2022年必修五不等式单元测试题 .pdf

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1、Fpg Fpg 人教版必修五不等式单元测试题一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题5分，共 50 分) 1不等式x22x 解集是 () Ax|x2B x|x2 C x|0 x2 Dx|x0 或 x2 2下列说法正确是() Aab? ac2bc2Bab? a2b2 Cab? a3b3Da2b2? ab3直线 3x2y50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域是() A(3,4) B(3， 4) C(0， 3) D( 3,2) 4不等式x1x21 解集是 () Ax|x2 B x|2x1 C x|xNBMN C M2 Bm2 C 2m2 Dm0时， f(x)1，那么当 x0 时，一定

2、有 () Af(x)1 B 1f(x)1 D0f(x)1 10若x23x5log12(x 13)解集是 _13函数 f(x)x2x3 lg4x定义域是 _14x0，y0，xy4 所围成平面区域周长是_15某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元预测六月份销售额为500 万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - Fpg Fpg 八

3、月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000 万元，则x 最小值是_三、解答题 ( 本大题共6 小题，共75 分) 16(12 分)已知 ab0，cd0，e0；(2)9x26x10. 18(12 分)已知 mR 且 m0. 19(12 分)已知非负实数x，y 满足2xy 40，xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示平面区域；(2)求 zx3y 最大值20(13 分)经市场调查， 某超市一种小商品在过去近20 天内销售量 (件)与价格 (元)均为时间 t(天)函数，且销售量近似满足g(t)80 2t(件)，价格近似满足f(t)2012|t10|(元)(1)试写出该种商品日销售

4、额y 与时间 t(0t20)函数表达式；(2)求该种商品日销售额y 最大值与最小值21(14 分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 126 m2厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙费用为a 元；(2)修 1 m 旧墙费用为a4元；(3)拆去 1 m 旧墙，用可得建材建1 m 新墙费用为a2元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 xb 1 时， a20(1)2时， 20，所以原点一侧平面区域对应不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)坐标满足3x2y50. 答案： A 4解析：x1x21?x1x210?3x20? x20? x4. m2

5、或 m0 时， f(x)1，x0 时， 0f(x)1，故选 D. 答案： D 10解析： x23x50，2x0 恒成立当k 0 时， k0 且 k24k0，0k0 恒成立，故0k0，解得 2x3 或 3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0. 又 e0.eacebd. 17(12 分)解下列不等式：(1)x22x230；(2)9x26x10. 解： (1)x22x230? x22x230? 3x26x20，且方程3x26x2 0两根为x1133， x2 133，原不等式解集为 x|133x133 (2)9x26x10? (3x1)2 0. xR.不等式解集为R. 18(12 分

6、)已知 mR 且 m0. 解：当 m 3 时，不等式变成3x30，得 x1；当 3m0，得 x1 或 xmm3；当 m3 时，得 1xmm3. 综上，当m 3 时，原不等式解集为(1， )；当3m2 时，原不等式解集为，mm3(1， )；当 m3 时，原不等式解集为1，mm3. 19(12 分)已知非负实数x，y 满足2xy4 0，xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示平面区域；(2)求 zx3y 最大值解： (1)由 x，y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线 l 向上平移至l1与 y 轴交点 M 位置时，此时可行域内M 点

7、与直线l 距离最大，而直线xy30 与 y 轴交于点M(0,3)zmax0339. 20(13 分)(2009 江苏苏州调研)经市场调查，某超市一种小商品在过去近20 天内销售量 (件 )与价格 (元)均为时间t(天)函数，且销售量近似满足g(t)80 2t(件)，价格近似满足 f(t) 2012|t10|(元)(1)试写出该种商品日销售额y 与时间 t(0t20)函数表达式；(2)求该种商品日销售额y 最大值与最小值解： (1)yg(t) f(t) (802t) (2012|t10|) (40t)(40|t10|) 30t 40t ，0t10，40t 50t ，10t20.(2)当 0t10

8、 时， y 取值范围是1200,1225，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - Fpg Fpg 在 t5 时， y 取得最大值为1225；当 10t20 时， y 取值范围是 600,1200 ，在 t20 时， y 取得最小值为600. 21(14 分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 126 m2厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙费用为a 元；(2)修 1 m 旧

9、墙费用为a4元；(3)拆去 1 m 旧墙，用可得建材建1 m 新墙费用为a2元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 x14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙一面长x14. 试比较两种方案哪个更好解： 方案 ：修旧墙费用为ax4(元)，拆旧墙造新墙费用为(14x)a2(元)，其余新墙费用为(2x2126x14)a(元)，则总费用为yax4(14 x)a2(2x2126x14)a 7a(x436x1)(0 x14)，x436x2x436x 6，当且仅当x436x即 x12 时， ymin35a，方案 ：利用旧墙费用为14a47a2(元)，建新墙费用为(2x252x14)a(元)，则总费用为y7a2(2x252x14)a 2a(x126x)212a(x14)，可以证明函数x126x在14， )上为增函数，当 x14 时，ymin35.5a. 采用方案 更好些名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -