2022年高考二轮复习专题三极坐标与参数方程 .pdf

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1、学习必备欢迎下载专题：极坐标与参数方程【命题特点】 ：近 5 年新课标高考对选修4 4 部分的考题分布情况如下表：年份2010 2011 2012 2013 2014 题号23 23 23 23 23 分值10 10 10 10 10 可得出极坐标与参数方程试题的题量为1 道解答题，总分为10 分，试题难度为中等或中等偏易。【命题分析】 ：1、主要考查几种简单曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化、参数方程和普通方程互化以及直线和圆、椭圆的位置关系等相关问题；2、选考部分是新课标考区历年高考必考的内容，多为解答题， 题目切入点或命题角度多变，知识结合灵活度高，情境多样，但都是基础知识的有机结合，难

2、度不大；3、20XX年高考坐标系与参数方程选讲部分可能考查极坐标和参数方程、直线和椭圆位置关系或极坐标中三角有界性求范围等问题。【核心提炼】 ：1、确定极坐标方程时要注意极坐标系的基本要素：极点、极轴、长度单位、角度单位及其正方向，缺一不可；2、在参数方程与极坐标方程互化中，必须使x、y 的取值范围保持一致，参数方程的形式不一定唯一；3、应用参数方程解轨迹问题，关键在于适当地设参数，如果选用的参数不同，那么求得的曲线的参数方程的形式也不同。【高考题型】 ：1、方程的求解：如求极坐标方程、参数方程、直角坐标方程或普通方程；2、求点的极坐标或点的直角坐标；3、直线与圆、椭圆、抛物线相交汇，判断位置

3、关系、求弦长或距离的最值问题；【问题系统】【问题 1】做以下新课标真题：1、 （2010 新课标 23）已知直线C1x1tcossinyt（t 为参数），C2xcossiny（为参数），（ 1）当=3时，求 C1与 C2的交点坐标；（ 2）过坐标原点O做 C1的垂线，垂足为A，P为 OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。2、 （2011 新课标 23）在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy为参数） ，M 为1C上的动点， P点满足2OPOM，点 P的轨迹为曲线2C（ 1）求2C的方程；（ 2）在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐

4、标系中，射线3与1C的异于极点的交点为 A，与2C的异于极点的交点为B，求|AB|. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、 (2012 新课标 23)已知曲线1C的参数方程是(,sin3,cos2yx为参数 )， 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标系方程是2，正方形 ABCD的顶点都在2C上，且 A、B、C、D 以逆时针次序排列，点A的极坐标为)3,2(。（1）求点 A、B、C、D 的直角坐标；（2）设 P为1C上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC|

5、 2+ |PD|2的取值范围。4、 （2013 新课标 23）已知曲线1C的参数方程式tytxsin55cos54（t为参数），以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin2. （1）把1C的参数方程化为极坐标方程；（2）求1C与2C交点的极坐标（0,20）. 5、 （2014 新课标 23）已知曲线C：22149xy，直线l：222xtyt（t为 参数） . （ 1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（ 2）过曲线C上任一点P作与l夹角为o30的直线，交l于点A，求|PA的最大值与最小值 . ：1、 （2014 福建）已知直线l的参数

6、方程为tytax42， （t为参数），圆C的参数方程为sin4cos4yx， （为参数） . （1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载2、(2014 江苏 )在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为212222xtyt，(t 为参数 )，直线 l 与抛物线24yx 交于 A B， 两点，求线段AB 的长3、 （2014 辽宁）将圆221xy上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2 倍，得曲线 C. （1）写

7、出 C的参数方程；（2）设直线:220lxy与 C 的交点为12,P P，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段12PP的中点且与l垂直的直线的极坐标方程. 4、 （2014 新课标 2）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,2. （ 1）求 C的参数方程；（ 2）设点 D 在 C上， C 在 D 处的切线与直线:32lyx垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D 的坐标 . 【课时作业】1、 若极点与直角坐标原点重合，极轴与 x轴正半轴重合， 已知直线 l：01sincos和曲线(.cos21,sin

8、21:yxC为参数 )。（ 1）将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C的参数方程化为普通方程；（ 2）判断直线l 与曲线 C是否相交，若相交，求直线l 被曲线 C截得的弦长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载2、已知直线l 的参数方程为ttytx(. 4,2为参数 )，以原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为)4sin(22。（1）试判断直线l 和圆 C 的位置关系；（2）若椭圆 E的直角坐标方程为1322xy，P是直线 l 上任一点， Q 是椭圆 E上任一点，求PQ的最小值。3、在平面直角坐标系xOy中， 曲线1C的参数方程为, 0(sin,cosbabyax为参数 )，且曲线1C上点)32( ，M对应的参数3。 以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线4与曲线2C交于点)4,2(D. （ 1）求曲线1C的普通方程，2C的极坐标方程；（ 2）若),(1A，)2,(2B是曲线1C上的两点，求222111的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页