2022年高二数学期末考试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高二上学期数学期末复习测试题一、选择题 （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1下列命题正确的是（）A若,ab cd，则acbdB若ab，则22acbcC若acbc，则abD若ab，则ab2如果直线220axy与直线 320 xy平行，那么系数a的值是（）A 3 B 6 C32D233与双曲线2214yx有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）A221312yxB18222xyC18222yxD221312xy4下说法正确的有（）对任意实数a、b,都有 |a+b|+|ab|2a; 函数 y=x21x(0 x1)的最大函数值为21对 aR,不等式 |x|a

2、的解集是 x|ax0)的焦点 F 的直线与抛物线交于A、 B 两点 ,O 为坐标原点 ,直线 OA 的斜率为1k,直线 OB 的斜率为2k. （1）求1k2k的值；（2）两点向准线做垂线,垂足分别为1A、1B,求11FBA的大小（12 分）18某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量资源产品煤（ t）电力（kW） 利润（万元）甲产品9 4 12 乙产品4 5 6 在生产这两种产品中，要求用煤量不超过350t，电力不超过220kW.问每天生产甲、乙两种产品各多少，能使利润总额达到最大？（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

3、总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载19已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0) ，点 P、Q 在双曲线的右支上，点M(m,0)到直线 AP 的距离为1（1）若直线AP 的斜率为k，且 |k| 3,33, 求实数 m 的取值范围；（2）当 m=2 +1 时， APQ 的内心恰好是点M，求此双曲线的方程 （14 分）20如图，已知Rt PAB的直角顶点为B，点(3,0)P，点B在y轴上，点A在x轴负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使2ACAB（1）在y轴上移动时，求动点C的轨迹C；（2）若直线:(1)lyk x与轨迹C交于M、N两点，设点( 1,0)D，当

4、MDN为锐角时，求k的取值范围 （14 分）OyxBAPDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载0,0,22054,35049yxyxyxo F B x y A1 A B1 B 参考答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B D A B D A B A A 二、填空题（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）111222yx124 1306-y3x083或yx14 三、解答题（本大题共6 题，共 76 分）15 （12

5、分）解析 ：当0 x时，原不等式可化为:1|1| x,解得1111xx或,即02xx或, 则原不等式的解为:2x;当0 x时，原不等式可化为:01|1| x，该不等式恒成立所以，原不等式的解为20|xxx或. 16 （12 分） 解析： （1）11122ABOMABABkkkk由，得，:12(2)250lyxxy即（2）原点到直线l的距离为5d，22 954ABAP17 （12分）解析 ： 设 A(11, yx)，B22,(yx)，则111xyk，222xyk，直线 AB 过焦点 F,若直线 AB 与 x 轴不垂直，可设AB 方程为： y=k（2px） ，代入抛物线方程有041)2(2)2(2

6、222222kpxkpxkpxpxk，可得1x2x=42p，则1y2y=p2，1k2k=42121xxyy；若直线 AB 与 x 轴垂直 ,得1k=2, 22k,1k2k=4 (2) 如图，A、B 在抛物线上，|AF|=|AA1| AA1F=AFA1， AFA1= FAB11090同理FBABFB11190)90()90(180110110011FBAFABFBAFBAFAB111190o，又1101111180FBAFBAFAB，0111101190180FBAFBAFBA. 18 （12 分） 解析 ：设每天生产甲、乙两钟产品分别为xt、yt，利润总额为 z 万元 .那么：z=yx612作

7、出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域yxz612，作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域（如右图）. 作直线02:yxl，把直线l向右上方平移至l位置时，直线经过可行域上点M，现与原点距离最大，此时z=yx612取最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载解方程组2205435049yxyx得 M（30，20）答：生产甲产品30t，乙产品 20t，能使利润总额达到最大. 19 （14 分）解析： （1） 由条件得直线AP 的方程) 1(xky，即 kxyk=0，因为点 M 到直线 AP的距

8、离为 1，,3,33,111111222kkkkmkkmk.332113133221332mmm或（2） 可设双曲线方程为)0(1222bbyx， 由.2AM)0, 1(),0 , 12(得AM又因为 M 是APQ的内心， M 到 AP 的距离为 1，所以,45MAP直线 AM 是APQ的角平分线，且M 到 AQ、PQ 的距离均为1，因此，, 1, 1AQAPkk（不妨设 A 在第一象限），直线 PQ 的方程为22x，直线 AP 的方程为1xy所以解得点P 的坐标为)21 ,22(，将其代入)0(1222bbyx得32122b，所求双曲线的方程为1123222yx，即1)122(22yx. 2

9、0 （14 分） 解析 ：设2( ,),( ,0),(0, ),()1,3 .33ABBPbbbbC x yA aBbkkbaaa即,2,(, )2( ,),3 ,2 ,ACABACBAxa yabxa yb22,4 (0).4yxyx x即（）令12112212(,),(,),11MDNDyyMxyN xykkxx把2(1)4 ,yk xyx代入22222121212224(42)0,1,4kkxkxkxxx xy yk得，1212121212110,11yyMDNDx xxxy yxx当时，即224212410,16160,11,2kkkk又结合图形可得2211.22kk或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页