人教版六年级数学下册2.4《利率》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

2.4利率第二单元 百分数（二）人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗?存入银行存入银行锁入箱中锁入箱中新课导入 人人们们常常常常把把暂暂时时不不用用的的钱钱存存入入银银行行储储蓄蓄起起来来。储储蓄蓄不不仅仅可可以以支支援援国国家家建建设设，也也使使得得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。个人钱财更安全，还可以增加一些收入。R六年级下册六年级下册利利 率率 在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。零存整取等。活期：活期：可以随时支取，随时存入。可以随时支取，随时存入。定期定期整存整取：整存整取：一起存入一定钱数，存期到时一起存入一定钱数，存期到时支取。支取。零存整取：零存整取：每月存入一定钱数，存期到时每月存入一定钱数，存期到时支取。支取。探索新知本金本金存期存期利率利率利息本金利息本金利率利率存期存期到期时，此人能得到多少利息呢到期时，此人能得到多少利息呢?100001.95%1195(元元)根根据据国国家家经经济济的的发发展展变变化化，银银行行存存款款的的利利率率有有时时会会有有所调整。所调整。2015年年10月中国人民银行公布的存款利率如下表：月中国人民银行公布的存款利率如下表：活期活期整存整取整存整取存期存期三个月三个月六个月六个月一年一年二年二年三年三年年利率年利率（%）0.351.101.301.502.102.75说一说你在表格中收集到了哪些信息说一说你在表格中收集到了哪些信息?除了本金，还除了本金，还有一些利息。有一些利息。我存两年，到期时我存两年，到期时可以取回多少钱呢可以取回多少钱呢？2015年年11月，王奶奶把月，王奶奶把5000元钱存入银行。元钱存入银行。取回总钱数本金利息取回总钱数本金利息方法一：方法一：利息本金利息本金利率利率存期存期50002.10%2210（元元）50002105210（元元）除了本金，还除了本金，还有一些利息。有一些利息。我存两年，到期时我存两年，到期时可以取回多少钱呢可以取回多少钱呢？2015年年11月，王奶奶把月，王奶奶把5000元钱存入银行。元钱存入银行。方法二：方法二：5000（12.10%2）5210（元元）答：答：到期到期时王奶奶时王奶奶可以取回可以取回5210元。元。除了本金，还除了本金，还有一些利息。有一些利息。我存两年，到期时我存两年，到期时可以取回多少钱呢可以取回多少钱呢？单位单位“1”2015年年11月，王奶奶把月，王奶奶把5000元钱存入银行。元钱存入银行。2015年年11月月，张张爷爷爷爷把把儿儿子子寄寄来来的的8000元元钱钱存存入入银银行行，存存期期为为3年年，年年利利率率为为2.75%。到到期期支支取取时时，张张爷爷爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？80002.75%3660（元）（元）80006608660（元）（元）答：到期时，张爷爷可得到答：到期时，张爷爷可得到660元利息，元利息，一共能取回一共能取回8660元。元。1下面是张叔叔下面是张叔叔2015年年11月月1日到银行存款时填写的存日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？300030001.3%0.5300019.53019.5（元元）答：答：到期到期时张叔叔时张叔叔可以取回可以取回3019.5元。元。随堂练习 2.妈妈妈妈有有1万万元元钱钱，有有两两种种理理财财方方式式：一一种种是是买买3年年期期国国债债，年年利利率率3.8%；另另一一种种是是买买银银行行1年年期期理理财财产产品品，年年收收益益率率4%，每每年年到到期期后后连连本本带带息息继继续续购购买买下下一一年年的理财产品。的理财产品。3年后，两种理财方式收益相差多少？年后，两种理财方式收益相差多少？1万元万元10000元元 买买3年期国债：年期国债：100003.8%31140（元元）买银行买银行1年期理财产品：年期理财产品：100004%1400（元元）（10000400）4%1416（元）（元）（10000400416）4%1432.64（元）（元）400416432.641248.64（元）（元）本金：本金：1万元万元买买3年期国债：年期国债：年利率年利率3.8%买银行买银行1年期理财产品：年期理财产品：年收益率年收益率4%（每年到期后连本带息继续购买下一年）（每年到期后连本带息继续购买下一年）本金：本金：1万元万元买买3年期国债：年期国债：年利率年利率3.8%买银行买银行1年期理财产品：年期理财产品：年收益率年收益率4%（每年到期后连本带息继续购买下一年）（每年到期后连本带息继续购买下一年）两种理财产品利息相差：两种理财产品利息相差：1248.641140108.64（元）（元）答：答：3年后，两种理财方式收益相差年后，两种理财方式收益相差108.64元。元。利息本金利息本金利率利率存期存期取回总钱数本金利息取回总钱数本金利息课堂小结 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？一、填一填。一、填一填。1.张张文文把把5000元元存存入入银银行行三三年年，年年利利率率是是2.75%，到到期期时时不不仅仅可可获获得得原原来来的的5000 元元，还还可可得得到到额额外外的的412.5元元，其其中中5000元元叫叫做做()，2.75%叫叫做做()，412.5元叫做元叫做()。本金本金利率利率利息利息巩固练习2.爸爸爸爸2019年年把把20000元元存存入入银银行行，定定期期 3 年年，年年利利率率为为2.75%，到到期期支支取取时时，爸爸爸爸一一共共可可以以从从银银行行取取出出()万元。万元。2.165二二、王王阿阿姨姨得得到到6000 元元奖奖金金，准准备备以以整整存存整整取取的的方方式式在在银银行行存存半半年年，如如果果按按年年利利率率1.30%计计算算，到到期期支支取取时，阿姨可以得到多少利息时，阿姨可以得到多少利息?60001.30%=39（元）（元）答：阿姨可以得到答：阿姨可以得到39元利息。元利息。四四、2019年年7 月月8 日日，张张叔叔叔叔将将一一笔笔钱钱存存入入银银行行，定定期期1年年，年年利利率率是是1.50%，到到期期时时可可获获得得利利息息900元元，你知道张叔叔存了多少钱吗你知道张叔叔存了多少钱吗?9001.50%1=60000（元）（元）答：张叔叔存了答：张叔叔存了60000元。元。1第第 4 课时课时 利率利率教学内容教学内容 教科书 P11 例 4，完成教科书 P1415“练习二”中第 9、12 题。教学目标教学目标1.初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用意识和解决问题的能力。3.感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。教学重点教学重点掌握利息的意义和计算方法，会进行简单的计算。教学难点教学难点能运用利息的计算方法，解决实际问题。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程一、理解存款的意义，导入新课1.谈话导入问题。师：你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？【学情预设】学生根据自己的经验说一说，例如存入银行、买股票、理财等。师：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？【学情预设】安全，能得到一些利息，增加收入。2.揭示课题。师：同学们说得很有道理，人们把暂时不用的钱存入银行，这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又能得到利息，增加收入。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就来学习与储蓄有关的知识利率。(板书课题：利教学笔记【教学提示】引 导 学生回忆日常生活中关于储蓄的经验和知识，增强课堂教学的趣味性。2率)【设计意图】通过谈话，唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，在交流中引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率的知识在生活中无处不在。二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（课件出示存单）师：从存单中你可以获取哪些信息？【学情预设】预设 1：我知道存入了 10000 元。预设 2：我知道 10000 元存了一年。预设 3：年利率是 1.95%。师：你知道这 10000 元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率 1.95%”分别表示什么意思？【学情预设】10000 元是存入银行的钱，叫做本金。一年是存期，1.95%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是 1.95%。师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时 间 内 的 利 息 与 本 金 的 比 率 叫 做 利 率。(板 书：=单位时间内利息利息本金)师：取款时，银行会多支付一些钱。到期时，能得到多教学笔记【教学提示】引 导 学生在存单中寻找和储蓄相关的信息，如储种、本金、存期、年利率,有利于培养学生主动搜集信息的意识和能力。3少利息呢？【学情预设】学生会说出用 100001.95%=195(元)，教师给予肯定，并引导学生总结求利息的方法。(板书：利息=本金利率存期)2.感知利率的含义。课件出示 2015 年 10 月中国人民银行公布的存款利率：师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。【学情预设】学生会根据表格中的存期说出对应的利率，要指导学生明确存 2 年，每年的利率都是 2.10%，而不是 2 年一共的利率。师：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。【设计意图】通过观察实际的存单，明确本金、存期、利率的意义，充分理解这些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所对应的年利率也不同”，这是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主发现，才会印象深刻。三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题1.阅读与理解。课件出示教科书 P11 例 4。教学笔记4师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”？【学情预设】引导学生理解,到期时可以取回多少钱包括两个部分，一部分是本金，另一部分是利息。2.独立思考，列出算式。师：同学们能否尝试列式解决问题?【学情预设】预设 1：50001.50%=75(元)75+5000=5075(元)预设 2：50002.10%=105(元)105+5000=5105(元)预设 3：50002.10%2=210(元)210+5000=5210(元)预设 4：5000(1+2.10%2)=5210(元)3.展示交流。(1)师：你同意哪种做法？说说你的想法。【学情预设】预设 1：第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选择的是存一年的年利率。预设 2：第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但50002.10%求的是一年的利息，不是两年的利息。预设 3：第三种做法和第四种做法都是正确的。（2）师：谁能说说正确的做法的思路？【学情预设】预设 1：根据利息的计算公式“利息=本金利率存期”，我们从上面的利率表中找到对应存期的利率，2 年的年利率是 2.10%，这样就可以算出利息 50002.10%2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的钱就是 210+5000=5210(元)。预设 2：可以把本金 5000 元看作单位“1”，这样每年的利息就是 5000 元的 2.10%，存入 2 年，所得利息就是 5000(2.10%2)，这 样 到 期 时 可 以 取 回 的 钱 就 可 以 列 成 算 式5000(1+2.10%2)=5210(元)。(3)改错、订正，规范解答。【设计意图】放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导学生思考，通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的能力。教学笔记5四、巩固练习，知识运用1.课件出示教科书 P14“练习二”第 9 题。(1)学生独立解答。【学情预设】预设 1：30001.30%=39(元)3000+39=3039(元)预设 2：30001.30%2=19.5(元)3000+19.5=3019.5(元)预设 3：30001.10%2=66(元)3000+66=3066(元)预设 4：30001.50%2=22.5(元)3000+22.5=3022.5(元)(2)展示交流。师：出现了四种不同答案，你认为哪种正确呢？师：通过大家的讨论，我们知道第二种做法是正确的。大家想一想，如果张叔叔的 3000 元只存 3 个月，会得到多少利息呢？【学情预设】学生列式解答：30001.10%4=8.25(元)。教师可以提出问题：为什么要除以 4？让学生明确 1.10%是指存满一年的年利率，张叔叔只存了 3 个月，只有一年的14，所以需要除以 4。师：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？【学情预设】预设 1：选对年利率。预设 2：别忘记乘存期。预设 3：弄清问题要求的是利息还是本息和。2.指导学生完成教科书 P15“练习二”第 12 题。指导学生理解题意，明确生活中有不同的理财方式。不同理财方式的收益也是不同的。然后放手让学生解答，教师适时指导。【学情预设】第一种方式是 3 年期的国债，利息是100003.8%3=1140(元)；第二种方式计算利息，学生会感到困难，因为本金在发生变化。指导学生列出算式：第一年的利息是100004%1=400(元)，第二年的利息是(10000+400)4%1=416(元)，第三年的利息是(10000+400+416)4%1=432.64(元)，购买三年一共的利息是教学笔记【教学提示】在 在 交流讨论中，让学生明确存半年所对应的年利率是1.30%，张叔叔只存了半年，所以还需要除以 2。【教学提示】首 先 根据存期找到相应的年利率，求利息时还要注意乘存期。6400+416+432.64=1248.64(元)。再将两种理财方式得到的利息进行比较：1248.64-1140=108.64(元)。【设计意图】通过练习，使学生更加了解利率在生活中的实际应用。练习中存期变化，所对应的年利率也不相同，教学中通过对错误解答进行交流，使学生在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计板书设计教学反思教学反思储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多，教学中结合具体实例，帮助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系，在引导学生探究学习的过程中，有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关“利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存期；没有注意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的单位却不是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握知识。作业设计作业设计二、王阿姨得到 6000 元奖金，准备以整存整取的方式在银行存半年，如果按年利率 1.30%计算，到期支取时，王阿姨可以得到多少利息？三、王伯伯准备把 100000 元存入银行，定期 2 年，年利率是教学笔记72.10%。到期后取出的本金和利息能购买右边的哪款小轿车？四、2020 年 6 月 8 日，张叔叔将一笔钱存入银行，定期 1 年，年利率是 1.50%，到期时可获得利息 900 元。你知道张叔叔存了多少钱吗？参考答案参考答案二、60001.30%12=39(元)三、100000+1000002.10%2=104200(元)107000104200104000，能购买 A 款小轿车。四、9001.50%1=60000(元)教学笔记第 4 课时 利率 课堂作业设计第 4 课时 利率 课堂作业设计一、李叔叔于 2017 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是 0.165，存款三个月后，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?二、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 1.75%，二年后到期，得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？三、妈妈每月工资 3000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行定期一年，如果年利率是 1.75，到期她可获本息多少元？四、李老师有 1000 元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法，一种是存两年期的，年利率是 2.25；一种是先存一年期的，年利率是 1.75，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请你帮忙选一种的利息多的办法。参考答案参考答案一、李叔叔于 2017 年 1 月 1 日在银行存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是 0.165，存款三个月后，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?10000.165%3=4.95（元）1000+4.95=1004.95（元）答：存三个月后，可得到利息 4.95 元，本金和利息一共 1004.95 元。二、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 1.75%，二年后到期，得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？1000001.75%2=3500（元）35006000 答：得到的利息不够买一台 6000 元的电脑。三、妈妈每月工资 3000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行定期一年，如果年利率是 1.75，到期她可获本息多少元？30006（1+1.75%）=18315（元）答：到期后她可获本息 18315 元。四、李老师有 1000 元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法，一种是存两年期的，年利率是 2.25；一种是先存一年期的，年利率是 1.75，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请你帮忙选一种的利息多的办法。方案一：10002.25%2=45（元）方案二：10001.75%17.5（元）（100017.5）1.75%17.81（元）17.517.8135.31（元）45 元35.31 元 答：选择存两年期得到的利息多一些。