人教版六年级数学下册6.2.3《立体图形的认识与测量（1）》（课件+教案+课堂作业设计）.zip

6.2.3立体图形的认识与测量（1）第六单元 整理和复习人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册我们学过了哪些立体图形我们学过了哪些立体图形?长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分?都是平面都是平面都有曲面都有曲面复习导入长方体与正方体分别有什么特点长方体与正方体分别有什么特点?小组合作整理。小组合作整理。巩固旧知长方体特征长方体特征1 有有6个个面面，每每个个面面一一般般是是长长方方形形，特特殊殊情情况况有有两两个个面面是是正正方方形形，相相对对的的两两个个面面积相等。面面积相等。2 有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。3 有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。叫长、宽、高。长方体特征长方体特征1 有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。2有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。2有有8个顶点。个顶点。正方体特征正方体特征长方体和正方体的异同点长方体和正方体的异同点形形体体相同点相同点不同点不同点关系关系面面棱棱顶顶点点面的形状面的形状面的大小面的大小棱长棱长长长方方体体正正方方体体6128一般都是长方一般都是长方形，也可能有形，也可能有两个相对的面两个相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面面积相等面积相等相对的相对的4条条棱长度相等棱长度相等6个面都是个面都是正方形正方形6个面的面个面的面积都相等积都相等12条棱长条棱长都相等都相等正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体 有有8个顶点、个顶点、6个面、个面、12条棱、只有两个相条棱、只有两个相对的面是正方形。对的面是正方形。猜一猜猜一猜 圆柱和圆锥各有什么特点呢圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？你能说一说吗？圆柱特征圆柱特征1 有两个底面，是相同的两个圆。有两个底面，是相同的两个圆。2有一个侧面，是个曲面，沿高展开有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形（当底面周长和高一般是个长方形（当底面周长和高相等时是正方形）。相等时是正方形）。3有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。圆锥特征圆锥特征1 有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。2 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。3 有一个顶点。有一个顶点。4 有一条高。有一条高。圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？长方形沿一条边旋转，可以得长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。到一个圆柱。直角三角形沿其中一条直角直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。边旋转，可以得到一个圆锥。小结小结立体图形立体图形底面底面侧面侧面高高圆圆柱柱圆圆锥锥两个完全两个完全相同的圆相同的圆展开是一展开是一个长方形个长方形或正方形或正方形一个圆一个圆展开是展开是个扇形个扇形两底面之间两底面之间的距离（无的距离（无数条）数条）顶点到底面顶点到底面圆心的距离圆心的距离（一条）（一条）1.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。形的形状图。正面正面左面左面上面上面2.下面这些图分别是从哪个方向看到的？下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面左面上面上面正面正面1.在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下。不同方位看到的形状图如下。这堆货物可这堆货物可能有多少箱？用能有多少箱？用学具摆一摆。学具摆一摆。9箱或箱或10箱箱随堂练习 2.*右图是由棱长右图是由棱长5cm的正方体搭成的，所的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。有表面涂成了绿色。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有）只有2个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？（3）只有）只有3个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？（4）只有）只有4个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？10个个1250cm32个个2个个6个个 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结1.我会填。我会填。（1）长方体中有两个相对的面是正方形时，）长方体中有两个相对的面是正方形时，其他四个面的面积其他四个面的面积()。相等相等巩固练习（2）如如图图，长长方方体体的的长长是是5cm，宽宽是是4cm，高高是是4cm，在在一一个个角角上上挖挖掉掉了了一一个个棱棱长长为为2cm的的正正方方体体，剩下部分的体积是剩下部分的体积是()cm3，表面积是，表面积是()cm2。72112（3）如如图图是是由由棱棱长长为为2cm的的小小正正方方体体搭搭成成的的，这这个个立立体体图图形形的的体体积积是是()cm3，表面积是，表面积是()cm2。56112（4）一一个个立立体体图图形形从从正正面面和和左左面面看看到到的的图图形形如如下下图图，要搭这样的立体图形最少要用要搭这样的立体图形最少要用()个小正方体。个小正方体。62.状状状状家家的的客客厅厅长长8m，宽宽4m，高高3m。如如果果用用边边长长8dm的的方方砖砖给给客客厅厅铺铺地地，需需要要多多少少块块方方砖砖呢呢？准准备备粉粉刷刷客客厅厅的的四四周周墙墙壁壁和和顶顶面面，除除去去10m2的的门门、窗窗不不粉粉刷刷，实际粉刷的面积有多大？实际粉刷的面积有多大？8m=80dm 4m=40dm （8040）（88）=50（块）（块）（83+43）2+84-10=94（m2）答：答：如果用边长如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，的方砖给客厅铺地，需要需要50块方砖块方砖。实际粉刷的面积有实际粉刷的面积有94m2。第 3 课时 立体图形的表面积和体积 课堂作业设计第 3 课时 立体图形的表面积和体积 课堂作业设计一、填空。一、填空。1.长方体有（）个面，每个面是（）；有（）条棱，（）个顶点。2.把圆柱的侧面展开得到一个（），它的长等于圆柱底面的（）。3.一个圆环铁片的外直径是 12cm，内直径是 8cm，环形铁片的面积是（）cm2。4.正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（）；求这个水桶占空间大小，是求它的（）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（）。二、选择题。二、选择题。1.三角形的面积是 Sm，高是 4m，那么底是（）米。A.S4 B.S42 C.S42 D.S422.用一根 80cm 长的铁丝，恰好可以围成一个长 8cm，宽 6.5cm，高（）cm 的长方体教具。A.65.5 B.5.5 C.6.53.把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积（）。A.32 B.21 C.31三、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 22cm，底面直径是 20cm，这个水桶至少能装多少升水？四、一个圆锥形沙堆，高 1.2 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？五、一个圆柱体,高减少 2 厘米,表面积就减少 18.84 平方厘米,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?参考答案参考答案一、填空。一、填空。1.长方体有（6 ）个面，每个面是（长方形）；有（12 ）条棱，（8 ）个顶点。2.把圆柱的侧面展开得到一个（长方形），它的长等于圆柱底面的（周长）。3.一个圆环铁片的外直径是 12cm，内直径是 8cm，环形铁片的面积是（62.8）cm2。4.正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，表面积扩大到原来的（9 ）倍，体积扩大到原来的（27）倍。5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（表面积）；求这个水桶占空间大小，是求它的（体积）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（容积）。二、选择题。二、选择题。1.三角形的面积是 Sm，高是 4m，那么底是（C）米。A.S4 B.S42 C.S42 D.S422.用一根 80cm 长的铁丝，恰好可以围成一个长 8cm，宽 6.5cm，高（B ）cm 的长方体教具。A.65.5 B.5.5 C.6.53.把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积（A ）。A.32 B.21 C.31三、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 22cm，底面直径是 20cm，这个水桶至少能装多少升水？1023.14221000=6.908（升）四、一个圆锥形沙堆，高 1.2 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？18.843.142=3（米）18.843.142=3（米）3 32 23.141.23.141.2131.7=19.2168（吨）五、一个圆柱体,高减少 2 厘米,表面积就减少 18.84 平方厘米,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?18.8423.142=1.5（厘米）1.523.14=7.065（平方厘米）1第第 3 课时课时 立体图形的认识与测量立体图形的认识与测量(1)教学内容教学内容教科书 P88 第 4 题，完成教科书 P88“做一做”第 2 题，P9091“练习十八”中第 9、13、15 题。教学目标教学目标1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。2.让学生在操作、讨论等活动中，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点教学重点明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。教学难点教学难点发展空间观念。教学准备教学准备课件，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球教具各 1 个，若干个小正方体。教学过程教学过程一、口算比赛，揭示课题师：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形？根据学生回答，教师板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥。师：这节课，我们一起来复习这些立体图形。板书课题：立体图形的认识与测量(1)【设计意图】开门见山，宣布复习的内容，明确复习任务,让学生很快进入整理复习的学习氛围中。教学笔记2二、归纳整理，沟通联系1.复习长方体和正方体的特征及联系。师：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分?【学情预设】学生可能会说：因为长方体和正方体的面都是平面，所以分为一类；而圆柱和圆锥都有曲面，它们分为一类。（1）课件出示长方体和正方体示意图。师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组合作整理。学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。【学情预设】预设 1：长方体有 6 个面，每个面一般是长方形，相对的两个面面积相等；它有 12 条棱，相对的 4 条棱互相平行且相等；它有 8 个顶点，相交于同一顶点的 3 条棱分别叫长、宽、高。(教师可以追问：长方体的 6 个面都是长方形吗？引导学生说出长方体在特殊情况下有两个面是正方形。)预设 2：正方体有 8 个顶点，有 6 个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等；它有 12 条棱，每条棱长度都相等。让学生自由复习，小组整理，教师巡视指导。培养学生的合作意识以及自主整理知识的能力。(2)师：同学们从顶点、面、棱这三个方面整理了长方体、正方体的特点，想一想，它们有什么相同点和不同点呢？课件出示表格。教学笔记【教学提示】在 归 纳整理的过程中，先让学生独立思考，再组织学生在小组内讨论交流，突出比较异同，并结合实物、模型来表达。教师注意抓住重点，帮助学生建立知识结构。【教学提示】让 学 生自由复习，小组整理，教师巡视指导。培养学生的合作意识以及自主整理知识的能力。3学生讨论后汇报，课件出示表格内容，并在黑板上板书：(3)猜一猜游戏。（出示课件）【学情预设】学生都会猜“长方体”。教师出示课件。师：这个游戏带给大家小小的震撼，你有什么想说的?(学生自由表达想法)数学是一门非常严谨的学科，语言的表述一定要严谨准确!【设计意图】借助一个反例巩固长方体的特征，理解数学学科的严谨性，培养学生科学的学习态度。2.复习圆柱与圆锥的特征及联系。（1）课件出示圆柱、圆锥示意图。师：圆柱与圆锥分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组合作整理。学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。【学情预设】预设 1：圆柱有两个底面，是相同的两个圆，有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形(当底面周长和高相等时是正方形)；圆柱有无数条高，每条高长度都相等。预设 2：圆锥有一个顶点，有一个底面，底面是个圆形；它有教学笔记4一个侧面，是个曲面，展开是个扇形；圆锥只有一条高。(2)师：想一想，圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？学生汇报，再出示课件。【学情预设】引导学生说出：以互相垂直的一组边中的其中一条边为轴旋转，则这条边就是立体图形的高，另一条边就是这个立体图形的底面半径。【设计意图】沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。(3)师：圆柱与圆锥之间有什么关系？学生在组内交流后汇报，根据汇报课件出示表格。三、复习立体图形的三视图1.课件出示教科书 P88“做一做”第 2 题。学生独立完成后，在小组内订正。【学情预设】学生完成这道题比较轻松，想象后画出从不同方向看到的立体图形的形状图，并能表达自己的想法。教师可以用直观教具搭成立体图形，然后让学生从不同方向观察，对想象的结果加以验证。教学笔记【教学提示】引导学生比较圆柱、圆锥的异同点，进一步掌握它们的特点。52.完成教科书 P90“练习十八”第 9 题。学生独立完成后集体交流。【学情预设】学生经过讨论、判断，完成这道题并不难。学生可能对第二幅图有争议，认为从下面看也可以，要引导学生发现圆锥从下面看就看不到圆锥的顶点，所以第二幅图是从上面看到的。【设计意图】通过练习，复习从不同方向观察物体的知识，发展空间观念。四、练习巩固，提升思维1.完成教科书 P91“练习十八”第 13 题。学生在小组内交流，动手摆一摆。【学情预设】学生通过摆一摆，发现这堆货物可能是 10 箱，也可能是 9 箱。2.课件出示教科书 P91“练习十八”第 15 题。学生独立完成，教师巡视指导，再汇报交流。【学情预设】指导学生用学具摆一摆、看一看、想一想、数一数，借助模型直观解答。【设计意图】在解决问题的过程中，加强操作，用摆一摆、数一数等方法直观解决问题，培养学生的空间观念。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？板书设计板书设计教学反思教学反思教学中，主要以表格的形式让学生梳理相关知识，通过观察、交流，将立体图形的知识连贯起来，加强了知识间的相互联系。同时，在比较、辨析中完善了学生的认知结构，发展了空间观念。本教学笔记【教学提示】先 让 学生想一想、猜一猜，如果遇到困难，可以通过摆一摆的方式解决问题，也可以通过摆一摆来验证自己的猜想。6课的亮点是充分利用小组合作探究的形式，让学生通过合作探究互相学习，取长补短，得到提高。作业设计作业设计一、填一填。1.长方体和正方体都有个面、条棱和个顶点。2.由小正方体拼成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体有个小正方体。3.圆柱有条高，圆锥有条高。4.一个正方体的棱长总和是 36cm，它的棱长是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。三、下面是两个立体图形的表面展开图，根据图中的数据，分别求出它们的表面积和体积。（单位：cm）参考答案参考答案一、1.6 12 8 2.5 3.无数 1 4.3 54 27三、左图：(10-4)2=3(cm)(18-3-3)2=6(cm)表面积：(64+63+43)2=108(cm2)体积：643=72(cm3)右图：底面直径：18.843.14=6(cm)高：10-6=4(cm)底面半径：62=3(cm)表面积：18.844+3.14322=131.88(cm2)体积：3.14324=113.04(cm3)教学笔记