2022年2022年九年级数学期末专题复习反比例函数新人教版 .pdf

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1、第 1 页 共 8 页2016-2017学年度第一学期九年级数学期末复习专题反比例函数姓名： _班级： _得分： _一 选择题：1. 如图，矩形ABOC 的面积为 3，反比例函数xky的图象过点A，则 k= （）A.3B.1.5C.3D.62. 已知直线y1=2x+6 与双曲线xy42在同一坐标系的交点坐标是(1,4) 和(2,2),则当 y1y2时，x 的取值范围是（）A.x0 或 1x2B.x1C.0 x1 或 x0D.x23. 已知反比例函数xmy21的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则 m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m 21D.m 21

2、4. 若点(x1，y1) 、(x2，y2) 、(x3，y3) 都是反比例函数xay12的图象上的点，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）A.y1y3y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y2y35. 已知点(-2 ，y1),(-1，y2),(3 ，y3) ，和(-3,-2)都在反比例函数xky的图象上，那么y1,y2, 与 y3的大小关系是（）A.B.C.D.6. 某种气球内充满了一定质量的气体, 当温度不变时 , 气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kPa 时, 气球将爆炸 . 为了安全 , 气体体积V应该是

3、（）A.小于 0.64m3B.大于 0.64m3C.不小于 0.64m3D.不大于 0.64m3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 8 页7. 如图，直线 y=kx(k0) 与双曲线xy2交于 A、B两点，若 A、B两点的坐标分别为(x1,y1) 、(x2,y2) ，则的 x1y2+x2y1值为（）A.8B.4C.4D.0第 7 题图第 8 题图第 9 题图8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC

4、D 的顶点 O在坐标原点 , 点B的坐标为（ 1,4 ）, 点A在第二象限 , 反比例函数xky的图象经过点A，则 k 的值是（）A.2B.4C.415D.4159. 如图, 已知双曲线xky（ k0 ）经过直角三角形OAB斜边 OA的中点 D, 且与直角边 AB相交于点C. 若点 A的坐标为（6，4），则 AOC 的面积为（）A.12B.9C.6D.410. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 后停止加热，水温开始下降，此时水温 ( ) 与开机后用时 (min) 成反比例关系，直至水温降至30 ，饮水机关机 . 饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自

5、动程序. 若在水温为30 时，接通电源后，水温y( ) 和时间x(min) 的关系如右图，为了在上午第一节下课时(8:45) 能喝到不超过50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A.7:20B.7:30C.7:45D.7:50第 10 题图第 11 题图11. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数xy2上，第二象限的点B在反比例函数xky上，且 OA OB，OB=2OA，则 k 的值为（）A.22B.4C.4D.22名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共

6、 8 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 8 页12. 如图，过点C（1,2 ）分别作x 轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6 于 A、B 两点，若反比例函数xky（ x 0）的图像与 ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8二 填空题：13. 某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m ， 宽是 x m ， 则 y 与 x 之间的函数解析式为 _ ；若它的长为20 m ，则它的宽为 _m.14. 在1、3、2 这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数xky的图象在第一、三象限的概率是15. 如图， A、B

7、是双曲线xky的一个分支上的两点，且点B(a ， b)在点 A的右侧，则b 取值范围是_第 15 题图第 16 题图第 17 题图16. 如图,A 是反比例函数xky的图像上一点, 已知Rt AOB 的面积为3, 则k=.17. 如图, 在 平面直角坐标系中 , 点A是函数xky（ k0,x0）图象上的点, 过点A与 y 轴垂直的直线交y 轴于点 B,点 C、D 在 x 轴上, 且 BC AD.若四边形ABCD 的面积为 3, 则 k 值为18. 如图，在平面直角坐标系中，过点M （3，2）分别作x 轴、y轴的垂线与反比例函数xy4的图象交于A，B两点，则四边形MAOB 的面积为名师资料总结

8、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 8 页19. 如图，点A、B 在反比例函数)0,0(xkxky的图像上，过点A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为M、 N，延长线段 AB交 x 轴于点 C，若 OM=MN=NC,AOC 的面积为 6，则 k 值为.第 19 题图第 20 题图20. 如图，点 A为直线 y=-x 上一点，过A作 OA的垂线交双曲线xky（ x0) 图象与一次函数y=x+b 图象的一个交点为A（4，

9、m ）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=x+b 的图象与 y 轴交于点 B，P 为一次函数 y=x+b 的图象上一点，若 OBP 的面积为5，求点 P的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 8 页25. 如图，直线y=-x+b 与反比例函数xky的图象相交于A(1,4)，B 两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接 OB（1）求 k 和 b 的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数

10、值的自变量x 的取值范围；（3）在 y 轴上是否存在一点P，使AOBPACSS52？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。26. 已知矩形OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（ 10，0），点B的坐标为（10，8）（1）直接写出点C的坐标为： C（_，_）；（2）已知直线AC与双曲线xmy在第一象限内有一交点Q为（ 5， n）；求 m及 n 的值；若动点P从 A点出发，沿折线AO OC的路径以每秒2 个单位长度的速度运动，到达C处停止求 OPQ的面积 S与点 P的运动时间t （秒）的函数关系式，并求当t 取何值时S=10 名师资料总结 - - -精品资料

11、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 8 页参考答案1、C2、A3、D；4、B5、C6、C7、C8、C9、B10、A11、C13、y=x2001014、31 15、0b216、-617、318、1019、420、-621、解：(1) 把x=2，y=3 代入 y=xm5得到：5m=6 ，m= 1.(2) 当 x=3 时，由 y=x6得，y=2；x=6 时，由 y=x6得，y=1；当 3x6 时，y随 x 的增大而减小，所以函数值的范围是

12、1y2.22、(1) 反比例函数为：xy6；(2)16 ；(3)0 x 2；23、解：设超过5 的部分每立方米收费x 元，根据题意，得，所以小李、小王家2 月份水费均超过5 立方米。解得 x=2. 经检验， x=2 是原方程的解，且符合题意。所以超过5 的部分每立方米收费2 元。24、【解答】解：（ 1）点A（4，m ）在反比例函数xy4（x0）的图象上，m=1 ，A 点坐标为（ 4，1），将 A（4，1）代入一次函数y=x+b 中，得 b=5一次函数的解析式为y=x+5；（2）由题意，得B（0，5），OB=5 设P点的横坐标为xP OBP的面积为5，xP=2当 x=2，y=x+5=3；当x=

13、2，y=x+5=7，点P的坐标为（ 2，3）或（ 2，7）25、（1）解：将A(1,4) 分别代入y=-x+b 和xky得 b=5,k=4直线： y=-x+5反比例函数的表达式为：xy4（2）x4 或 0 x1（3）过 A作 AM x轴，过 B作 BN x轴，由-x+5=x4,解得 B(4,1).，过 A作 AE y轴，过 C作 CD y轴，设，26、解： (1)C(0,8)(2) 设直线AC的解析式为, 它过点A(10,0) 、C(0,8)解得直线 AC的解析式为Q(5,n) 在直线AC上，又双曲线过点 Q(5,4) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

14、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 8 页当时，OP =10 -2t过 Q作 QD OA ，垂足为D，如图 1Q(5,4)QD=4S=21(10-2t) 4=20-4t当 S=10时，20-4t=10解得：t =2.5当时，OP=10-2t过点 Q作 QE OC ，垂足为E，如图 2Q(5,4)QE=5S=21(2t-10) 5=5 t -25当 S=10时，5t-25=10解得：t =7综上所述，当 t=2.5 秒或 t=7 秒时，S=10名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -