2022年高二文科数学不等式练习及答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高二文科数 学不等式练习及答案一、选择题1.已知,0ab ab，则下列不等式一定成立的是（A ）A. 33abB. 22acbcC. 11abD. 22ab2.设0ab，则下列不等式中不成立的是（B ）A. 11abB. 11abaC. |abD. ab.25,52,52 5abc，则, ,a b c的大小顺序是（A）A. abcB. bacC. cabD. acb.设120.7a，120.8b，3log 0.7c，则, ,a b c之间的大小关系是（C）A. abcB. bacC. cabD. acb5.已知 0a1b，且 M11a11b，Na1ab1 b，则 M、N 的大小

2、关系是 ( B) AMN CMND不确定6. 不等式102xx的解集是为 ( C) A. (1,)B. (, 2)C. ( 2,1)D. (,2)(1,)7. 若 0a1，则不等式1()()0 xaxa的解是（ A ）A.1axa B.1xaa C.1xxaa或 D.1xaxa或8.下列不等式的解集是空集的是( C ) A. 210 xxB. 2210 xxC. 225xxD. 22xx9.有一家三口的年龄之和为65 岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、 y、z，则下列选项中能反映x、y、z 关系的是（C）A. 65xyzB. 65xyzxzyzC. 6500 xyzxzyzD. 65656

3、565xyzxyz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载10. 已知0232xxxA,axxB1,若AB,则实数a的取值范围是 （D）A1,2B1,2C2,D2,11. 若方程2240 xmx的两根满足一根大于1， 一根小于 1， 则m的取值范围是 （ B ）A. 5(,)2B. 5(,)2C. (, 2)(2,)D. 5(,)212 若关于x的不等式220 xax在区间1,5上有解， 则实数a的取值范围为（A）A. 23(,)5B. 23,15C. (1,)D. (, 1)二、填空题13 .若角,满足2

4、2，则2的取值范围是3(,)2214. 已 知 不 等 式22210 xxk对 一 切 实 数x恒 成 立 ， 则 实 数k的 取 值 范 围 为(,2 )(2 ,)15. 函数216yxx的定义域是| 32xx. 16. 若关于不等式2260axxa的解集是(1,)m，则m= 2 . 三、解答题17. （12）解不等式：（1）23440 xx（2）213022xx（3）2(1)(3)22xxxx（4）2134222xx17. 解： （1）原不等式化为23440 xx，解集为2|23xx（2）原不等式化为2230 xx，解集为R （3）原不等式化为210 xx，解集为（4）由222221342

5、10132224,1322250222xxxxxxxxxx得得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载得2121,6161xxx或(61,21)(21,61)x18. （12）关于x的方程210axxa仅有一个实根，求实数a的值 . 解：102aa或19 （12）某商品每件成本价为80 元，售价为 100 元，每天售出 100 件 .若售价降低x成（ 1 成=10% ） ，售出商品数量就增加85x成.要求售价不低于成本价. （1） 设该商店一天的营业额为y， 试求y与x之间的函数关系式( )yf x， 并写

6、出定义域；（2）若再要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围 . 解： （1）依题意，8100(1) 100(1)1050 xyx. 又售价不能低于成本价，所以100(1)80010 x. 所以( )40(10)(254 )yf xxx，定义域为0, 2x. （2）由题意得40(10)(254 )10260 xx. 化简得2830130 xx.解得11324x.所以x的取值范围是1,2220 （12）关于x的不等式2(2)20,()axaxaR（1）已知不等式的解集为(, 12,)，求 a 的值；（2）解关于x的不等式2(2)20axax20. 解： （1）由已知得1,2是方程

7、2(2)20axax的两根，且0a由根与系数的关系得1a. （2）当0a时，原不等式可化为220 x，解得：|1x x当0a时，方程2(2)20axax的两根分别为：1221,xxa当0a时，解原不等式得：2|1,x xxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载当2a时，解原不得式得|1x x当2a时，解原不得式得2| 1xxa20a时，解原不得式得2|1xxa21 已知函数f(x) mx2mx 1. （1）若对于xR，f(x) 0 恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若对于x1,3 ，f(x) 5m 恒

8、成立，求实数m 的取值范围21. 解： （1）0m时，( )10f x恒成立，当0m时，由00m即2040mmm，解得40m综上实数m的取值范围是40m（2）不等式f(x) 5m 可化为( )f x在1,3的最小值小于5m当0m时，( )15fx成立；当0m时，( )f x的图象的对称轴是11,32x，因而( )f x在1,3是单调的由(1)5(3)5fmfm即15615mmm解得667mm所以实数m的取值范围是67m。22 已知不等式2210mxxm（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足22m的一切m的值都成立，求x的取值范围22. 解： （1）当0m时，210 x不恒成立；当0m时，由00m即20( 2)4(1)0mmm，无解所以不存在符合条件的实数m，使得不等式恒成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（2）令2()(1)21g mxmx()0g m在 2,2上恒成立( 2)0(2)0gg即2222302210 xxxx解得：1717,22131322xxx或，x的取值范围是171322x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页