2022年高中数学人教版必修模块测试题及答案 .pdf

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1、- 1 - 必修五数学模块测试题一、选择题：本大题共10 小题，每题5分，共 50 分1在 ABC 中，,ABC所对的边分别为, ,a b c，则以下关系正确的选项是A.222cosCabcB.222cosCabcC.222cos2abcCabD.222cosabcCab2不等式(2)(1)0 xx的解集为A.21x xx或B.21xxC.12x xx或D.12xx3nS是等差数列na的前 n 项和，如果10120S，那么110aa的值是A.12 B.24 C.36 D.48 4在 ABC 中，,ABC所对的边分别为, ,a b c，假设2220abc，则 ABC 是A.锐角三角形B.直角三角

2、形C.等腰三角形D. 钝角三角形5在 ABC 中，3,1,ABACA30，则 ABC 的面积等于A.32B.34C.3D.126对于任意实数a、b、c、d，以下命题：假设ab，0c，则acbc；假设ab，则22acbc；假设22acbc，则ab；假设ab，则11ab中，真命题为A. B. C. D. 7. 在 ABC 中, ,ABC所对的边分别为, ,a b c，假设8,60 ,75aBC,则b等于A.4 2B.4 3C.4 6D.3238已知实数x、y满足约束条件622yxyx,则yxz42的最大值为A.24 B.20 C.16 D.12 9已知等差数列na的公差为2,假设431,aaa成等

3、比数列 , 则1a等于A.4B.6C.8D.10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - 10在 R 上定义运算acadbcbd，假设32012xxx成立，则x 的取值范围是A.( 4,1)B.( 1,4)C.(,4)(1,)D.(, 1)(4,)二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分. 11比较大小：(2)(3)xx27xx填入 “ ” ，“ ” ，“ =”之一 . 12在各项均为正数的等比数列na中，已知1231,6,aaa则数列na的通项公式为.13用绳子围成一块矩形场地，假设绳长为20 米

4、，则围成最大矩形的面积是_平方米 . 14数列na的前 n 项和为21nSn*nN,则它的通项公式是_. 三、解答题：本大题共3 小题，共30 分. 15 10 分已知函数6)(2axxxf. 当5a时，解不等式0)(xf；假设不等式( )0f x的解集为R，求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - A D C B 北120753016 10 分某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东75，距离为12 6n mile；在 A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30，距离为8 3n mile. 货轮

5、由 A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120，求： A 处与 D 处之间的距离；灯塔C 与 D 处之间的距离 . 21本小题总分值10 分下面图形由单位正方形组成，请观察图1 至图 4 的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形； 以下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在以下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式nb；依照中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为(1,2,3,)nan，设21nnna bcn，求数列nc的前 n 项和nS. 图 1 图 2 图 3 图 4 精选学习资料

6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - 数学必修5模块测试题答案及评分参考一、 选择题每题5 分，共 50 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B D B C C A C A 二、 填空题 (每题 5 分,共 20 分) 151612nna1725182 (1)21 2)nnann（三、 解答题 (共 3 小题 ,共 30 分) 19本小题总分值10 分解: 当5a时，65)(2xxxf. 由0)(xf,得652xx0. 即0)3)(2xx. 所以32x. 5 分假设不等式0)(xf的解集为R，则有

7、0642a. 解得6262a，即实数a的取值范围是)62 ,62(. 10 分20本小题总分值10 分解：在 ABD 中，由已知得ADB=60，B=45由正弦定理得2126sin224sin32ABBADADB5分在 ADC 中，由余弦定理得2222cos30CDADACAD AC，解得 CD=8 3. 所以 A 处与 D 处之间的距离为24 n mile，灯塔 C 与 D 处之间的距离为8 3n mile. 10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - 21本小题总分值10 分解：答案如下图：3分易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3 倍，所以，着色三角形的个数的通项公式为：13nnb6分由题意知(1)2nn na，11(1)23231nnnn ncnn，所以0111 32 33nnSn12131 32 3(1) 33nnnSnn得0112(333)3nnnSn2nS13313nnn即(21)31()4nnnSnN+10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页