2022年高二数学典型统计案例习题及答案 .pdf

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1、1 典型案例作业1. 某商场经理根据以往经验知道，有40% 的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为（）2. 三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为1P,2P,3P, 则此实验在三人中三人都不成功的概率是（）3. 甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5 、0.6两人被聘用是相互独立的，则甲乙两人中没有一人被聘用的概率（）4. 甲射击运动员分别对一目标射击三次，甲射中的概率为0.4 ，则至少有一次射中的概率是 _5对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表

2、所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196 血管清障手术29167196 合计68324392 试根据上述数据计算K2_. 比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别_. 6疱疹面积小于 70 mm2疱疹面积不小于 70 mm2合计注射药物 A a70b30100 注射药物 B c35d65100 回答能否有 99.9% 的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 7.某电脑公司有 6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如

3、下表：推销员编号1 2 3 4 5 工作年限 x/年3 5 6 7 9 推销金额 y/万元2 3 3 4 5 (1)求年推销金额 y 与工作年限 x 之间的相关系数；(2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程；(3)若第 6 名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额(参考数据：1.041.02 ；由检验水平 0.01及 n23，查表得0.959) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 8某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2010年 12月

4、1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100颗种子中的发芽数，得到如下表：日期12月 1 日12月 2日12 月 3 日12 月 4 日12月 5日温差 x() 10 11 13 12 8 发芽数 y(颗) 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2 组，用剩下的3 组数据求线性回归方程，再对被选取的2 组数据进行检验(1)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据12 月 2 日至 12月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超

5、过2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 典型案例答案1.0.064 2.( 1-1P)(1-2P)(1-3P) 3. 0.2 4. 0.784 5.解：提出假设 H0：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别根据列联表中的数据，可以求得K2392 39167291572683241961961.78. 当 H0成立时 K21.78，而 K22.072的概率为 0.85.所以，不能否定假设H0.也就是不能作出这两种手术对病人又发作心脏病

6、的影响有差别的结论. 6.解：K2200 7065353021001001059524.56. 由于 K210.828，所以有 99.9%的把握认为 “注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异 ”7. 解： （1）由i1n (xi x )(yi y )10，i1n (xi x )220，i1n (yi y )25.2，可得相关系数 r10104 0.98.（2）设所求的线性回归方程为yb xa，则b10200.5，a y bx 0.4 年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程为 y0.5x0.4. （3）由(2)可知，当 x11时，y0.5x0.40.5 110.45.9(万元 ) 可以估计第 6名推销员的年推销金额为5.9万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 8. 解：(1)由数据，求得x 12， y 27. 由公式，求得 b52，a y b x 3. 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y52x3. (2)当 x10，y52 10322，|2223|2；同样，当 x8 时，y52 8317，|1716|2；所以，该研究所得到的回归方程是可靠的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页