 q=12L6L20.1L3 得APL=q/L=12+6L 0.1L2 APL=60.2L=0, L=30 (2)M

6、PL=dq/dL=12+12L 0.3L2 MPL=120.6L=0 L=20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果7.假定某企业的短期成本函数是TC（Q）=Q310Q2+17Q+66：（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；（2）写出下列相应的函数：STVC、SAC、SAVC、SAFC、SMC。解： （1）可变成本部分： Q310Q2+17Q 不变成本部分： 66 （2）STVC（Q）=Q310Q2+17Q SAC（Q）=Q210Q+17+66/Q SAVC（Q）=Q210Q+17

7、 SAFC（Q）=66/Q SMC（Q）=3Q220Q+17 8.已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q30.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值。解：STC（Q）=0.04Q30.8Q2+10Q+5 AVC（Q）=0.04Q20.8Q+10 求导得 0.08Q-0.8=0 所以 Q=10 AVC（Q）min=6 9.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC0.1Q32Q215Q10 试求： （1）当市场上产品价格为P55 时，厂商的短期均衡产量和利润。（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。（3）厂商的短期供给函数。解： （1）当 MRMC 时，厂商达到

8、均衡状态。由短期总成本函数知： MC0.3Q24Q15，在完全竞争市场上： ARMRP55 所以有： 0.3Q24Q1555 解上式得： Q20 利润P QSTC20550.12032022152010790 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果(2)当市场价格下降到AVC 的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成本函数可知：AVC 0.1Q22Q15 在 AVC 最低点，0.1Q2 0 Q20 设此时市场价格为P 则：P0.120222015 解上式 P15 即价格下降到 15 以下时须停产。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页