2022年高中数学第一章复习总结及典型例题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载必修四第一章复习第一：任意角的三角函数一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角， 与角终边相同的角的集合|2,kkz，弧度制，弧度与角度的换算，弧长lr、扇形面积21122slrr，二：任意角的三角函数定义：任意角的终边上 任意取 一点 p 的坐标是（ x，y），它与原点的距离是22rxy(r0) ，那么角的正弦ryasin、余弦rxacos、正切xyatan，它们都是 以角为自变量，以比值为函数值的函数。三：同角三角函数的关系式与诱导公式：1. 平方关系 ：22sincos12. 商数关系 ：sintancos3诱导公式口诀： 奇变

2、偶不变，符号看象限。正弦余弦正切第二、三角函数图象和性质基础知识 :1 、三角函数图像和性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32-2oyx解析式y=sinx y=cosx tanyx定义域值域和最值y当x，1y取最小值当x，1y取最大值y当x，1y取最小值当x，1y取最大值y无最值周期性2T2TT奇偶性奇函数偶函数奇函数单

3、调性在2222kk，kZ上是增函数在在kk22，kZ上是增函数在kk22，kZ上是减函数在2,2kkkZ上为增函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载23222kk，kZ上是减函数对称性对称中心(,0) kkZ对称轴方程2xk，kZ对称中心2(,0)kkZ对称轴方程xk，kZ对称中心(,0) kkZ或者对称中心2(,0)kkZ2、熟练求函数sin()yAx的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作sin()yAx简图：五点分别为：、。3、图象的基本变换 ：相位变换：sinsin()

4、yxyx周期变换：sin()sin()yxyx振幅变换：sin()sin()yxyAx4、求函数sin()yAx的解析式 ：即求 A由最值确定， 有周期确定， 有特殊点确定。基础练习：1、tan( 600 ) . sin225。2、已知扇形 AOB 的周长是 6cm ，该圆心角是 1 弧度，则扇形的面积 = cm2. 3、设a0, 角的终边经过点 P（3a,4a), 那么 sin +2cos的值等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4、函数2cos1yx的定义域是 _ _ 5、 化简11502sin的

5、结果是。6、函数xy2sin3的图象可以看成是将函数)3x2sin(3y的图象 -（）（A）向左平移个6单位 （B）向右平移个6单位（C）向左平移个3单位（D）向右平移个3单位7、已知0tan, 0sin，那么是。8. 已知点P（tan，cos）在第三象限，则角 的终边在9、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）Asin(2)3yx B.sin(2)6yx C.sin(2)6yx D.sin()23xy10、下列函数中 , 周期为的偶函数是（）A.cosyx B.sin 2yx C. tanyx D. sin(2)2yx解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 第一类

6、型： 1、已知角终边上一点 P（4，3） ，求)29sin()211cos()sin()2cos(的值2. 已知是第二象限角，sin()tan()( )sin()cos(2)tan()f（1）化简()f；（2）若31sin()23，求()f的值3. 已知tan3，求下列各式的值：（1）4sincos3sin5cos； （2）212sincoscos第二类型： 1. 已知函数sin()yAxB的一部分图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载如右图所示，如果0,0,|2A，（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求这个函数函数解析式第三类型： 1已知函数45)62sin(21xy（1）求函数的单调递增区间；（2）求出函数的对称中心和对称轴方程 (3) 写出 y=sinx 图象如何变换到15sin(2)264yx的图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页