2022年高考试题分项解析数学专题统计 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2012 年高考试题分项解析数学（理科）专题 13 统计（教师版）一、选择题 : 1.(2012 年高考山东卷理科4) 采用系统抽样方法从960 人中抽取32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的 32 人中， 编号落入区间1,450 的人做问卷A， 编号落入区间 451,750 的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B 的人数为（）（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 2. (2012年高考北京卷理科8) 某棵果树前n 前的总产量S与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看

2、，前m 年的年平均产量最高。m 值为（）3(2012 年高考上海卷理科17) 设443211010 xxxx，5510 x，随机变量1取值54321xxxxx、的概率均为2 .0，随机变量2取值222221554433221xxxxxxxxxx、的概率也均为2. 0， 若记21DD、分别为21、的方差，则（）A21DD B21DD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习好资料欢迎下载 C 21DD D1D与2D的大小关系与4321xxxx、的取值有关4.(2012 年高考江西卷理科9) 样本（12,nx xx）的平均

3、数为x，样本（12,myyy）的平均数为()y xy，若样本（12,nx xx，12,myyy）的平均数(1)zaxa y，其中102，则 n,m 的大小关系为( ) AnmBnmCnmD不能确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习好资料欢迎下载5.(2012 年高考安徽卷理科5) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数()B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数()C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差()D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极

4、差6.(2012 年高考湖南卷理科 4) 设某大学的女生体重y（单位： kg）与身高x（单位： cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi， yi）（ i=1，2， n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71 ，则下列结论中不正确的是（）A.y 与 x 具有正的线性相关关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习好资料欢迎下载B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其 体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg 7

5、. (2012 年高考陕西卷理科6) 从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机，对其销售额进行统计， 统计数据用茎叶图表示（如图所示） ， 设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）二、填空题 : 1. （ 2012 年高考江苏卷2）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334:，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取名学生精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习好资料欢迎下载2.(2012 年高考天津卷理科9)某地区有小学150 所

6、，中学75 所，大学25 所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30 所学校对学生进行视力调査，应从小学中抽取所学校，中学中抽取 所学校 .三、解答题 : 1.(2012 年高考广东卷理科17) （本小题满分13 分）某班50 位学生期中考试数学成绩的频率 分 布 直 方 图 如 图4所 示 ， 其 中 成 绩 分 组 区 间 是 ： 40,5050,6060,70 70,8080,9090,100 。（1）求图中x 的值；（2）从成绩不低于80 分的学生中随机选取2 人，该 2 人中成绩在90 分以上 （含 90 分） 的人数记为，求的数学期望 . 精选学习资料 - - - - - -

7、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习好资料欢迎下载2(2012 年高考北京卷理科17) （本 小题共 13 分）近年来， 某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类， 并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾” 箱“可回收物” 箱“其他垃圾” 箱厨余垃圾400 100 100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习好资料欢迎下载

8、可回收物30 240 30 其他垃圾20 20 60 （）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为cba,其中 a0，cba=600。当数据cba,的方差2s最大时，写出cba,的值（结论不要求证明），并求此时2s的值。（注：)()()(1222212xxxxxxnsn，其中x为数据nxxx,21的平均数）3(2012 年高考湖北卷理科20) （本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位： mm）对工期的影响如下表：降水量 X X300 300X700 700X900 X

9、900 工期延误天数 Y 0 2 6 10 历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于 300，700，900的概率分别为0.3 ，0.7 ，0.9 ，求：（I ）工期延误天数Y的均值与方差；（）在 降水量 X至少是 300的条件下，工期延误不超过6天的概率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习好资料欢迎下载4.(2012年高 考辽宁卷理科19) ( 本小题满分12 分) 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时

10、间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的观众称为“体育迷”（1） 根据已知条件完成下面的2 2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？非体育迷体育迷合计男女10 55 合计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习好资料欢迎下载（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1 名观众，抽取3 次，记被抽取的3 名观众中的“体育迷“人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E X和方差D X附：21122122121+2+1+2-=n n nn nn nn n，2Pk0.05 0.01 k3.841 6.635 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页