2022年高二理科数学五校联考试题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载20102011学年度下学期期末考试高二年级数学理科试卷命题学校：辽宁省实验中学命题人：马祥张鑫 李铁城第卷（选择题共60 分）一选择题（共12 题，每题5 分，满分60 分）1112ii的值等于（）A1 B 1 C i D i 2设x，Ry，则0 xy是|yxyx成立的（）A充分不必要条件；B 必要不充分条件；C充要条件；D 既不充分又不必要条件. 3设B（n，P） ，若有12E，4D，则n，P之值分别为（）A15 和14B 16 和12C20 和13D 18 和234已知函数)1ln()(2xxxf，)(xf则是（）A奇函数B 偶函数C非奇非偶函数D 既是奇函数也是偶函

2、数5为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为1718 岁的男生体重（ kg） ，得到频率分布直方图如下图：根据上图可得这100 名学生体重在56.5 ，64.5 ）的学生人数是（）A20 B30 C 40 D50 6 设函数xxxfsin)(在0 xx处取得极值， 则200(1) (1cos2)xx的值为（）A1 B3 C 0 D2 75名志愿者分到3所学校支教， 每个学校至少去一名志愿者，不同的分派方法有（）A.150 种B.180 种C.200 种D.280 种8 已知函数1)(23axxxf在区间（0， 2） 内单调递减， 则实数a的取值范围是 （）A3aB3a

3、C3aD30a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载9如果函数)(xfy的图象如下图， 那么导函数)(xfy的图象可能是（）10. 某个命题与自然数n有关，若)(Nkkn时命题成立，则可推当1kn时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，则可推出（）A当6n时该命题不成立B当6n时该命题成立C当4n时该命题不成立D当4n时该命题成立11将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10 种B20 种C36 种

4、D52 种12若ab，下列值：( )baf x dx，|( ) |baf xdx，|( )bafx dx| 的大小关系为（）A|( )baf x dx| |( )|baf xdx( )baf x dxB|( ) |baf xdx|( )baf x dx| ( )baf x dxC|( ) |baf xdx= |( )baf x dx|=( )baf x dxD|( ) |baf xdx= |( )baf x dx| ( )baf x dx第卷（非选择题共90 分）二填空题（共4 题，每题5 分，满分20 分）13. 今天是星期一，10045天后是星期 _ _ 。14. 若定义在,0上的)(xf

5、恒为正数，且满足0)()(xfxfx，若0ba，则)(afa与)(bfb的大小关系为)(afa)(bfb。15. 平面直角坐标系下直线的方程为)0(,022BACByAx，请类比空间直角坐标系下平面的方程为。16. 已知函数)0(1)1(3)(223kkxkkxxf，若)(xf的单调减区间是4,0，则在曲线)(xfy的所有切线中，斜率最小的切线方程是_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载三解答题（本大题共6 小题， 满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （ 12 分）已知

6、命题P：复数22lg(22)(32)zmmmmi对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项， 公比为21的等比数列的前n项和恒小于2. 若命题“P或Q”是假命题，求实数m的取值范围 . 18. (12分) 某射击测试规则为：每人最多射击3 次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得4i(1 2 3)i，分，3 次均未击中目标得0 分已知某射手每次击中目标的概率为0.8 ，且各次射击结果互不影响（1）求该射手恰好射击两次的概率；（2）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望19、(12 分) 甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间0,1上随机等可能地抽取一个实数记为b，乙从

7、区间0,1上随机等可能地抽取一个实数记为c(,b c可以相等) ，若关于x的方程220 xbxc有实根，则甲获胜，否则乙获胜。 (1) 求一场比赛中甲获胜的概率； (2) 设n场比赛中，甲恰好获胜k场的概率为knP(*,kN nN) ，求0nknkkPn的值。20.(12分 )已知函数( )ln(1)f xx。 (1) 若0 x，证明：2( )2xf xx； (2) 若不等式2221()232xf xmbm对一切 1,1b及1,1x恒成立，求实数m的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载21

8、. (12分) 设 M是由满足下列条件的函数)(xf构成的集合： “方程)(xf0 x有实数根；函数)(xf的导数)(xf满足1)(0 xf. ”（ I ）判断函数4sin2)(xxxf是否是集合M中的元素，并说明理由；（ II ）集合 M中的元素)(xf具有下面的性质：若)(xf的定义域为D，则对于任意m，nD，都存在0 xm，n ，使得等式)()()()(0 xfmnmfnf成立，试通过这一性质用“反证法”证明：方程0)(xxf只有一个实数根；（ III）设1x是方程0)(xxf的实数根，求证：对于)(xf定义域中任意的2|)()(| ,1|, 1|,23131232xfxfxxxxxx时

9、且当. 请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、如图，O是ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E。 (1) 求证：2CDDE DB； (2) 若2 3CD，O到AC的距离为1，求O的半径r。23、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合。直线l的参数方程为cossinxtyt(t为参数，为直线l的倾斜角) ，圆C的极坐标方程为28cos120。 (1) 若直线l与圆C相切，求的值； (2) 若直线l与圆C有公共点，求的取值范围。24、已知函数( )1f xx，( )3,g xxa aR。 (1) 解关于x的不等式( )6g x； (2) 若函数2 ( )yf x的图象恒在函数( )yg x的图象上方，求实数a的取值范围。B A D C E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页