2022年高中数学必修三练习题 .pdf

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1、1 必修三第三章测试卷一、选择题：1从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率() A.12B.13C.23D1 2将骰子向桌面上先后抛掷2 次，其中向上的数之积为12 的结果有 () A2 种B4 种C6 种D8 种3在面积为S的 ABC 的内部任取一点P，则 PBC 的面积小于S2的概率为 () A.14B.12C.34D.234从一批产品中取出三件产品，设 A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”， C“三件产品不全是次品”，则以下结论正确的选项是() AA 与 C 互斥BB 与 C 互斥C任何两个均互斥D任何两个均不互斥5.如图， 是由一个圆、 一个三角形和一个长方形构成的

2、组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为() A.34B.38C.14D.186给甲、乙、丙三人打，假设打的顺序是任意的，则第一个打给甲的概率是() A.16B.13C.12D.237在区间 ， 内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22ax b22有零点的概率为() A.4B14C.4D.41 8如下图，茎叶图表示的是甲、乙两人在5 次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是A.25B.710C.45D.9109节日前夕， 小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都

3、在通电后的4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4 秒内间隔闪亮， 那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2 秒的概率是 () A.14B.12C.34D.7810一个数学兴趣小组有女同学2 名，男同学3 名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2 名同学中， 女同学人数不少于男同学人数的概率为() A.310B.25C.35D.710精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 11 掷一枚均匀的正六面体骰子，设 A 表示事件“出现2 点”，B 表示“出现奇数点”，则 P(

4、AB)等于 () A.12B.23C.13D.2512.如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA，OB 为直径作两个半圆，在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是() A.121B.1C12D.2二、填空题：13取一根长为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率应为 _14.如下图，在正方形内有一扇形(见阴影部分 )，点 P 随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为_15在五个数字1,2,3,4,5 中，假设随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_(结果用数值表示) 16从 1,2,3,4 这四个数字中，任取

5、两个，这两个数字都是奇数的概率是_，这两个数字之和是偶数的概率是_三、解答题：17(本小题总分值10 分) 同时抛掷两个骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，计算：(1)向上的数相同的概率(2)向上的数之积为偶数的概率18(本小题总分值12 分) 袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1 个，白球 n 个从袋子中随机取出 1 个小球，取到白球的概率是12. (1)求 n 的值(2)记从袋中随机取出一个小球为白球得2 分，为黑球得1 分，为红球不得分现从袋子中取出2 个小球，求总得分为2 分的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

6、- - - -第 2 页，共 8 页3 19(本小题总分值12 分) 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4 的概率(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求 n xB，sAsBB. xAsBC. xA xB，sAsBD. xA xB，sAsB11假设某校高一年级8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是() A.91.5 和 91.5 B91.5 和 92 C91 和 91.5 D92 和 92 12. 如图， 边

7、长为 2 的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200 粒芝麻， 恰有 60 粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为() A.35B.45C.65D.32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 二、填空题：13利用秦九韶算法，求当x23 时，多项式7x33x25x11 的值的算法第一步： x23， 第二步： y7x33x2 5x11，第三步：输出y；第一步： x23，第二步： y(7x 3)x5)x11，第三步：输出y；算 6 次乘法， 3 次加法；算 3 次乘法， 3 次加法以上描述正确的序号为_14 有 2

8、0 张卡片， 每张卡片上分别标有两个连续的自然数K， K1， 其中 K0,1,2， ，19.从这20 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：假设取到标有 9,10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91 010)大于 14”为 A，则 P(A)_. 15执行如下图的程序框图，输出的T_. 16从参加某知识竞赛的学生中抽出60 名，将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下图观察图形，估计这次知识竞赛的及格率(大于或等于60 分为及格 )为_三、解答题：17(本小题总分值10 分 )一盒中装有12 个球，其中5 个红球， 4 个黑球， 2 个白球，1 个绿球

9、，从中随机取出1 球，求：(1)求取出 1 球是红球或黑球的概率；(2)取出 1 球是红球或黑球或白球的概率18(本小题总分值12 分)在一次数学统考后，某班随机抽取10 名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下图. (1)计算样本的平均成绩及方差；(2)在这 10 个样本中，现从不低于84 分的成绩中随机抽取2 个，求 93 分的成绩被抽中的概率19(本小题总分值12 分)某地区有小学21 所，中学14 所，大学7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)假设从抽取的6 所学校中随机抽取2 所学校做

10、进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2 所学校均为小学的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 20 (本小题总分值12 分)(2015 福建卷 )全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前 20 名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示 . 组号分组频数1 4,5) 2 2 5,6) 8 3 6,7) 7 4 7,8) 3 (1)现从融合指数在4,5)和7,8 内的“省

11、级卫视新闻台”中随机抽取2 家进行调研， 求至少有 1 家的融合指数在7,8内的概率；(2)根据分组统计表求这20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数21(本小题总分值12 分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个) 2 3 4 5 加工的时间y(h) 2.5 3 4 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程y bxa，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10 个零件需要多少时间？22(本小题总分值12 分)某高校在2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取10

12、0 名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示. 组号分组频数频率第 1 组160,165) 5 0.050 第 2 组165,170) 0.350 第 3 组170,175) 30 第 4 组175,180) 20 0.200 第 5 组180,185) 10 0.100 合计100 1.00 (1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、 5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；(3)在(2)的前提下， 学校决定在6 名学生中随机抽取2 名学生接受A 考官进行面试， 求：第 4 组至少有一名学生被考官A 面试的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页