2022年高考函数知识点考点练习 .pdf
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1、名师总结优秀知识点知识点:函对应关系、值域. 如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等 . 函数的表示法1、 函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法. 1.3.1 、单调性与最大(小)值1、注意函数单调性的证明方法:(1) 定义法:设2121,xxbaxx 、那么,)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数;,)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数 . 步骤:取值作差变形定号判断格式:解:设baxx,21且21xx,则:21xfxf= (2) 导数法:设函数)(xfy在某个区间内可导,若0)(xf,则)(xf为增函数;若0)(xf,则)(xf为减函数
2、. 奇偶性1、 一般地,如果对于函数xf的定义域内任意一个x,都有xfxf,那么就称函数xf为偶函数 . 偶函数图象关于y轴对称 . 2、 一般地,如果对于函数xf的定义域内任意一个x,都有xfxf,那么就称函数xf为奇函数 . 奇函数图象关于原点对称. 指数与指数幂的运算1、 一般地,如果axn,那么x叫做a的n次方根。其中Nnn, 1. 2、 当n为奇数时,aann;当n为偶数时,aann. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页名师总结优秀知识点3、 我们规定:mnmnaa1,0*mNnma;01naann;4、
3、 运算性质:Qsraaaasrsr, 0;Qsraaarssr,0;Qrbabaabrrr,0,0. 指数函数及其性质1、记住图象:1,0 aaayx2、性质:对数与对数运算1、指数与对数互化式:logxaaNxN;2、对数恒等式:logaNaN. 3、基本性质:01loga,1logaa. 4、运算性质:当0,0, 1,0NMaa时:NMMNaaalogloglog;NMNMaaalogloglog;0a11y=axoyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页名师总结优秀知识点MnManaloglog. 5、换底公式
4、:abbccalogloglog0, 1, 0, 1,0bccaa. 6、重要公式:loglognmaambbn7、倒数关系:abbalog1log1, 0, 1, 0bbaa. 对数函数及其性质1、记住图象:1,0logaaxya2、性质:2.3 、幂函数1、几种幂函数的图象:函数的应用方程的根与函数的零点1、方程0 xf有实根1a10a图象性质(1) 定义域:(0,+)( 2)值域: R ( 3)过定点( 1,0) ,即 x=1 时, y=0 (4)在 (0,+)上是增函数(4)在( 0,+)上是减函数(5)0log, 1xxa;0log, 10 xxa(5)0log, 1xxa;0log
5、, 10 xxa2.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10112.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10110a11y=logaxoyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页名师总结优秀知识点函数xfy的图象与x轴有交点函数xfy有零点 . 2、 零点存在性定理:如果函数xfy在区间ba,上的图象是连续不断的一条曲线,并且有0bfaf,那么函数xfy在区间ba,内有零点,即存在bac,,使得0cf,这个c也就是方程0 xf的根 . 用二分法求方程的近似解1、掌握二分法. 几类不同增长的函数模
6、型函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,最后检验. 考点专项训练:1 (2012 年高考(陕西文) )下列函数中 ,既是奇函数又是增函数的为()ABCD2 (2012 年高考(江西文) )设函数, 则()AB3 CD3 (2012 年高考(福建文) )设, 则的值为()1yx2yx1yx|yx x211( )21xxf xxx(3)ff15231391,( )0,1,f x0(0)(0)xxx1,( )0,g x()(xx为有理数为无理数 )( ()f g精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共
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